a, Ta có : \(\frac{1}{3}x=-\frac{1}{7}y\Leftrightarrow\frac{x}{3}=-\frac{y}{7}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{3}=-\frac{y}{7}=\frac{x-y}{3-\left(-7\right)}=-\frac{20}{10}=-10\)

\(x=-30;y=70\)

b, Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x-y}{3-5}=\frac{10}{-2}=-5\)

\(x=-15;y=-25\)

c, Đặt \(x=7k;y=13k\)

Ta có : \(xy=91\)Suy ra : \(7k.13k=91\Leftrightarrow91k=91\Leftrightarrow k=1\)

Thay k ta được : \(x=7;y=13\)

giải thích:vì có vuông góc nó mới đứng được

chúc bạn làm bài tập thành công

dippi

Hình?

a) Ta có |2x + 3x| - 3x + 2 = 0

=> |2x + 3x| = 3x - 2

ĐK : 3x - 2 \(\ge0\Rightarrow x\ge\frac{2}{3}\)

Khi đó |2x + 3x| = 3x - 2

<=> \(\orbr{\begin{cases}2x+3x=3x-2\\2x+3x=-3x+2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-2\\8x=2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{1}{4}\end{cases}}\)(loại)

Vậy không tìm được giá trị của x thỏa mãn

b) ĐK 4x - 3 \(\ge0\Rightarrow x\ge\frac{3}{4}\)

Khi đó |2 + 3x| = 4x - 3

<=> \(\orbr{\begin{cases}2+3x=4x-3\\2+3x=-4x+3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\left(tm\right)\\x=\frac{1}{7}\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)

Vậy x = 5 là giá trị cần tìm

c) |7x + 1| - |5x + 6| = 0

=> |7x + 1| = |5x + 6|

=> \(\orbr{\begin{cases}7x+1=5x+6\\7x+1=-5x-6\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-\frac{7}{12}\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{5}{2};-\frac{7}{12}\right\}\)là giá trị cần tìm

a) \(\left|2x+3x\right|-3x+2=0\)

<=> \(\left|5x\right|-3x+2=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}5x-3x+2=0\left(x\ge0\right)\\-5x-3x+2=0\left(x< 0\right)\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{1}{4}\end{cases}\left(ktm\right)}\)

b) \(\left|2+3x\right|=4x-3\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}2+3x=4x-3\left(x\ge-\frac{2}{3}\right)\\-2-3x=4x-3\left(x< -\frac{2}{3}\right)\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}3x-4x=-3-2\\-3x-4x=-3+2\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}-x=-5\\-7x=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\left(tm\right)\\x=\frac{1}{7}\left(ktm\right)\end{cases}}\)

c) \(\left|7x+1\right|-\left|5x+6\right|=0\)

<=> \(\left|7x+1\right|=\left|5x+6\right|\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}7x+1=5x+6\\7x+1=-5x-6\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-\frac{7}{12}\end{cases}}\)

Theo đề ta có:

\(5.3^{3x+2}-27^{x+1}=486\)

\(\Rightarrow5.27^x.9-27^x.27=486\)

\(\Rightarrow27^x\left(45-27\right)=486\)

\(\Rightarrow27^x.18=486\)

\(\Rightarrow27^x=\frac{486}{18}\)

\(\Rightarrow27^x=27\)

\(\Rightarrow27^x=27^1\)

\(\Rightarrow x=1\)

vậy \(x=1\)