Cho hình bình hành ABCD. Phân giác góc A và Góc D làn lượt cắt BD và Ac tại N,M. Cm MN song song với AD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
MN
2 tháng 2 2020
a) \(ĐKXĐ:x\ne\pm4;x\ne-2\)
\(P=\left(\frac{8}{x^2-16}+\frac{1}{x+4}\right):\frac{1}{x^2-2x-8}\)
\(\Leftrightarrow P=\left(\frac{8}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{x+4}\right):\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{8+x-4}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}:\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{x+4}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}:\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{1}{x-4}.\left(x-4\right)\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{\left(x-4\right)\left(x+2\right)}{\left(x-4\right)}\)
\(P=x+2\)
b) Ta có :
\(x^2-9x+20=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-5x+20=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)-5\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=5\\x=4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}P=x+2=5+2=7\\P=x+2=4+2=6\end{cases}}\)
Vậy \(P\in\left\{7;6\right\}\)
2 tháng 2 2020
Bài này áp dụng BĐT Cô-si nhưng thử thế này:
Ta thấy x,y đều là số nguyên dương nên có 2 TH:
=> x+y=2=>0<xy<1(1)
Nếu 2xy(x2+y2) < 1 (2)
=>0<2xy(x2+y2) < \(\frac{\left(x+4\right)}{4}\) =4
=> 0< xy (x2 + y2)<2
Nhân (1) và (2) theo vế:
Ta có: x2y2 (x2+ y2)<2
đpcm.
Dấu "=" xảy ra khi x=y=1
2 tháng 2 2020
a) 5 - (x - 6) = 4(3 - 2x)
<=> 5 - x + 6 = 12 - 8x
<=> -x + 8x = 12 - 11
<=> 7x = 1
<=> x = 1/7
Vậy S = {1/7}
b) 2x(x + 2)2 - 8x2 = 2(x - 2)(x2 + 2x + 4)
<=> 2x(x2 + 4x + 1) - 8x2 - 2(x3 - 8) = 0
<=> 2x3 + 8x2 + 2x - 8x2 - 2x3 + 16 = 0
<=>2x + 16 = 0
<=> 2x = -16
<=> x = -8
Vậy S = {-8}
c) 7 - (2x + 4) = -(x + 4)
<=> 7 - 2x - 4 + x + 4 = 0
<=> -x = -7
<=> x = 7
Vậy S = {7}
d) (x - 2)3 + (3x - 1)(3x + 1) = (x + 1)3
<=> (x + 2)3 - (x + 1)3 + 9x2 - 1 = 0
<=> (x + 2 - x - 1)[(x + 2)2 + (x + 2)(x + 1) + (x + 1)2] + 9x2 - 1 = 0
<=> x2 + 4x + 4 + x2 + 3x + 2 + x2 + 2x + 1 + 9x2 - 1 = 0
<=> 12x2 + 9x + 6 = 0
<=> 3(4x2 + 3x + 2) = 0
<=> 4(x2 + 3/4x + 9/64) + 23/16 = 0
<=> 4(x + 3/8)2 + 23/16 (vô lý)
=> pt vô nghiệm
e) (x + 1)(2x - 3) = (2x - 1)(x + 5)
<=> 2x2 - x - 3 = 2x2 + 9x - 5
<=> 2x2 - x - 2x2 - 9x = -5 + 3
<=> -10x = 2
<=> x = -1/5
Vậy S = {-1/5}
UN
3
2 tháng 2 2020
Ta có: (x2 - 1)(x2 + 4x + 3) = 192
<=> (x - 1)(x + 1)(x2 + 3x + x + 3) - 192 = 0
<=> (x - 1)(x + 1)(x + 1)(x + 3) - 192 = 0
<=> [(x - 1)(x + 3)](x + 1)2 - 192 = 0
<=> (x2 + 2x - 3)(x2 + 2x + 1) - 192 = 0
Đặt : x2 + 2x - 3 = y
<=> y(y + 4) - 192 = 0
<=> y2 + 4y - 192 = 0
<=> y2 + 16y - 12y - 192 = 0
<=> y(y + 16) - 12(y + 16) = 0
<=> (y - 12)(y + 16) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}y-12=0\\y+16=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+2x-3-12=0\\x^2+2x-3+16=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+2x-15=0\\x^2+2x+13=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+5x-3x-15=0\\\left(x^2+2x+1\right)+12=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x+5\right)\left(x-3\right)=0\\\left(x+1\right)^2+12=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+5=0\\x-3=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=3\end{cases}}\)
Vậy ...
E
20 tháng 3 2021
Gọi số học sinh lớp 8A là x ( học sinh )
số học sinh lớp 8B là x - 5 ( học sinh ) ( x,y thuộc N*)
Lớp 8A trồng được số cây là 2x ( cây )
Lớp 8B trồng được số cây là 3(x - 5) ( cây )
Vì cả hai lớp trồng được 185 cây nên ta có PT:
2x + 3(x - 5) = 185
<=> 5x - 15 = 185
<=> 5x = 200
=> x = 40 ( học sinh ) (tm)
Số h/s lớp 8B là 40 -5 = 35 ( học sinh )
Vậy.......................
T
0