cho a, b là các số nguyên dương thỏa mãn a^3+b^3=a^5+b^5. CMR: a^2+b^2< hoặc =1+ab
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
VL
2 tháng 2 2020
Xét tam giác CIA có NK//CI
=> \(\frac{AK}{AI}=\frac{AN}{AI}\)(Định lý Ta let)
=> AK . AI = AC . AN (1)
Xét tam giác ABK có BK//IM
=>\(\frac{AI}{AB}=\frac{AM}{AK}\)(ĐỊnh lý Ta let)
=>AI . AK = AB . AM (2)
Từ (1)(2) => AB . AM = AC . AN
=>\(\frac{AB}{AN}=\frac{AC}{AM}\)
=>MN//BC (Định lý Talet đảo)
Học tốt!
#[礼治郎]๖ۣۜƦëเ Ꮰเɾ๏ッ
CC
2 tháng 2 2020
a) Thay \(x=-2\)vào phương trình ta có:
\(\left(-2\right)^3-\left(m^2-m+7\right).\left(-2\right)-3\left(m^2-m-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-8+2\left(m^2-m+7\right)-3\left(m^2-m-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-8+2m^2-2m+14-3m^2+3m+6=0\)
\(\Leftrightarrow-m^2+m+12=0\)\(\Leftrightarrow-\left(m^2-m-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-m-12=0\)\(\Leftrightarrow\left(m-4\right)\left(m+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m-4=0\\m+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=4\\m=-3\end{cases}}\)
Vậy \(m=-3\)hoặc \(m=4\)
CC
2 tháng 2 2020
b) TH1: Với \(m=-3\)ta có phương trình:
\(x^3-\left[\left(-3\right)^2-\left(-3\right)+7\right].x-3\left[\left(-3\right)^2-\left(-3\right)-2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-\left(9+3+7\right)x-3\left(9+3-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-19x-3.10=0\)\(\Leftrightarrow x^3-19x-30=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+2x^2\right)-\left(2x^2+4x\right)-\left(15x+30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+2\right)-2x\left(x+2\right)-15\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x-15\right)\left(x+2\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-5=0\)hoặc \(x+3=0\)hoặc \(x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=5\)hoặc \(x=-3\)hoặc \(x=-2\)
TH2: Với \(m=4\)ta có phương trình: \(x^3-19x-30=0\)
Tương tự như trên.
Vậy các nghiệm còn lại của phương trình là \(x=-3\)và \(x=5\)
NT
1
2 tháng 2 2020
Ta có: \(\hept{\begin{cases}a^2+b^2=1\\c^2+d^2=1\end{cases}}\Rightarrow ab+cd=ab.1+cd.1=ab\left(c^2+d^2\right)+cd\left(a^2+b^2\right)\)
Và: Phân tích đa thức thành nhân tử ta được \(\left(bc+ab\right)\left(ac+bd\right)=0\)
MN
2 tháng 2 2020
a) \(1,2-\left(x-0,8\right)=-2\left(0,9+x\right)\)
\(\Leftrightarrow1,2-x+0,8=-1,8-2x\)
\(\Leftrightarrow x+2+1,8=0\)
\(\Leftrightarrow x+3,8=0\)
\(\Leftrightarrow x=-3,8\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-3,8\right\}\)
b) \(3,6-0,5\left(2x+1\right)=x-0,25\left(2-4x\right)\)
\(\Leftrightarrow3,6-x-0,5=x-0,5+x\)
\(\Leftrightarrow3,1+0,5-x-2x=0\)
\(\Leftrightarrow3,6-3x=0\)
\(\Leftrightarrow x=1,2\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{1,2\right\}\)
c) \(2,3x-2\left(0,7+2x\right)=3,6-1,7x\)
\(\Leftrightarrow2,3x-1,4-4x=3,6-1,7x\)
\(\Leftrightarrow-1,7x+1,7x-1,4-3,6=0\)
\(\Leftrightarrow-5=0\left(ktm\right)\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\varnothing\)
d) \(0,1-2\left(0,5t-0,1\right)=2\left(t-2,5\right)-0,7\)
\(\Leftrightarrow0,1-t+0,2=2t-5-0,7\)
\(\Leftrightarrow0,3-t=2t-5,7\)
\(\Leftrightarrow0,3+5,7-t-2t=0\)
\(\Leftrightarrow-3t+6=0\)
\(\Leftrightarrow t=2\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{2\right\}\)
e) \(3+2,25x+2,6=2x+5+0,4x\)
\(\Leftrightarrow5,6+2,25x=2,4x+5\)
\(\Leftrightarrow2,25x-2,4x+5,6-5=0\)
\(\Leftrightarrow-0,15x+0,6=0\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{4\right\}\)
f) \(5x+3,48-2,35x=5,38-2,9x+10,42\)
\(\Leftrightarrow2,65x+3,48=15,8-2,9x\)
\(\Leftrightarrow2,65x+2,9x+3,48-15,8=0\)
\(\Leftrightarrow5,55x-12,32=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1232}{555}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\frac{1232}{555}\right\}\)