x(-4x+3)=-1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Kẻ EF vuông góc với AB và EF vuông góc với DC
*Xét hình thang AEDF ta có:
\(\widehat{A}+2\widehat{D}+\widehat{E_1}+\widehat{F_1}=360^o\)
\(\widehat{A}+2\widehat{D}+90^o+90^o=360^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{A}+2\widehat{D}=180^o\)
=> \(\widehat{A}=90^o\) ; \(\widehat{D}=45^o\)
*Xét hình thang EBCF ta có:
\(\widehat{E_1}+\widehat{B}+3\widehat{C}+\widehat{F_1}=360^o\)
\(90^o+\widehat{B}+3\widehat{C}+90^o=360^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}+3\widehat{C}=180^o\)
=> \(\widehat{B}=90^o\) ; \(\widehat{C}=30^o\)
Vậy.......
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét \(\Delta\)AMN và \(\Delta\)ABC có:
\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\left(\frac{10}{15}=\frac{14}{21}\right)\)
=> MN // BC (1)
Gọi M là trung điểm của BC.
Gọi G là giao điểm AM và MN
Xét \(\Delta\)ABM có:
MG// BM ( theo(1))
=> \(\frac{AG}{AM}=\frac{AM}{AB}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}\)
=> G là trọng tâm của \(\Delta\)ABC
Vậy MN qua trong tâm \(\Delta\)ABC.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(ĐKXĐ:x\ne1;-1;2;-2\)
\(\frac{\left(x+4\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{\left(x-4\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{\left(x-8\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{\left(x+8\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{8}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+x+4x+4+x^2-x-4x+4}{x^2-1}=\frac{x^2-2x-8x+16+x^2+2x+8x+16}{x^2-4}-\frac{8}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2+8}{x^2-1}=\frac{2x^2+32}{x^2-4}-\frac{8}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2+8}{x^2-1}=\frac{3\left(2x^2+32\right)}{3\left(x^2-4\right)}-\frac{8\left(x^2-4\right)}{3\left(x^2-4\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2+8}{x^2-1}=\frac{9x^2+96-8x^2+32}{3\left(x^2-4\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2+8}{x^2-1}=\frac{x^2+128}{3\left(x^2-4\right)}\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2-4\right)\left(2x^2+8\right)=\left(x^2+128\right)\left(x^2-1\right)\)
\(\Leftrightarrow9x^4+24x^2-24x^2-96=x^4-x^2+128x^2-128\)
\(\Leftrightarrow9x^4+24x^2-24x^2-x^4+x^2+128x^2=-128+96\)
\(\Leftrightarrow8x^4+129x^2=-32\)
\(\Leftrightarrow8x^4+129x^2+32=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\left(tmđkxđ\right)\)
bạn sai r bạn ơi cái chỗ chuyển vế dòng tương đương số 8 : x^4 - x^2 + 128x^2 - 128 đáng ra sau khi chuyển px là -x^4 +x^2 - 128x^2 + 128 chứ sao lại là x^4 + x^2 + 128x^2 +128
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi 2 số chính phương liên tiếp là k^2 và (k + 1)^2
theo đề bài ta có :
k^2 + (k+1)^2 + k^2(k+1)^2
= k^2 + k^2 + 2k + 1 + k^2(k^2 + 2k + 1)
= 2k^2 + 2k + 1 + k^4 + 2k^3 + k^2
= k^4 + 2k^3 + 3k^2 + 2k + 1
= k^4 + k^2 + 1 + 2k^3 + 2k^2 + 2k
= (k^2 + k + 1)^2
= [k(k+1)+1]^2
k(k+1) chia hết cho 2 (2 số tự nhiên liên tiếp) => k(k+1) +1 lẻ
=> [k(k+1)+1)^2 là số chính phương lẻ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(x+3\right)^3-\left(x+1\right)^3=0\) (1)
\(ĐKXĐ:x\inℝ\)
Pt (1) \(\Leftrightarrow\left(x+3-x-1\right)\left[\left(x+3\right)^2+\left(x+3\right)\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow2.\left[x^2+6x+9+x^2+4x+3+x^2+2x+1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+12x+13=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2+4x+4\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+2\right)^2+1=0\) ( vô nghiệm do \(3\left(x+2\right)^2+1\ge1>0\forall x\) )
Vậy pt đã cho vô nghiệm.
Áp dụng \(a^3-b^3=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)ta được
\(\left(x+3\right)^3-\left(x+1\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x+3\right)-\left(x+1\right)\right]^3+3\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left[\left(x+3\right)-\left(x+1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow2^3+3\left(x^2+4x+3\right).2=0\)\(\Leftrightarrow8+6\left(x^2+4x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow6\left(x^2+4x+3\right)=-8\)\(\Leftrightarrow6\left[\left(x^2+4x+4\right)-1\right]=-8\)
\(\Leftrightarrow6\left(x+2\right)^2-6=-8\)\(\Leftrightarrow6\left(x+2\right)^2=-2\)
Vì \(6\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)
mà \(-2< 0\)\(\Rightarrow\)Vô lý
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\varnothing\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(x^3-9x^2+27x-27)+(x^2-6x+9)=0
(x-3)^3+(x-3)^2=0
(x-3)^2(x-2)=0
<=>x-3=0 hoặc x-2=0
<=>x=3 hoặc x=2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải :
Ta có : \(\frac{AB'}{AB}=\frac{AC'}{AC}\)( GT ) ( 1 )
+) Đường thẳng a đi qua B' song song với BC ( GT )
\(B'C''//BC\)( vì đường thẳng a cắt AC tại C'' )
\(\Rightarrow\frac{AB'}{AB}=\frac{AC''}{AC}\)( Định lí Ta lét ) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 )
\(\Rightarrow AC'=AC''\)
\(x\left(-4x+3\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow-4x^2+3x=-1\)
\(\Leftrightarrow-4x^2+3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow-4x^2+4x-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-4x^2+4x\right)+\left(-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-4x\left(x-1\right)-1\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(-4x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\-4x-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\-4x=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{-1}{4}\end{cases}}\)