\(\left|\frac{7}{5}x+\frac{2}{3}\right|=\left|\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\right|\)

\(\Rightarrow\frac{7}{5}x+\frac{2}{3}=\pm\left(\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\right)\)

\(\cdot\frac{7}{5}x+\frac{2}{3}=\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\)                                                          \(\cdot\frac{7}{5}x+\frac{2}{3}=-\frac{4}{3}x+\frac{1}{4}\)     

\(\frac{7}{5}x-\frac{4}{3}x=-\frac{1}{4}-\frac{2}{3}\)                                                       \(\frac{7}{5}x+\frac{4}{3}x=\frac{1}{4}-\frac{2}{3}\)        

\(\frac{x}{15}=-\frac{11}{12}\)                                                                                \(\frac{41}{15}x=-\frac{5}{12}\)          

\(x=-\frac{11.15}{12}=-\frac{55}{4}\)                                                          \(x=-\frac{5}{12}.\frac{15}{41}=-\frac{25}{164}\)  

CÔ LY ƠI SAO CÔ CHƯA GIAO BÀI CHO BỌN CON

BẠN HOK ĐẾN 7 HĐT CHƯA ĐỂ CÒN GIẢI

\(2\times2^2\times2^3\times2^4\times...\times2^x=\left(2^3\right)^{12}\)

\(\Leftrightarrow2^{1+2+3+4+...+x}=2^{3\times12}\)

\(\Leftrightarrow2^{1+2+3+4+...+x}=2^{36}\)

\(\Leftrightarrow1+2+3+4+...+x=36\)

Ta có : Số số hạng = \(\frac{x-1}{1}+1=x\)

Tổng = \(\frac{\left(x+1\right)\times x}{2}=36\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\times x=72\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-72=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-8x+9x-72=0\)

\(\Leftrightarrow x\times\left(x-8\right)+9\times\left(x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\times\left(x+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-8=0\\x+9=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-9\end{cases}}\)

=> x = 8 ( do x là số nguyên dương )

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x+y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{z+x}{y}=\frac{1}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\) vì x+y+z khác 0

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=2z\\y+z=2x\\z+x=2y\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=3x\\x+y+z=3y\\x+y+z=3z\end{cases}}\Leftrightarrow3x=3y=3z\)

\(\Rightarrow x=y=z\) mà \(\frac{1}{x+y+z}=2\)

\(\Leftrightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=y=z=\frac{1}{6}\)

Vậy x = y = z = 1/6

x³ = 8 

x³ = 2³ 

=> x= 2 

       \(x^3=8\)

\(\Leftrightarrow x^3=2^3\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

#Satan_Dilys

#5:04_21/10/2020

+) \(A=\left|3x-\frac{1}{2}\right|+\frac{1}{5}\ge\frac{1}{5}\)

Dấu bằng xảy ra 

\(\Leftrightarrow3x-\frac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)

Vậy GTNN của biểu thức \(A=\frac{1}{5}\)\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)

+) \(B=\frac{4}{5}-\left|2x-\frac{1}{3}\right|\le\frac{4}{5}\)

Dấu bằng xảy ra 

\(\Leftrightarrow2x-\frac{1}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)

Vậy GTLN của biểu thức \(B=\frac{4}{5}\)\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)

sửa đề \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{a+b+c-a+b-c}{a+b-c-a+b+c}=\frac{2b+\left(a-a\right)+\left(c-c\right)}{2b+\left(a-a\right)+\left(-c+c\right)}=\frac{2b}{2b}=1\)

\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=1\Leftrightarrow a+b+c=a+b-c\Leftrightarrow c=-c\Leftrightarrow c-\left(-c\right)=0\Leftrightarrow2c=0\Leftrightarrow c=0\)

Vậy c=0

Gọi số bút bi là a ; số bút chị là b ; số bút dạ là c (a;b;c \(\inℕ^∗\))

Ta có \(a-\frac{1}{2}a=b-\frac{3}{4}b=c-\frac{5}{6}c\)

=> \(\frac{1}{2}a=\frac{1}{4}b=\frac{1}{6}c\)

=> \(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{2+4+6}=\frac{240}{12}=20\)

=> a = 40 (tm) ; b = 80 (tm) ; c = 120 (tm)

Vậy ban đầu số bút bi là 40 cái ; số bút chị là 80 cái ; số bút dạ là 120 cái