/ \(\frac{7}{5}x+\frac{2}{3}\)/ = / \(\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\)/
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(2\times2^2\times2^3\times2^4\times...\times2^x=\left(2^3\right)^{12}\)
\(\Leftrightarrow2^{1+2+3+4+...+x}=2^{3\times12}\)
\(\Leftrightarrow2^{1+2+3+4+...+x}=2^{36}\)
\(\Leftrightarrow1+2+3+4+...+x=36\)
Ta có : Số số hạng = \(\frac{x-1}{1}+1=x\)
Tổng = \(\frac{\left(x+1\right)\times x}{2}=36\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\times x=72\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-72=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x+9x-72=0\)
\(\Leftrightarrow x\times\left(x-8\right)+9\times\left(x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\times\left(x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-8=0\\x+9=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-9\end{cases}}\)
=> x = 8 ( do x là số nguyên dương )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x+y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{z+x}{y}=\frac{1}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\) vì x+y+z khác 0
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=2z\\y+z=2x\\z+x=2y\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=3x\\x+y+z=3y\\x+y+z=3z\end{cases}}\Leftrightarrow3x=3y=3z\)
\(\Rightarrow x=y=z\) mà \(\frac{1}{x+y+z}=2\)
\(\Leftrightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=y=z=\frac{1}{6}\)
Vậy x = y = z = 1/6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^3=8\)
\(\Leftrightarrow x^3=2^3\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
#Satan_Dilys
#5:04_21/10/2020
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
+) \(A=\left|3x-\frac{1}{2}\right|+\frac{1}{5}\ge\frac{1}{5}\)
Dấu bằng xảy ra
\(\Leftrightarrow3x-\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)
Vậy GTNN của biểu thức \(A=\frac{1}{5}\)\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)
+) \(B=\frac{4}{5}-\left|2x-\frac{1}{3}\right|\le\frac{4}{5}\)
Dấu bằng xảy ra
\(\Leftrightarrow2x-\frac{1}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)
Vậy GTLN của biểu thức \(B=\frac{4}{5}\)\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
sửa đề \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{a+b+c-a+b-c}{a+b-c-a+b+c}=\frac{2b+\left(a-a\right)+\left(c-c\right)}{2b+\left(a-a\right)+\left(-c+c\right)}=\frac{2b}{2b}=1\)
\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=1\Leftrightarrow a+b+c=a+b-c\Leftrightarrow c=-c\Leftrightarrow c-\left(-c\right)=0\Leftrightarrow2c=0\Leftrightarrow c=0\)
Vậy c=0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số bút bi là a ; số bút chị là b ; số bút dạ là c (a;b;c \(\inℕ^∗\))
Ta có \(a-\frac{1}{2}a=b-\frac{3}{4}b=c-\frac{5}{6}c\)
=> \(\frac{1}{2}a=\frac{1}{4}b=\frac{1}{6}c\)
=> \(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{2+4+6}=\frac{240}{12}=20\)
=> a = 40 (tm) ; b = 80 (tm) ; c = 120 (tm)
Vậy ban đầu số bút bi là 40 cái ; số bút chị là 80 cái ; số bút dạ là 120 cái
\(\left|\frac{7}{5}x+\frac{2}{3}\right|=\left|\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\right|\)
\(\Rightarrow\frac{7}{5}x+\frac{2}{3}=\pm\left(\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\right)\)
\(\cdot\frac{7}{5}x+\frac{2}{3}=\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\) \(\cdot\frac{7}{5}x+\frac{2}{3}=-\frac{4}{3}x+\frac{1}{4}\)
\(\frac{7}{5}x-\frac{4}{3}x=-\frac{1}{4}-\frac{2}{3}\) \(\frac{7}{5}x+\frac{4}{3}x=\frac{1}{4}-\frac{2}{3}\)
\(\frac{x}{15}=-\frac{11}{12}\) \(\frac{41}{15}x=-\frac{5}{12}\)
\(x=-\frac{11.15}{12}=-\frac{55}{4}\) \(x=-\frac{5}{12}.\frac{15}{41}=-\frac{25}{164}\)