7

7

Ta có: \(\dfrac{x+2y-z}{z}=\dfrac{y+2z-x}{x}=\dfrac{z+2x-y}{y}\left(x,y,z\ne0\right)\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x+2y-z}{z}=\dfrac{y+2z-x}{x}=\dfrac{z+2x-y}{y}\)

\(=\dfrac{x+2y-z+y+2z-x+z+2x-y}{z+x+y}\)

\(=\dfrac{2x+2y+2z}{x+y+z}=\dfrac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+2y-z}{z}=\dfrac{y+2z-x}{x}=\dfrac{z+2x-y}{y}=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+2y}{z}-1=\dfrac{y+2z}{x}-1=\dfrac{z+2x}{y}-1=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+2y}{z}=\dfrac{y+2z}{x}=\dfrac{z+2x}{y}=3\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+2y}{z}\cdot\dfrac{y+2z}{x}\cdot\dfrac{z+2x}{y}=3\cdot3\cdot3\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+2y}{y}\cdot\dfrac{y+2z}{z}\cdot\dfrac{z+2x}{x}=27\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{x}{y}+2\right)\left(\dfrac{y}{z}+2\right)\left(\dfrac{z}{x}+2\right)=27\)

hay \(P=27\)

Vậy: ...

Thanks (´▽`ʃ♡ƪ)

a) A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰

⇒ 2A = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹

⇒ A = 2A - A

= (2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹) - (2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰)

= 2¹⁰¹ - 2

b) B = 1 + 5 + 5² + ... + 5¹⁵⁰

⇒ 5B = 5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁵¹

⇒ 4B = 5B - B

= (5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁵¹) - (1 + 5 + 5² + ... + 5¹⁵⁰)

= 5¹⁵¹ - 1

⇒ B = (5¹⁵¹ - 1) : 4

(-203) - 72 + 203 - 114

= (-203 + 203) - (72 + 114)

= 0 - 186

= -186

--------

8.(-84).(-125)

= [8.(-125)].(-84)

= -1000.(-84)

= 84000

--------

58.19 + 58.(-110)

= 58.(19 - 110)

= 58.(-91)

= -5278

4 - A

5 - C

Câu 6 và 7 không có hình nên không giải được

1 - C

2 - D

3 - A

\(\Leftrightarrow x\left(x+y\right)+2022\left(x+y\right)+x+2023=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+2022\right)+x+2022+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2022\right)\left(x+y+1\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+2022=1\\x+y+1=-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+2022=-1\\x+y+1=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=-2021\\y=2019\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-2023\\y=2023\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Lời giải:

** Bổ sung điều kiện $n$ là số nguyên.

Để $\frac{n+1}{n-1}$ là số nguyên thì:

$n+1\vdots n-1$
$\Rightarrow (n-1)+2\vdots n-1$

$\Rightarrow 2\vdots n-1$

$\Rightarrow n-1\in \left\{1; -1; 2;-2\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{2; 0; 3; -1\right\}$

n+1 / n-1 có kết quả là nez
=> n+1 phải chia hết n-1
n +1 : hết n-1
n-1+2 : hết n-1
vì n-1 : hết n-1
=> 2: hết n-1
n-1Eư(2)={1;2;-1;-2}
TA CÓ BẢNG
n-1 1 2 -1 -2
n     2 3  0  -1
Vậy nE{2;3;0;-1}
~HT~

95 - (129 - 74) : 5 + 2022⁰

= 95 - 55 : 5 + 1

= 95 - 11 + 1

= 95 - 10

= 85

-------

(-67) + 125 + (-33) + 75

= (125 + 75) - (67 + 33)

= 200 - 100

= 100

--------

86.(-108) + 86.9 - 86

= 86.(-108 + 9 - 1)

= 86.(-100)

= 8600