Lời giải:

** Bổ sung điều kiện $x,y$ là số nguyên/

$x^2+xy-x-4=y$

$x^2+xy-(x+y)=4$

$x(x+y)-(x+y)=4$

$(x-1)(x+y)=4$
Vì $x,y$ nguyên nên $x-1, x+y$ nguyên. Do đó ta xét các TH sau:

TH1: $x-1=1, x+y=4\Rightarrow x=2; y=2$

TH2: $x-1=-1, x+y=-4\Rightarrow x=0; y=-4$

TH3: $x-1=4, x+y=1\Rightarrow x=5; y=-4$

TH5: $x-1=-4, x+y=-1\Rightarrow x=-3; y=2$

TH6: $x-1=2; x+y=2\Rightarrow x=3; y=-1$

TH7: $x-1=-2, x+y=-2\Rightarrow x=-1; y=-1$

Lời giải:
a.

Ta thấy $\widehat{BAE}=\widehat{DCE}$ mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $AB\parallel CD$

$\Rightarrow \widehat{ABE}=\widehat{EDC}$ (so le trong)

Xét tam giác $ABE$ và $CDE$ có:

$AB=CD$

$\widehat{BAE}=\widehat{DCE}$ (gt)

$\widehat{ABE}=\widehat{CDE}$ (cmt) 

$\Rightarrow \triangle ABE=\triangle CDE$ (g.c.g)

$\Rightarrow AE=CE; BE=DE$ nên $E$ là trung điểm $AC, BD$

b. Hai tam giác này không bằng nhau.

c. Xét tam giác $ACD$ và $CAB$ có:
$AC$ chung

$CD=AB$

$\widehat{ACD}=\widehat{CAB}$ 

$\Rightarrow \triangle ACD=\triangle CAB$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{CAD}=\widehat{ACB}$

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $AD\parallel BC$

Ta có: \(\left(x+2022\right)⋮\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)+2017⋮\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow2017⋮\left(x+5\right)\)

Vì \(x\in Z\) nên \(\left(x+5\right)\inƯ\left(2017\right)=\left\{\pm1;\pm2017\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(x\in\left\{-4,-6,2012,-2022\right\}\)

Gọi số sách cần tìm là x \(\left(x\in N\right)\)

Theo đề ta có nếu xếp số sách thành từng bó 12 cuốn, 16 cuốn hoặc 18 cuốn thì vừa đủ

Từ đó suy ra \(x⋮12,x⋮16,x⋮18\)

Ta có: \(BCNN\left(12,16,18\right)=144\)

\(\Rightarrow x\in B\left(144\right)=\left\{0,144,288,432,...\right\}\)

Lại có: \(150\le x\le300\)

\(\Rightarrow x=288\)

Vậy số sách cần tìm là 288 cuốn sách

173

x : 0,25 + x : 0,5 + x + x : 0,01 = 321

X x 4 + X x 2 + X x 1 + X x 100 = 321

X x (4 + 2 + 1 + 100) = 321

X x 107 = 321

X = 321 : 107

X = 3

= 243,96

đây

120 x 60 : 100 x 5/7

= 7200 : 100 x 5/7

= 72 x 5/7

= 360/7

\(\dfrac{360}{7}\)

Nếu lần hai chỉ bán \(\dfrac{3}{7}\) chỗ còn lại sau lần bán thứ nhất thì còn lại số đường là:

                 17 + 3  = 20 (kg)

20 ki-lô-gam đường ứng với phân số là:

                 1 - \(\dfrac{3}{7}\)   = \(\dfrac{4}{7}\) (chỗ còn lại sau lần bán thứ nhất)

 Chỗ còn lại sau lần bán thứ nhất là:

                  20 : \(\dfrac{4}{7}\) = 35 (kg)

Nếu lần thứ nhất chỉ bán \(\dfrac{1}{3}\) bao đường thì còn lại số đường là:

                 35 + 5 = 40 (kg)

40 ki-lô-gam đường ứng với phân số là:

                  1 - \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{2}{3}\) (bao đường)

Bao đường nặng số ki-lô-gam là:

               40 : \(\dfrac{2}{3}\) = 60 (kg)

đs..

A = \(\dfrac{5,7\times16,2+16,2\times3,7-6,2\times4,8-6,2\times4,6}{13,4+12,3+11,2-10,4-11,5-12,6-0,4}\)

A = \(\dfrac{16,2\times\left(5,7+3,7\right)-6,2\times\left(4,8+4,6\right)}{\left(13,4-10,4\right)+\left(12,3+11,2-11,5\right)-\left(12,6+0,4\right)}\)

A = \(\dfrac{16,2\times9,4-6,2\times9,4}{3+12-13}\)

A = \(\dfrac{9,4\times\left(16,2-6,2\right)}{2}\)

A = \(\dfrac{9,4\times10}{2}\)

A = \(\dfrac{94}{2}\)

A = 47