Bài đã đăng bạn lưu ý không đăng đi đăng lại nữa nhé.

2: 8h-6h=2h

Sau 2 giờ, ô tô chở hàng đi được: \(2\cdot45=90\left(km\right)\)

Hiệu vận tốc hai xe là 60-45=15(km/h)

Hai xe gặp nhau sau khi ô tô du lịch đi được:

90:15=6(giờ)

Hai xe gặp nhau lúc:

8h+6h=14h

Bài 1:

Sau 4h, người đi xe đạp đi được \(4\cdot15=60\left(km\right)\)

Hiệu vận tốc hai người là 60-15=45(km/h)

Hai xe gặp nhau sau 60:45=4/3(giờ)=1h20p

Nửa chu vi khu vườn là 450:2=225(m)

Gọi chiều dài khu vườn là x(m)

(ĐK: \(x>\dfrac{225}{2}=112,5\))

Chiều rộng khu vườn là 225-x(m)

Chiều dài khu vườn lúc sau là \(x\left(1-\dfrac{1}{5}\right)=\dfrac{4}{5}x\left(m\right)\)

Chiều rộng khu vườn lúc sau là \(\left(225-x\right)\cdot\left(1+\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{5}{4}\left(225-x\right)\left(m\right)\)

Chu vi không đổi nên ta có phương trình:

\(\dfrac{4}{5}x+\dfrac{5}{4}\left(225-x\right)=225\)

=>\(\dfrac{4}{5}x+\dfrac{1125}{4}-\dfrac{5}{4}x=225\)

=>\(\dfrac{-9}{20}x=225-\dfrac{1125}{4}\)

=>\(\dfrac{-9}{20}x=-56,25\)

=>x=125(nhận)

Chiều rộng khu vườn là 225-125=100(m)

Vậy: Chiều dài là 125m; chiều rộng là 100m

1\6>5\9

mn giúp em với ạ

Đây là toán nâng cao chuyên đề phân số, cấu trúc thi chuyên, thi họ sinh giỏi các cấp, thi violympic. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau: 

Để chứng minh một số không phải là số tự nhiên ta cần chứng minh số đó đứng giữa hai số tự nhiên liên tiếp. 

                                    Giải  

A = \(\dfrac{2024}{2023^2+1}\) + \(\dfrac{2024}{2023^2+2}\) + \(\dfrac{2024}{2023^2+3}\) + ... + \(\dfrac{2024}{2023^2+2023}\)

A = 2024.(\(\dfrac{1}{2023^2+1}\) + \(\dfrac{1}{2023^2+2}\)+ ... + \(\dfrac{1}{2023^2+2023}\))

Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 2023

Dãy số trên có số số hạng là: 2023 số hạng. Vậy A có 2023 phân số:

     Vì \(\dfrac{1}{2023^2+1}>\dfrac{1}{2023^2+1}\) \(>\)...\(>\) \(\dfrac{1}{2023^2+2023}\)

^{Nên  A = 2024.(\(\dfrac{1}{2023^2+1}\) + \(\dfrac{1}{2023^2+2}\)+ ... + \(\dfrac{1}{2023^2+2023}\)) > \(\dfrac{2023.2024}{2023^2+2023}\)}

       ^{A > \(\dfrac{2023.\left(2023+1\right)}{2023^2+2023}\)} = \(\dfrac{2023^2+2023}{2023^2+2023}\) = 1 (1)

Vì \(\dfrac{1}{2023^2+1}>\dfrac{1}{2023^2+1}\) \(>\)...\(>\) \(\dfrac{1}{2023^2+2023}\)

 ^{A = 2024.(\(\dfrac{1}{2023^2+1}\) + \(\dfrac{1}{2023^2+2}\)+ ... + \(\dfrac{1}{2023^2+2023}\)) < \(\dfrac{2023.2024}{2023^2+1}\)}

^{A < \(\dfrac{2023.\left(2023+1\right)}{2023^2+1}\)} = ^{\(\dfrac{2023^2+2023}{2023^2+1}\)} = 1 + \(\dfrac{2022}{2023^2+1}\) < 2 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có

1 < A < 2 vậy A không phải là số tự nhiên (đpcm)

36x5+72-216+144

=180+72-216+144

=252-216+144

=26+144

=170

\(36\cdot5+72-216+144\)

\(=36\cdot5+36\cdot2-36\cdot3+36\cdot4\)

\(=36\left(5+2-3+4\right)\)

\(=36\cdot8=288\)

\(0,73\cdot65+0,75\cdot8+35\cdot0,73+0,5\cdot8\)

\(=0,73\left(65+35\right)+8\left(0,75+0,5\right)\)

\(=0,73\cdot100+8\cdot1,25=73+1=74\)

sửa đề  : 0,73x65+0,75x8+35x0,73+0,5x8

=0,73x(65+35)+8x(0,75+0,5)

=0,73x100+8x1,25

=73+10

=83

Help

a: 

b:

3 giờ 20 phút = 10/3 giờ

Gọi x (km/h) là vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng (x > 4)

Vận tốc khi xuôi dòng của tàu thủy là: x + 4 (km/h)

Vận tốc ngược dòng của tàu thủy: x - 4 (km/h)

Quãng đường đi xuôi dòng: (x + 4).10/3 (km)

Quãng đường đi ngược dòng: (x - 4).5 (km)

Theo đề bài, ta có phương trình:

(x + 4).10/3 = (x - 4).5

(x + 4).10 = (x - 4).15

10x + 40 = 15x - 60

10x - 15x = -60 - 40

-5x = -100

x = -100 : (-5)

x = 20 (nhận)

Vậy vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng là 20 km/h

      Giải toán bằng cách lập phương trình em nhé.

                              Giải:

    Gọi vân tốc của ca nô khi nước lặng là \(x\) (km/h) ; \(x>0\)

    Vận tốc ca nô xuôi dòng là: \(x+4\) (km/h)

     Đổi 3 giờ 20 phút  = \(\dfrac{10}{3}\) giờ

     Quãng sông AB là:  (\(x+4\)) x \(\dfrac{10}{3}\) (km)

     Vận tốc ca nô khi ngược dòng là:  \(x\) - 4 (km)

     Quãng sông AB là: (\(x-4\)) x 5 (km)

      Theo bài ra ta có phương trình:

              (\(x+4\)) x \(\dfrac{10}{3}\) = (\(x-4\)) x 5

              (\(x+4\)) x 10 = (5\(x\) - 20) x 3

              10\(x\) + 40    =  15\(x\) - 60

              15\(x\) - 10\(x\)  = 40 + 60

                    5\(x\)       = 100

                      \(x\)       = 100 : 5

                       \(x\)      = 20

Vậy vận tốc ca nô khi nước lặng là: 20 km/h

C.\(\dfrac{1}{5}\) giờ

sau khoảng thời gian dài là sao bạn nhỉ?

Dãy số trên có số số hạng là:

     (100-3):1+1=98 (số hạng)

Tổng của dãy số trên là:

     (100+3)x98:2=5047

              Đáp số: 5047

số các số hạng :  ( 100 - 3 ) : 1 +1 

tổng : ( 100 + 3 ) x số các số hạng : 2