cho a+b+c=a^2+b^2+c^2=2 và x:y:z=a:b:c
Chứng minh (x+y+z)^2=2x^2+2y^2+2z^2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
cho ba số a,b,c khác 0 sao cho a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a
tính giá trị biểu thức M= (a+b)(b+c)(c+a)/abc
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\text{Nếu }a+b+c=0\Rightarrow abc=-\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\text{ hay }M=-1\)
\(a+b+c\ne0\Rightarrow\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
\(\Rightarrow a+b=2c;b+c=2a;c+a=2b\text{ đến đây: }a=b=c\text{ hay }M=8\)
Nếu a+b+c = 0 ta được: \(\hept{\begin{cases}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{cases}}\Rightarrow M=\frac{-\left(abc\right)}{abc}=-1\)
Nếu a+b+c khác 0 thì:
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b-c=c\\a-b+c=b\\-a+b+c=a\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b+c=3c\\a+b+c=3b\\a+b+c=3a\end{cases}}\Rightarrow a=b=c\)
Thay vào ta tính được: \(M=\frac{8a^3}{a^3}=8\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2^3 x 2^x - 2,1=13,9
8 x 2^x = 13,9 + 2,1
8 x 2^x = 16
2^x = 16:8
2^x = 2
2^x = 2^1
=> x = 1
Vậy x = 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{x}{3}=\frac{12}{x}\)
\(\Rightarrow x^2=36\)
\(\Rightarrow x^2=\left(\pm6\right)^2\)
\(\Rightarrow x=\pm6\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(x+2\right)^4=81\)
\(\left(x+2\right)^4=3^4\)
\(x+2=3\)
\(x=1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)