gọi chiều dài,chiều rộng là:a,b

Theo bài

(a+4)(b+2)-ab=8

ab+4b+2a+8-ab=8

2a+4b+8=8

Nửa chu vi là:36:2=18

=>36+2b+8=8

44+2b=8

2b=8-44

2b=-36

b=-18

=>a là : 36

em nghĩ bài này chx chắc nên anh tham khảo

Nửa chu vi mảnh vườn là:

36:2=18(m)

Gọi chiều dài mảnh vườn là x(m)

(ĐK: 0<x<18)

Chiều rộng mảnh vườn là 18-x(m)

Chiều dài khi tăng thêm 4m là x+4(m)

Chiều rộng khi giảm đi 2m là 18-x-2=16-x(m)

Diện tích tăng thêm 8m² nên ta có:
(x+4)(16-x)-x(18-x)=8
=>\(16x-x^2+64-4x-18x+x^2=8\)

=>-6x=8-64=-56

=>\(x=\dfrac{56}{6}=\dfrac{28}{3}\left(nhận\right)\)

Vậy: Chiều dài mảnh vườn là 28/3(m)

Chiều rộng mảnh vườn là \(18-\dfrac{28}{3}=\dfrac{26}{3}\left(m\right)\)

a: Xét ΔOAB và ΔOCD có

\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)(hai góc so le trong, AB//CD)

\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔOAB~ΔOCD

b: Sửa đề: cắt BC tại N

Xét ΔADC có OM//DC
nên \(\dfrac{OM}{DC}=\dfrac{AO}{AC}\)

=>\(OM\cdot AC=DC\cdot AO\)

c: Xét ΔADC có OM//DC

nên \(\dfrac{OM}{DC}=\dfrac{AO}{AC}\)(1)

Xét ΔBDC có ON//DC

nên \(\dfrac{ON}{DC}=\dfrac{BO}{BD}\left(2\right)\)

Ta có: ΔOAB~ΔOCD

=>\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}\)

=>\(\dfrac{OC}{OA}=\dfrac{OD}{OB}\)

=>\(\dfrac{OC+OA}{OA}=\dfrac{OD+OB}{OB}\)

=>\(\dfrac{AC}{OA}=\dfrac{BD}{OB}\)

=>\(\dfrac{OA}{AC}=\dfrac{OB}{BD}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra OM=ON

=>O là trung điểm của MN

Em xem lại đề. Đề sai tùm lum rồi

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp lần lượt là x;x+1;x+2

Cộng ba tích, mỗi tích của tích của hai trong ba số trên thì được 26 nên ta có:

\(x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\left(x+2\right)+x\left(x+2\right)=26\)

=>\(x^2+x+x^2+3x+2+x^2+2x=26\)

=>\(3x^2+6x+2-26=0\)

=>\(3x^2+6x-24=0\)

=>\(x^2+2x-8=0\)

=>(x+4)(x-2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-4\left(loại\right)\\x=2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Ba số liên tiếp cần tìm là 2;3;4

                         Giải:

Ba số tự nhiên liên tiếp có dạng: n; n + 1;  n + 2 (n \(\in\)  N*)

Tích của số thứ nhất và số thứ hai là: n.(n + 1)

Tích của số thứ nhất và số thứ ba là: n.(n + 2) 

Tích của số thứ hai và số thứ ba là: (n + 1).(n + 2)

Theo bài ra ta có:

 n(n + 1) + n(n+2) + (n + 1)(n + 2) = 26

 n² + n + n² + 2n + n² + n + 2n + 2  = 26

 3n² + 6n + 2  - 26 = 0

3n² + 6n -  24 = 0

3n² - 12 + 6n - 12= 0

(3n² - 12) + (6n - 12) = 0

3(n² - 4) + 6(n - 2) = 0

3(n - 2)(n + 2) + 6(n - 2) = 0

(n - 2)(3n + 6  + 6) = 0

 (n - 2)(3n + 12) = 0

\(\left[{}\begin{matrix}n-2=0\\3n+12=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}n=2\\n=-4\end{matrix}\right.\)

n = - \(4\) (loại)

Vậy n = 2, nên số thứ nhất là 2 

Kết luận: Ba số tự nhiên liên tiếp đó là:   2; 3; 4

1: Xét ΔPMN có AB//MN

nên \(\dfrac{AB}{MN}=\dfrac{PA}{PM}\)

=>\(\dfrac{AB}{MN}=\dfrac{3}{7}\)

mà MN-AB=8

nên \(MN=8:\left(7-3\right)\cdot7=8:4\cdot7=14\left(cm\right)\)

=>AB=14-8=6(cm)

2:

a: Xét ΔABD có AE là phân giác

nên \(\dfrac{BE}{ED}=\dfrac{BA}{AD}\)

Xét ΔBAC có BF là phân giác

nên \(\dfrac{FA}{FC}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{BA}{AD}\)

=>\(\dfrac{BE}{ED}=\dfrac{FA}{FC}\)

b:

Ta có: ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

 \(\dfrac{BE}{ED}=\dfrac{FA}{FC}\)

=>\(\dfrac{BE}{ED}+1=\dfrac{FA}{FC}+1\)

=>\(\dfrac{BD}{ED}=\dfrac{AC}{FC}\)

mà BD=2OD và AC=2OC

nên \(\dfrac{2OD}{ED}=\dfrac{2OC}{FC}\)

=>\(\dfrac{OD}{ED}=\dfrac{OC}{FC}\)

Xét ΔODC có \(\dfrac{OD}{ED}=\dfrac{OC}{FC}\)

nên EF//CD

a: Đặt (d): y=ax+b 

Theo đồ thị, ta sẽ thấy: (d) đi qua A(6;0) và B(9;120)

Thay x=6 và y=0 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot6+b=0\)

=>6a+b=0(1)

Thay x=9 và y=120 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot9+b=120\)

=>9a+b=120(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}9a+b=120\\6a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9a+b-6a-b=120\\6a+b=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3a=120\\b=-6a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=40\\b=-240\end{matrix}\right.\)

b: a=40; b=-240

=>y=40x-240

Thay x=8 vào y=40x-240, ta được:

\(y=40\cdot8-240=80\left(km\right)\)

=>Ô tô còn cách B 120-80=40km

a: Vì đường thẳng y=ax+b song song với đường thẳng y=3x-7 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b\ne-7\end{matrix}\right.\)

=>y=3x+b

Thay x=1 và y=2 vào y=3x+b, ta được:

\(b+3\cdot1=2\)

=>b+3=2

=>b=-1

Vậy: y=3x-1

b: Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-7=-3x+3\\y=2x-7\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}5x=10\\y=2x-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2\cdot2-7=-3\end{matrix}\right.\)

Thay x=2 và y=-3 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot2+b=-3\)

=>2a+b=-3(1)

Thay x=-2 và y=5 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot\left(-2\right)+b=5\)

=>-2a+b=5(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=-3\\-2a+b=5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b-2a+b=-3+5\\2a+b=-3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2b=2\\2a=-3-b\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=1\\2a=-3-1=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=1\end{matrix}\right.\)

a: 

b: Tọa độ giao điểm của d1 với trục Ox là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\dfrac{1}{4}x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\dfrac{x}{4}=-3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-12\\y=0\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d1) giao Ox tại A(-12;0)

Tọa độ giao điểm của (d1) với trục Oy là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\dfrac{1}{4}x+3=\dfrac{1}{4}\cdot0+3=3\end{matrix}\right.\)

vậy: (d1) giao Oy tại B(0;3)