Giải hộ mình phương trình này vs ạ,cần gấp
\(\sqrt{ }\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
18 tháng 6 2019
Mình không vẽ hình mong bạn thông cảm
Gọi I,K lần lượt là hình chiếu của B,C xuống AE , G là giao điểm của 3 đường trên
Vì 2 tam giác ABG và tam giác AGC có cùng đáy AG
=>\(\frac{S_{ABG}}{S_{AGC}}=\frac{BI}{CK}\)
Mà \(\frac{BI}{CK}=\frac{EB}{EC}\)(tam giác BIE đồng dạng tam giác CKE)
=> \(\frac{EB}{EC}=\frac{S_{ABG}}{S_{AGC}}\)
Tương tự: \(\frac{DA}{DB}=\frac{S_{AGC}}{S_{BGC}}\), \(\frac{FC}{FA}=\frac{S_{BGC}}{S_{ABG}}\)
=> \(\frac{DA}{DB}+\frac{BE}{EC}+\frac{FC}{FA}=\frac{S_{ABG}}{S_{AGC}}+\frac{S_{AGC}}{S_{BGC}}+\frac{S_{BGC}}{S_{ABG}}\ge3\)Bất đẳng cosi cho 3 số
Dấu bằng xảy ra khi D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,BC,AC
Hay G là trọng tâm của tam giác ABC
17 tháng 6 2019
đề bài
cm
1/a+2 + 1/b+2 +1/c+2 <=1
bn p viết đề chứ???
##thiêndi###
A
17 tháng 6 2019
\(7\sqrt{24}-\sqrt{150}-5\sqrt{54}.\)
\(=\sqrt{7^2\cdot24}-\sqrt{150}-\sqrt{5^2\cdot54}\)
\(=\sqrt{1176}-\sqrt{150}-\sqrt{1350}\)
\(=\sqrt{14^2\cdot6}-\sqrt{5^2\cdot6}-\sqrt{15^2\cdot6}\)
\(=14\sqrt{6}-5\sqrt{6}-15\sqrt{6}\)
\(=-6\sqrt{6}\)
\(\Rightarrow7\sqrt{24}-\sqrt{150}-5\sqrt{54}=-6\sqrt{6}\)
HL
1
18 tháng 6 2019
\(\left(3-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3+\sqrt{5}}\)
\(=\left(3-\sqrt{5}\right).\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{3+\sqrt{5}}\)
\(=\left(3-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)
\(=\left(3-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}\)
\(=\left(3-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)\)
\(=\left(3-\sqrt{5}\right)\left[\left(\sqrt{5}\right)^2-1\right]\)
\(=\left(3-\sqrt{5}\right)\left(5-1\right)\)
\(=4\left(3-\sqrt{5}\right)\)
\(=12-4\sqrt{5}\)
LP
2
17 tháng 6 2019
đường cao AH, D là trung điểm của AB
Áp dụng ĐL Py-ta-go vào t/giác ABH, ta có:
AH2 = AB2 - BH2 = a2 - 14a214a2 = a2 (1−14)(1−14) = 3a243a24
=> AH = √3a23a2
Ta có: ΔABCΔABC đều
=> 3 đường trung trực đồng thời là trung tuyến
=> Giao của 3 đường trung trực đồng thời là trọng tâm
=> AI = 23AH23AH = 23.√3a223.3a2 = 3√33a
ΔABCΔABC Vậy bán kính của (ABC) là 3√3a
P.s:Hok tốt
Ko chắc
17 tháng 6 2019
bán kình đường tròn ngoại tiếp:
r=\(\frac{a}{\text{2 sin 60 ∘}}=\frac{a}{2\frac{\text{√ 3}}{2}}=\frac{a\text{√ 3}}{3}\)
PH
3
17 tháng 6 2019
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
AB^2=BH.BC
<=>20^2=BH.(BH + 9)
<=>BH^2 + 9BH-400=0
=> BH=16cm
Mà BC=BH + HC=16 + 9=25cm
AH^2 = BH.HC = 16.9 = 12^2
suy ra AH = 12cm
A
17 tháng 6 2019
Có \(CB=HB+CH=HB+9\)
Xét tam giác ABC, áp dụng hệ thức và đường cao trong tam giác vuông
\(AB^2=HB\cdot CB\)(đinh lí 1)
\(20^2=HB\cdot\left(HB+9\right)\)
\(400=HB^2+9HB\)
\(\Rightarrow HB^2+9HB-400=0\)
Đặt HB là a
\(\Rightarrow a^2+9a-400=0\)
\(\Rightarrow\left(a^2+25a\right)-\left(16a+400\right)=0\)
\(\Rightarrow a\left(a+25\right)-16\left(a+25\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-16\right)\left(a+25\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a-16=0\rightarrow a=16\\a+25=0\rightarrow a=\left(-25\right)\end{cases}}\)a=(-25) loại
\(\Rightarrow BH=16\)(cm)
Xét tam giác ABC, áp dụng hệ thức và đường cao trong tam giác vuông
\(AH^2=BH\cdot HC\)(đinh lis2)
\(AH^2=16\cdot9=144\)
\(\Rightarrow AH=12\)(cm)