Trong \(\Delta ABC\):

\(\widehat{A_1}+\widehat{B_1}+C=180^0\)

\(=>\widehat{B_1}+\widehat{C}=180^0-\widehat{A_1}=180^0-90^0=90^0\)

\(=>\widehat{B_1}=\widehat{C}=\frac{90^0}{2}=45^0\)

Xét \(\Delta DBA\):

BA = BD (gt)

=> \(\triangle DBA \text{ cân tại D}\)

\(< =>\widehat{D}=\widehat{A_2}\)

Ta có: \(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180^0\)

\(=>\widehat{B_2}=180^0-\widehat{B_1}=180^0-45^0=135^0\)

Trong \(\Delta ABD\):

\(\widehat{A_2}+\widehat{D}+\widehat{B_2}=180^0\)

\(=>\widehat{A_2}+\widehat{D}=180^0-\widehat{B_2}=180^0-135^0=45^0\)

\(=>\widehat{A_2}=\widehat{D}=\frac{45^0}{2}=22,5^0\)

Vậy: \(\widehat{ADB}=22,5^0\)

Giả sử tồn tại các số nguyên dương x,y mà :

(x+y)(x-y)=2022 (1)

Không thể xảy ra trường hợp trong 2 số x và y có 1 số le và 1 số chẵn vì nếu xảy ra thì x+y va x-y đều là số lẻ nên tích (x+y)(x-y) là số lẻ trái với (1)

Vậy x,y phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ . Khi đó tích x+y và x-y đều là số chẵn nên tích  (x+y)(x-y)  chia hết cho 4 mà 2022 lại không chia hết cho 4                 suy ra không tồn tại 2 số nguyên dương x và y

a,Ta có:OC=OA;AB=CD

=>OC+CD=OA+AB

=>OD=OB =>\(\Delta OBD\)cân tại O

b,Vì \(\Delta OBD\)cân tại O

=> \(\widehat{OBD}=\frac{180^o-60^o}{2}=60^o\)

c,Do OA=OC => \(\Delta OAC\)cân tại O

                      => \(\widehat{OAC}=\frac{180^o-60^o}{2}=60^o\)

                      =>\(\widehat{OBD}=\widehat{OAC}\)

                      => AC//CD(do\(\widehat{OBD}\)và\(\widehat{OAC}\) ở vị rí đồng vị)