(12-y^2)/3 = (x-2013)^2

4-(y^2)/3 = (x-2013)^2

VP>=0 => VT>=0 => (y^2)/3 <= 4 => y^2<=12

VP là 1 số nguyên => y^2 chia hết cho 3 mà y thuộc N => y=3 hoặc y=0

Xét y=3 => x = 2014

Xét y=0 => x=2015

Vậy: (x;y) { (2014; 3); (2015;0)}

Chúc bạn học tốt

Công thức tổng quát :

\(\left|A\left(x\right)\right|=B\left(x\right)\Rightarrow A\left(x\right)=B\left(x\right)orA\left(x\right)=-B\left(x\right)\)

hay TH1 : \(2x+3=x+2\Leftrightarrow x=-1\)

TH2 : \(2x+3=-x-2\Leftrightarrow3x=-5\Leftrightarrow x=-\frac{5}{3}\)

Vậy x = -1 ; -5/3 

Bú Buồi Không?

BAJN GO LAI DE

Giải:

Hình bạn tự vẽ nhé.

Xét tam giác ACH vuông tại H có:

AH² + CH² = AC²  (định lí Pytago)

AC² = 12² + 16² = 400

=> AC = \(\sqrt{400}\) = 20 (cm)   (vì AC > 0)

Xét tam giác ABH vuông tại H có:

AB² = AH² + BH²  (định lí Pytago)

13² = 12² + BH²

=> BH² = 13² - 12² = 25

=> BH = \(\sqrt{25}\) = 5 (cm)

Ta có: BC = BH + CH

                 = 5 + 16 = 21 (cm)

=> C_ABC = AB + BC + AC = 21 + 13 + 20 = 54 (cm)

Vậy C_ABC = 54cm.

Bạn tự vẽ hình nhé! Phần mềm trên này khó căn chuẩn

Vì \(AH\perp BC\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\)

Xét \(\Delta ABH\) có \(\widehat{AHB}=90^0\Rightarrow AH^2+BH^2=AB^2\) ( ĐL Pytago )

Thay số : \(\Rightarrow AH^2+3^2=5^2\Leftrightarrow AH^2=5^2-3^2=25-9=16\Leftrightarrow AH=4\left(cm\right)\)

Có \(BH+HC=BC\Rightarrow HC=BC-BH=8-3=5\left(cm\right)\)

Vì \(\Delta AHC\) có \(\widehat{AHC}=90^0\Rightarrow AH^2+HC^2=AC^2\) ( ĐL Pytago ) 

\(\Rightarrow AC^2=4^2+5^2=16+25=41\Leftrightarrow AC=\sqrt{41}\left(cm\right)\)

                              

Xét \(\Delta ABH\)vuông tại H \(\Rightarrow AH^2+BH^2=AB^2\)

\(\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2=5^2-3^2=25-9=16\)

\(\Rightarrow AH=4\left(cm\right)\)

Ta có: \(BH+CH=BC\)\(\Rightarrow HC=BC-BH=8-3=5\)( cm )

Xét \(\Delta AHC\)vuông tại H \(\Rightarrow AH^2+HC^2=AC^2\)

\(\Rightarrow AC^2=AH^2+HC^2=4^2+5^2=16+25=40\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{40}=2\sqrt{10}\)( cm )