8) \(\left(x+4\right)\left(6x-12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+4=0\\6x-12=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\\6x=12\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=2\end{cases}}}\)

Vậy \(x\in\left\{-4;2\right\}\)

11) \(\left(\frac{7}{8}-2x\right)\left(3x+\frac{1}{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{7}{8}-2x=0\\3x+\frac{1}{3}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=\frac{7}{8}-0\\3x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=\frac{7}{8}\\x=-\frac{1}{9}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{16}\\x=-\frac{1}{9}\end{cases}}}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{7}{16};-\frac{1}{9}\right\}\)

12) \(3x-2x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(3-2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{0;\frac{3}{2}\right\}\)

13) \(5x+10x^2=0\)

\(\Leftrightarrow5x\left(1+2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{0;-\frac{1}{2}\right\}\)

a. Gọi P là trung điểm của AD, nối PM

Trong ΔDAB ta có: 

Suy ra: 

Suy ra: PM // AB (Định lí đảo của định lí Ta-lét) (1)

Trong ΔACD, ta có 

Suy ra: 

Suy ra: PN // CD (định lí đảo định lí Ta-lét) (2)

Từ (1) và (2) và theo tiên đề Ơ-clít suy ra P, M, N thẳng hàng.

Vậy MN // CD hay MN // AB.

b. Vì PM là đường trung bình của tam giác DAB nên:

PM = AB/2 (tính chất đường trung bình tam giác)

Vì PN là đường trung bình của tam giác ΔACD nên:

PN = CD/2 (tính chất đường trung hình tam giác)

Mà PN = PM + MN

Suy ra: MN = PN – PM = CD/2 - AB/2 = (CD-AB)/2

- Gọi quãng đường từ A đến B là: \(x\)\(\left(x\inℚ^+,km\right)\)

- Vận tốc người đó đi từ A đến B là: \(\frac{x}{6}\)( km/_h )

- Vận tốc người đó đi từ B đến A là: \(\frac{x}{5}\)( km/_h )

- Vì lúc về đi từ B đến A nhanh hơn 4 km/_h lúc đi từ A đến B nên:

- Ta có: \(\frac{x}{5}-\frac{x}{6}=4\)

       \(\Leftrightarrow x.\left(\frac{6-5}{30}\right)=4\)

       \(\Leftrightarrow x=4:\frac{1}{30}\)

       \(\Leftrightarrow x=4.30=120\)

- Vậy quãng đường từ A đến B là: \(120\)\(km\)

- Đổi \(60\)phút  \(=\)\(1\)giờ

- Gọi quãng đường từ Lạng Sơn về Nam Định là: \(a\)\(\left(a\inℤ^+, km\right)\)

- Thời gian từ Lạng Sơn đến Nam Định là: \(\frac{a}{42}\)( giờ )

- Thời gian từ Nam Định về Lạng Sơn là: \(\frac{a}{36}\)( giờ )

- Vì thời về nhiều hơn thời gian đi là: \(60\)phút nên

- Ta có: \(\frac{a}{36}-\frac{a}{42}=1\)

       \(\Leftrightarrow a.\left(\frac{1}{36}-\frac{1}{42}\right)=1\)

       \(\Leftrightarrow a.\frac{7-6}{252}=1\)

       \(\Leftrightarrow a=1:\frac{1}{252}\)

       \(\Leftrightarrow a=1.252=252\)

Vậy quãng đường từ Lạng Sơn đến Nam Định là: \(252\)\(km\)

!@##@ ^_^ chúc bn hok tốt ^_^ !#@#!

Cho mình sửa lại là \(x\inℚ^+\)các bạn nhé ^_^

=> 9x^2-6x+1+9x^2+6x+1=18x^2+8+1

=> 9x^2+9x^2-18x^2-6x+6x=8+1-1-1

=>0=5(VL)

Vậy pt ko có nghiệm

ta có 2x =7+x

->2x+x =7

->3x =7

->x =7/3

vậy x =7/3

\(\frac{x+3}{x+1}-2=\frac{1-x}{x}\)

\(\frac{x+3}{x+1}-2=\frac{1}{x}-1\)

\(\frac{x+3}{x+1}-\frac{2\left(x+1\right)}{x+1}=\frac{1}{x}-1\)

\(\frac{x+3}{x+1}-\frac{2x+2}{x+1}=\frac{1}{x}-1\)

\(\frac{x-3-2x+2}{x+1}=\frac{1}{x}-1\)

\(\frac{-x-1}{x+1}=\frac{1}{x}-1\)

\(-1=\frac{1-x}{x}\)

\(-1=-1+\frac{1}{x}\)

\(0=\frac{1}{x}\)

\(0=1\)

Vậy pt vô nghiệm 

Brainchild soi mấy bài toàn làm sai :) Không biết thì đừng táy máy em =)))

\(\frac{x+3}{x+1}-2=\frac{1-x}{x}\)

<=> x(x + 1) - 2x(x + 3) = (-x + 1)(x + 3)

<=> x² + x - 2x² - 6x = -x² - 3x + x + 3

<=> -x² - 5x = -x² - 2x + 3

<=> -5x = -x² - 2x + 3 + x²

<=> -5x = -2x + 3

<=> -5x + 2x = 3

<=> -3x = 3

<=> x = -1