a.

*Rút gọn:

\(\frac{4.7+4.5}{-5.24}=\frac{4.\left(7+5\right)}{-5.24}=\frac{4.12}{-5.24}=\frac{-2}{5}\)

\(\frac{16.12-4.4}{33-7.33}=\frac{16.12-16}{33.\left(1-7\right)}=\frac{16.\left(12-1\right)}{33.\left(-6\right)}=\frac{16.11}{33.\left(-6\right)}=\frac{-8}{9}\)

*Quy đồng mẫu số:

Ta có:

 \(\frac{-2}{5}=\frac{-2.9}{5.9}=\frac{-18}{45}\)

\(\frac{-8}{9}=\frac{-8.5}{9.5}=\frac{-40}{45}\)

b.

*Rút gọn:

\(\frac{2.\left(-7\right)-7.8}{-6.14}=\frac{-7.\left(2+8\right)}{-6.14}=\frac{-7.10}{-6.14}=\frac{5}{6}\)

\(\frac{4.13-13.9}{13.5.\left(-8\right)}=\frac{13.\left(4-9\right)}{13.5.\left(-8\right)}=\frac{13.\left(-5\right)}{13.5.\left(-8\right)}=\frac{1}{8}\)

*Quy đồng mẫu:

Ta có:

\(\frac{5}{6}=\frac{5.4}{6.4}=\frac{20}{24}\)

\(\frac{1}{8}=\frac{1.3}{8.3}=\frac{3}{24}\)

6/7+5/7:5-8/9

=6/7+1/7-8/9

=1-8/9

=1/9

\(\frac{19}{24}-\left(\frac{-1}{2}+\frac{7}{24}\right)\)

\(=\frac{19}{24}-\frac{-5}{24}\)

\(=1\)

\(5\frac{4}{7}:x=13\)

\(\Rightarrow\frac{39}{7}:x=13\)

\(\Rightarrow x=\frac{39}{7}:13=\frac{3}{17}\)

= 3/17 nha

Bài 3:

\(1.\left(-6\right)=2.\left(-3\right)\)

Các tỉ lệ thực lập được là:

\(\frac{1}{2}=\frac{-3}{-6};\frac{1}{-3}=\frac{2}{-6};\frac{-6}{2}=-\frac{3}{1};\frac{-6}{-3}=\frac{2}{1}\)

Bài 4:

\(2.9=\left(-3\right).\left(-6\right)\)

Các tỉ lệ thức lập được là:

\(\frac{2}{-3}=-\frac{6}{9};\frac{2}{-6}=-\frac{3}{9};\frac{9}{-3}=\frac{-6}{2};\frac{9}{-6}=-\frac{3}{2}\)

1.(-6)=2.(-3)

1/-3=2/-6;1/2=-3/-6;-3/1=-6/2;2/1;-6/-3

2.9=-3.-6

2/-6=3/9;-6/2=9/3;2/-3=-6/9;-3/2=9/-6
 

\(cos\alpha=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\alpha=\frac{-\pi}{3}\)(vì \(\frac{-\pi}{2}< \alpha< 0\))

\(cot\left(\frac{\pi}{3}-\alpha\right)=cot\left(\frac{2\pi}{3}\right)=\frac{-\sqrt{3}}{3}\)

Không có số nào bé hơn 2/5

Mình nhầm 12/35 bé hơn 2/5

tinh nhanh 1/1x4 + 1/4x7 +1/7x10 +...+ 1/91x94 

Ta có :

1/1.4+1/4.7+...+1/91.94

=1/3.(1/1-1/4+...+1/91-1/94)

=1/3.(1/1-1/94)

=1/3.93/94

=31/94

mình sửa đề bài

 1/1x4 + 1/4x7 +1/7x10 +...+ 1/91x94 

Ta có :

1/1.4+1/4.7+...+1/91.94

=1/3.(1/1-1/4+...+1/91-1/94)

=1/3.(1/1-1/94)

=1/3.93/94

=31/94

X^3 - 2^3 = 2^5 - ( 3^16 : 3^14 + 2^8 : 2^6 ) 

X^3 - 2^3 = 2^5 - ( 3^2 + 2^2 ) 

X^3 - 2^3 = 2^5 -  13

X^3 - 2^3 = 19

X^3  = 19 + 2^3 

X^3 = 27 

nên X = 3 vì 3^3 = 27 

nha bạn 

Ta có : \(2014+\frac{2014}{2}+\frac{2013}{3}+\frac{2012}{4}+...+\frac{1}{2015}\)

= \(\left(\frac{2014}{2}+1\right)+\left(\frac{2013}{3}+1\right)+\left(\frac{2012}{4}+1\right)+....\left(\frac{1}{2015}+1\right)\)

\(=\frac{2016}{2}+\frac{2016}{3}+\frac{2016}{4}+...+\frac{2016}{2015}=2016\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2015}\right)\)

Khi đó \(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2015}}{2014+\frac{2014}{2}+\frac{2013}{3}+\frac{2012}{4}+...+\frac{1}{2015}}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2015}}{2016\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2015}\right)}=\frac{1}{2016}\)

\(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2015}}{\frac{2016}{2}+\frac{2016}{3}+...+\frac{2016}{2015}}=\frac{1}{2016}\)(2014 bị mất là do mình đã chia nó thành 2014 số 1 và ghép với mỗi số dưới mẫu, mình ko viết đề)

(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)=24

x=-6,

x=-1;

x = -(căn bậc hai(3)căn bậc hai(5)i+7)/2

;x = (căn bậc hai(3)căn bậc hai(5)i-7)/2;

nha bạn chúc bạn học tốt nha 

(x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) = 24

<=> [(x + 2)(x + 5][(x + 3)(x + 4] = 24

<=> (x² + 7x + 10)(x² + 7x + 12) - 24 = 0

<=> (x² + 7x + 11 - 1)(x² + 7x + 11 + 1) - 24 = 0

<=> (x² + 7x + 11)² - 25 = 0 

<=> (x² + 7x + 16)(x² + 7x + 6) = 0

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left[\left(x+\frac{7}{2}\right)^2+\frac{15}{4}\right]=0\)

<=> (x + 1)(x + 6) = 0 

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+6=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-6\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{-1;-6\right\}\)