Giải

a) Nửa chu vi sân trường hình chữ nhật là:

                   20:2=10(m)

     Chiều rộng  sân trường đó là :

                  ( 10 - 2):2=4(m)

     Chiều dài sân trường đó là :

                    10-4=6(m)

b)   Diện tích sân trường đó là : 

                6x4=24(m2)

      Diện tích một viên gạch là:

                 4x4=16(dm2)

        Đổi 16dm2=0,16m2

   Phải dùng số viên gạch để lát sân trường là:

                 24:0,16=150(viên)

     Người ta phải trả số tiền viên gạch là :

                 20000x150=3000000(đồng)

                                      Đ/s

a, Nửa CV HCN là :

20 : 2 = 10 m

Chiều rộng :

( 10 - 2 ) : 2 = 4m

Chiều dài :'

10 - 4 = 6m

b, Dễ mà , tự làm nhé

#hoc_tot#

A B C D E F

Áp dụng tính chất đường phân giác ta có: 

\(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}\left(1\right)\)

\(\frac{EC}{EA}=\frac{BC}{BA}\left(2\right)\)

\(\frac{FA}{FB}=\frac{CA}{CB}\left(3\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow\frac{DB}{DC}\cdot\frac{EC}{AE}\cdot\frac{FA}{FB}=\frac{AB}{AC}\cdot\frac{BC}{BA}\cdot\frac{CA}{CB}=\frac{AB\cdot BC\cdot CA}{AC\cdot BA\cdot CB}=1\)

=> ĐPCM

Nguồn: SGK

AD,BE,CF không là các đường phân giác vẫn đúng,miễn sao chúng đồng quy là OK ! 

Sửa đề câu a thành tính độ dài AE, CE

a, Vì BE là phân giác của ABC 

\(\Rightarrow\frac{EC}{BC}=\frac{AE}{AB}\)\(\Rightarrow\frac{EC}{4}=\frac{AE}{7}=\frac{EC+AE}{4+7}=\frac{AC}{11}=\frac{6}{11}\)(Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

Do đó: \(\frac{EC}{4}=\frac{6}{11}\)\(\Rightarrow EC=\frac{4.6}{11}=\frac{24}{11}\)  ; \(\frac{AE}{7}=\frac{6}{11}\)\(\Rightarrow AE=\frac{6.7}{11}=\frac{42}{11}\)

b, Xét △ABH vuông tại H và △CBF vuông tại F

Có: ABH = CBF (gt)

=> △ABH ᔕ △CBF (g.g)

\(\Rightarrow\frac{AB}{CB}=\frac{BH}{BF}\)\(\Rightarrow AB.BF=BH.BC\)

c, Gọi DF ∩ BC = { K }  ;  CF ∩ AB = { I }  ; GE ∩ DF = { O }

Xét △BIC có BF vừa là đường cao vừa là đường phân giác

=> △BIC cân tại B 

=> BI = BC 

và IF = FC

mà AD = DC

=> DF là đường trung bình của △CAI

=> DF // AI và 2FD = AI   

=> DF // AB

=> DK // AB

Xét △ABC có: DK // AB và AD = DC (gt)

=> DK là đường trung bình của △ABC

=> K là trung điểm của BC

=> BK = KC 

Vì DF // AB (cmt)  

• \(\Rightarrow\frac{BG}{GD}=\frac{BI}{DF}\)(định lý Thales) \(\Rightarrow\frac{BG}{GD}=\frac{2BI}{2DF}\)\(\Rightarrow\frac{BG}{GD}=\frac{2BI}{AI}\)  (1)

• \(\Rightarrow\frac{AE}{DE}=\frac{AB}{DF}\) (Hệ quả định lý Thales)

Ta có: \(\frac{CE}{DE}=\frac{DC-DE}{DE}=\frac{DC}{DE}-1=\frac{AD}{DE}-1=\frac{AE-DE}{DE}-1=\frac{AE}{DE}-1-1=\frac{AB}{DF}-2\)

\(=\frac{AB}{DF}-2=\frac{2\left(AI+BI\right)}{2DF}-2=\frac{2AI+2BI}{AI}-2=\frac{2AI+2BI-2AI}{AI}=\frac{2BI}{AI}\)  (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{BG}{GD}=\frac{CE}{DE}\)\(\Rightarrow GE//BC\)

• \(\Rightarrow\frac{GO}{KC}=\frac{OF}{FK}\)  (Hệ quả định lý Thales)
• \(\Rightarrow\frac{OE}{BK}=\frac{OF}{FK}\)​ (Hệ quả định lý Thales)

\(\Rightarrow\frac{GO}{KC}=\frac{OE}{BK}\)

Mà KC = BK 

=> GO = OE 

=> O là trung điểm của GE

Mà GE ∩ DF = { O }

=> DF đi qua trung điểm của EG

please

Toán lp mấy mà khó zậy bn?? xl mk hông bt lm

\(3\left(x+3\right)-2x+9\)

\(=3x+9-2x+9\)

\(=x+18\)

đề bài lạ == cứ rút gọn á 

\(3\left(x+3\right)-x2+9\)

\(=3x+9-2x+9\)

\(=x+18\)

x² + 4x + 3 = 0

<=> ( x + 1 )( x + 3 ) = 0

<=> x + 1 = 0 hoặc x + 3 = 0

<=> x = -1 hoặc x = -3

Vậy ...

x^2+4x+3=0

<=>x^2+x+3x+3=0

<=>x(x+1)+3(x+1)=0

<=>(x+1)(x+3)=0

<=>\(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+3=0\end{cases}}\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-3\end{cases}}\)

vậy ............

không biết làm thế nào nữa

Ta có : 3.x² - 6.x + y - 2 = 0             ( 1 ) 

Xét phương trình bậc hai ,ẩn x , tham sô y .

Nếu tồn tại cặp số ( x , y ) thỏa mãn phương trình ( 1 ) thì ( 1) phải có nghiệm.Do đó : 

\(\Delta'\ge0\Leftrightarrow9-3.\left(y-2\right)\ge0\Leftrightarrow y\le5\)

Vậy MAX y = 5 khi ( 1 ) có nghiệm kép x = 1 

Vậy ( x ; y ) = ( 1 ;  5 )

3x²-6x+y-2=0 (1)

Xét phương trình bậc hai, ẩn x, tham số y

Nếu tồn tại cặp số (x;y) thỏa mãn phương trình (1) thì (1) phải có nghiệm

Do đó: \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow9-3\left(y-2\right)\ge0\Leftrightarrow y\le5\)

Vậy Max_y=5 khi (1) có nghiệm kép  x=1

Vậy (x;y)=(1;5)

Từ giải thiết, ta suy ra được những điều sau :

\(\frac{x}{y^3-1}-\frac{y}{x^3-1}=\frac{x}{\left(y-1\right)\left(y^2+y+1\right)}-\frac{y}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\frac{x}{\left[y-\left(x+y\right)\right]\left(y^2+y+1\right)}-\frac{y}{\left[x-\left(x+y\right)\right]\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\frac{x}{-x\left(y^2+y+1\right)}-\frac{y}{-y\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\frac{-1}{y^2+y+1}+\frac{1}{x^2+x+1}\)      (1)

Và \(\left(x^2+x+1\right)\left(y^2+y+1\right)\) 

\(=x^2y^2+x^2y+x^2+xy^2+xy+x+y^2+y+1\)

\(=x^2y^2+\left(x^2+xy\left(x+y\right)+xy+y^2\right)+\left(x+y\right)+1\)

\(=x^2y^2+\left(x^2+2xy+y^2\right)+1+1\)

\(=x^2y^2+\left(x+y\right)^2+2\)

\(=x^2y^2+3\)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra :

\(\frac{x}{y^3-1}-\frac{y}{x^3-1}+\frac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}\)

\(=\frac{-1}{y^2+y+1}+\frac{1}{x^2+x+1}+\frac{2\left(x-y\right)}{\left(y^2+y+1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\frac{-x^2-x-1+y^2+y+1+2x-2y}{\left(y^2+y+1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\frac{-x^2+y^2+x-y}{\left(y^2+y+1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\frac{\left(x+y\right)\left(y-x\right)+x-y}{\left(y^2+y+1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\frac{y-x+x-y}{\left(y^2+y+1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=0\)(ĐPCM)

Biến đổi

\(\frac{x}{y^3-1}-\frac{y}{x^3-1}=\frac{x^4-x-y^4+y}{\left(x^3-1\right)\left(y^3-1\right)}=\frac{\left(x^4-y^4\right)-\left(x-y\right)}{xy\left(y^2+y+1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

(do x+y=1 => y-1=-x và x-1=-y)

\(=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^3+y^3\right)-\left(x-y\right)}{xy\left(x^2y^2+y^2x+y^2+yx^2+xy+y+x^2+x+1\right)}\)

\(=\frac{\left(x-y\right)\left(x^2+y^2-1\right)}{xy\left[x^2y^2+xy\left(x+y\right)+x^2+y^2+xy+2\right]}\)

\(=\frac{\left(x-y\right)\left(x^2-x+y^2-y\right)}{xy\left[x^2y^2+\left(x+y\right)^2+2\right]}=\frac{\left(x-y\right)\left[x\left(x-1\right)+y\left(y-1\right)\right]}{xy\left(x^2y^2+3\right)}\)

\(=\frac{\left(x-y\right)\left[x\left(-y\right)+y\left(-x\right)\right]}{xy\left(x^2y^2+3\right)}=\frac{\left(x-y\right)\left(-2xy\right)}{xy\left(x^2y^2+1\right)}=\frac{-2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}\)

=> ĐPCM