=2001^n+8^n.47^n+625^n

=(...001) + (8.47)^n+(...625)

=(...001)+(...376)+(...625)

=(...002)

\(C=2001^n+2^{3n}.47^n+25^{2n}\)

\(=2001^n+376^n+625^n\)

2001 đồng dư với 001 ( mod100 )

=> 2001ⁿ đồng dư với 001 ( mod100 )

376 đồng dư với 076 ( mod100 )

=> 376ⁿ đồng dư với 076 ( mod100 )

625 đồng dư với 025 ( mod100 )

=> 625ⁿ đồng dư với 025 ( mod100 )

=> 2001ⁿ + 376ⁿ + 625ⁿ đồng dư với 001 + 076 + 025 ( mod200 )

=> ........002 ( mod100 )

=> đpcm

Tổng chiều dài và chiệu rộng là:

38:2=19(m)

Vì nếu chiều rộng tăng lên 7 đơn vị và chiều dài giảm đi 7 đơn vị=> Chều dài hơn chiều rộng 7 đơn vị

Chiều dài là:

(19+7):2=13(m)

Chiều rộng là:

19-13=6(m)

Diện tích hình chữ nhật là:

13x6=78(m²)

Đ/S:...

          Bài giải

Nửa chu vi là: 38 : 2 = 19 (m)

Chiều dài là : ( 19 + 2 + 3) : 2 =12

Chiều rộng là : 19 - 12 = 7

Diện tích là :    12 x 7 = 84 (m²)

Đ/S  :.................. (Tự nhe)

HT~~

Dạng tổng quát số tự nhiên chia hết cho 4 : 4k 

Dạng tổng quát số tự nhiên chia 4 dư 1 : 4k + 1 

Dạng tổng quát chia hết cho 4 là: 4k(k thuộc N)

Dạng tổng quát chia cho 4 dư 1 là: 4k+1(k thuộc N)

Ta có :

5⁴ⁿ + 375

= (5⁴)ⁿ +375

= 725ⁿ + 375

= (.....725) + 375

= ......1000 

Vì 5⁴ⁿ + 375 có 4 chữ số tận cùng là 1000 mà 1000 \(⋮\)1000

\(\Rightarrow\)5⁴ⁿ + 375 \(⋮\)1000

TQuynh ơi !!! đề bài là : \(5^{4^n}\) nhé !! Lũy thừa tầng nha !!

Chứ ko pk là 5⁴ⁿ

Sửa đề : v 

\(S=\frac{14}{1.3}+\frac{14}{3.5}+\frac{14}{5.7}+\frac{14}{7.9}+...+\frac{14}{13.15}\)

\(S=7.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{13.15}\right)\)

\(S=7.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}\right)\)

\(S=7.\left(1-\frac{1}{15}\right)\)

\(S=7.\frac{14}{15}=\frac{98}{15}\)

mình tính cái đa thức ở sau nhé:

=14.(1/1.3+1/3.5+...+1/13.15)

=7.(1-1/3+1/3-1/5+...+1/13-1/15)

=7.(1-1/15)

=7.(14/15)

=98/15

còn a,b là gì thì mình ko bt

ADTCDTSBN, ta có:

\(\frac{\left(x-1\right)}{2}=\frac{2\left(y-2\right)}{6}=\frac{3\left(z-3\right)}{12}\)\(=\frac{\left(x-2y+3z-6\right)}{20}=\frac{\left(14-6\right)}{8}\)=1

=>\(\hept{\begin{cases}x-1=2\\2y-4=6\\3z-9=12\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=5\\z=7\end{cases}}\)

Ta có :

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}\)\(=\frac{3z-9}{12}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}\)\(=\frac{3z-9}{12}\)\(=\)\(\frac{\left(x-1\right)-\left(2y-4\right)+3z-9}{2-6+12}\)

\(=\frac{\left(x-y+z\right)+\left(-1+4-9\right)}{8}\)

\(=\frac{14-6}{8}=1\)

\(\Rightarrow\)x - 1 = 2

         y - 2 = 3

         z - 3 = 4 

\(\Rightarrow\)x = 3

         y = 5

         z = 7

Nửa chu vi là : 38 : 2 = 19 (m)

Chiều dài là: (19 + 3 + 2 ) : 2 = 12 (m)

Chiều rộng là : 19 - 12 = 7 (m)

S hình chữ nhật là : 12 . 7 = 84 (\(m^2\))

Đáp số : .... ( tự nhé)

Mong được ủng hộ ^-^

nủa chu vi  38 : 2 =19m

chiều dài    (19+7) :2 = 13(m)

chiều rộng   (19 - 7) : 2 = 6 (m)

Diện tích hình chữ nhật là 13 x 6  = 78 (m)

ĐS tự ghi nhé

     Nửa giờ = 30 phút 
Sau 30 phút , bể thứ nhất đã được lấy ra số lít nước là:

 42 × 30 = 1260 ( lít )
Sau 30 phút, bể thứ hai đã được lấy ra số lít nước là:

 54 × 30 = 1620 ( lít )
Vì sau 30 phút, lượng nước trong hai bể bằng nhau nên ban đầu lượng nước ở bể thứ hai lớn hơn lượng nước ở bể thứ nhất số lít là:

 1620 -  1260 = 360 ( lít )
Lượng nước ở bể thứ nhất ban đầu là:

 ( 5058 + 360 ) : 2 = 2709 ( lít )
Lượng nước ở bể thứ hai ban đầu là:
2709 - 360 = 2349 ( lít )
 Đáp số : bể thứ nhất: 2709 lít

              : bể thứ hai: 2349 lít

   Đổi : \(\frac{1}{4}\)giờ = 15 phút

             Mỗi phút cả hai bể chứa số lít nước là : 

                                    39 + 49 = 88(l)

            Tổng số nước của hai bể sau 15 phút giảm là : 

                               88 x 15 =  1320 (l)

           Tổng số nước của hai bể sau khi giảm là : 

                            3198 - 1320 =  1878 (l)

          Số nước ở bể thứ nhất sau khi giảm là :

                            1878 : 2 = 939 (l)

       Sau 15 phút bể thứ nhất lấy ra số lít nước là :

                         39 x 15 = 585 (l)

      Số lít nước bể thứ nhất  chứa lúc đầu là :

                       585 + 939 = 1524 (l)

Đáp số : ..... ( tự nhé)

Mong được ủng hộ ^-^

Hok tốt~

Theo tính chất đường phân giác:\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}\)

Đặt AB = 3a; AC = 4a  (a > 0)

Áp dụng định lý Pitago:

\(AB^2+AC^2=BC^2=\left(BD+CD\right)^2\)

⇔\(\left(3a\right)^2+\left(4a\right)^2=\left(75+100\right)^2\)

⇒a=35 (cm)

Theo công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông:

\(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{\left(3A\right)^2}{BD+CD}=\frac{9\times35^2}{75\times100}=63cm\)

CH = BC − BH = 75 + 100 − 63 = 112

k cho mik  nha