\(D=\frac{x}{2x+y+z}+\frac{y}{2y+z+x}+\frac{z}{2z+x+y}\)

\(=\frac{x}{x+y+z+x}+\frac{y}{y+z+x+y}+\frac{z}{z+x+y+z}\)

\(\le\frac{1}{4}\left(\frac{x}{x+y}+\frac{x}{z+x}+\frac{y}{y+z}+\frac{y}{x+y}+\frac{z}{z+x}+\frac{z}{y+z}\right)\)

\(=\frac{3}{4}\)

Tam giác vuông nha

áp dụng đih lí Pi - ta - go đảo ...  

a) 3x²y³+x²y³=4x²y³

b)5x²y-1/2x²y=10/2x²y-1/2x²y=9/2x²y

c) \(\frac{3}{4}xyz^2+\frac{1}{2}xyz^2-\frac{1}{4}xyz^2\)

\(=\frac{3}{4}xyz^2+\frac{2}{4}xyz^2-\frac{1}{4}xyz^2\)

\(=\frac{5}{4}xyz^2-\frac{1}{4}xyz^2\)

\(=\frac{4}{4}xyz^2=xyz^2\)

\(a,3x^2y^3+x^2y^3=4x^2y^3\)

\(b,5x^2y-\frac{1}{2}x^2y=\frac{9}{2}x^2y\)

\(c,\frac{3}{4}xyz^2+\frac{1}{2}xyz^2-\frac{1}{4}xyz^2=\left(\frac{3}{4}xyz^2-\frac{1}{4}xyz^2\right)+\frac{1}{2}xyz^2=\frac{2}{4}xyz^2+\frac{1}{2}xyz^2=xyz^2\)

Giá trị lớn nhất của biểu thức a là 2

Các bạn ơi, giải câu này giúp mình với !

Trả lời:

Ta có: Các mẫu số của phân số có thể phân tích thành:

 16= 2^4

125= 5^3

Các phân số -7/16; 2/125 viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn vì mẫu số của chúng chỉ có thừa số nguyên tố 2 và 5.

-7/16= -0,4375;

2/125=0,016.

\(\frac{12a-15b}{7}=\frac{20c-12a}{9}=\frac{15b-20c}{11}=\frac{12a-15b+20c-12a+15b-20c}{7+9+11}=0\)

\(\Rightarrow12a=15b\Rightarrow b=\frac{12a}{15}=\frac{4a}{5}\) và \(12a=20c\Rightarrow c=\frac{12a}{20}=\frac{3a}{5}\) thay các giá trị của b và c vào

\(a+b+c=48\Rightarrow a+\frac{4a}{5}+\frac{3a}{5}=48\Rightarrow a=20\) 

Từ \(b=\frac{4a}{5}=\frac{4.20}{5}=16\) và \(c=\frac{3a}{5}=\frac{3.20}{5}=12\)

Áp dụng t/c dãy t/s = nhau:\(\frac{12a-15b}{7}=\frac{20c-12a}{9}=\frac{15b-20c}{11}=\frac{12a-15b+20c-12a+15b-20c}{7+9+11}=0\)

Suy ra 12a-15b=0           và        20c-12a=0

             12a=15b                            20c=12a

                  \(\frac{a}{15}=\frac{b}{12}\)                \(\frac{c}{12}=\frac{a}{20}\)

                     \(\Rightarrow\frac{a}{60}=\frac{b}{48}=\frac{c}{36}\)

áp đụng tc dãy ts = nhau :

\(\Rightarrow\frac{a}{60}=\frac{b}{48}=\frac{c}{36}\)sau đó tính ra

Xét 2 trường hợp  vì hình có 4 góc vuông nên có 2 trường hợp

TH1:hình đó là hình vuông thì DH=x=AB=10(cm)

Ta có DH+HC=15CM

         10+HC=15CM

                 HC=15cm

    tam giác BHC vuông tại H nên ta có \(HC^2+HB^2=BC^2\)

\(5^2+BH^2=13^2\)

\(25+BH^2=169\Rightarrow BH^2=144;BH=12cm\)

mà xét th1 thì abdh vuông nên BH=AB=x

mà X=10cm BH=12cm suy ra loại

TH2 abdh là hình chữ nhật suy ra AB=DH=10cm

Ta có DH+HC=15CM

         10+HC=15CM

                 HC=15cm

    tam giác BHC vuông tại H nên ta có \(HC^2+HB^2=BC^2\)

\(5^2+BH^2=13^2\)

\(25+BH^2=169\Rightarrow BH^2=144;BH=12cm\)

mà th2 nó là là hình chữ nhật nên BH=AD=x=12cm (chiều rộng = chiều rồng)

Vậy x=12cm