Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(S=\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+...+\frac{1}{9999}\)
\(=\frac{1}{1\times3}+\frac{1}{3\times5}+\frac{1}{5\times7}+...+\frac{1}{99\times101}\)
\(=\left(\frac{2}{1\times3}+\frac{2}{3\times5}+\frac{2}{5\times7}+...+\frac{2}{99\times101}\right)\div2\)
\(=\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\div2\)
\(=\left(1-\frac{1}{101}\right)\div2\)
\(=\frac{100}{101}\div2\)
\(=\frac{50}{101}\)
Vậy \(S=\frac{50}{101}\)
\(\frac{1}{3}y^2z^2+5y^2z^2=\left(\frac{1}{3}+5\right)y^2z^2=\frac{16}{3}y^2z^2\)
