Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 12cm, BC = 16cm. Đường phân giác góc A cắt BC tại D.
a) Tính BC, BD, CD
b) Vẽ đường cao AH. Tính AH, HD, AD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)=144\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-2\right)\left(x^2-x-12\right)=144\)
Đặt \(x^2-x-7=m\left(1\right)\),Ta có:
\(\Leftrightarrow\left(m+5\right)\left(m-5\right)=144\)
\(\Leftrightarrow m^2=169\Rightarrow m=13\)
Thay \(\left(1\right)=13\)
\(\Rightarrow x^2-x-7=13\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Rightarrow x=5;x=-4\)
a
ĐKXĐ:\(x\ne1;x\ne-1\)
\(P=\frac{x^2}{x-1}-\frac{2x^2}{x^2-1}+\frac{7}{x+1}\)
\(=\frac{x^2\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{2x^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{7\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{x^3+x^2-2x^2+7x-7}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{x^3-x^2+7x-7}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{\left(x-1\right)\left(x^2+7\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{x^2+7}{x+1}\)
b)
\(\left|P\right|=4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}P=4\\P=-4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2+7}{x+1}=4\left(h\right)\frac{x^2+7}{x+1}=-4\)
Đưa về tam thức bậc 2 giải nốt
a
Ta có \(x^2+y^2+z^2\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\ge0\) ( đúng )
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}=\frac{3^2}{3}=3\)
Dấu "=" xảy ra tại a=b=c=1
b
\(P=\frac{x}{\left(x+10\right)^2}\)
Đặt \(y=\frac{1}{x+10}\Rightarrow x=\frac{1}{y}-10\)
\(\Rightarrow P=\left(\frac{1}{y}-10\right)\cdot y^2=-10y^2+y\)
\(=-10\left(y^2-2\cdot y\cdot\frac{1}{20}\cdot y+\frac{1}{400}\right)+\frac{1}{40}\)
\(=-10\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{40}\le\frac{1}{40}\)
Dấu "=" xảy ra tại \(y=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=10\)
Vậy...............................
Điều kiện xác định x khác 1
\(\frac{1}{x-1}-\frac{3x^2}{x^3-1}=\frac{2x}{x^2+x+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1.\left(x^2+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\frac{3x^2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{2x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+1-3x^2=2x^2-2x\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x^2-2x^2+x+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow-4x^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-2x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow-2x-1=0\)
\(\Rightarrow x=-0,5\)(thỏa mãn)
Bạn xem lại đầu bài đi
Cho bc=16 r sao phần a lại tính bc