Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề phân số cấu trúc thi học sinh giỏi, thi chuyên. Hôm nay olm sẽ hướng dẫn em làm dạng này như sau. 

 a;   \(\dfrac{n-2}{n+1}\)  (n \(\in\) N)

Gọi ước chung lớn nhất của n - 2 và n + 1  là d

Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}n-2⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\)

                  n + 1  - (n - 2) ⋮ d 

                  n  + 1  - n + 2 ⋮ d

                 (n - n) + (1 + 2) ⋮ d

                                   3 ⋮ d

                   ⇒ d = 1; 3

Để  A = \(\dfrac{n-2}{n+1}\) là phân số tối giản thì d ≠ 3

       ⇒   n + 1  ≠ 3d  ⇒ n ≠ 3d - 1 (d \(\in\) N*)

B = \(\dfrac{n+5}{n-2}\) (đk n \(\in\) N)

Gọi ước chung lớn nhất của n + 5  và n -  2 là: d 

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}n+5⋮d\\n-2⋮d\end{matrix}\right.\)

           n + 5 - (n - 2) ⋮ d

           n + 5  - n + 2  ⋮ d

          (n - n) + (5 + 2) ⋮ d

                                7 ⋮ d

               d = 1; 7

Để B = \(\dfrac{n+5}{n-2}\) là phân số tối giản thì d ≠ 7

             n - 2 ≠ 7k 

             n ≠ 7k + 2 (k \(\in\) N)

Đáy bé của mảnh đất hình thang đó là:

\(48-15,9=32,1\left(m\right)\)

Chiều cao của mảnh đất hình thang đó là:

\(\left(48+32,1\right)\times2:3=53,4\left(m\right)\)

Diện tích của mảnh đất hình thang đó là:

\(\dfrac{\left(48+32,1\right)\times53,4}{2}=2138,67\left(m^2\right)\)

Diện tích đất làm vườn là:

\(2138,67:100\times65=1390,1355\left(m^2\right)\)

Diện tích đất để đào ao là:

\(2138,67-1390,1355=748,5345\left(m^2\right)\)

Đáp số: \(748,5345m^2\)

đào ao ạ?

Tại vì bạn viết nhìn nó bị che ạ!

100%:x-50%:x+40%:x=18+30%:x

<=> (100% - 50% + 40%) : x = 18 + 30% : x

<=> 90% : x = 18 + 30% : x 

=> 90% : x - 30% : x = 18

=> (90% - 30%) : x = 18

<=> x = 60% : 18

=> x = 1/30

Học tốt nha! Love❤

   80 x 70  

= 8 x 10 x 7 x 10

=  56 x 100

= 5600

\(80\times70\)

\(=\left(8\times7\right)\times100\)

\(=56\times100\)

\(=5600\)

<=> x=\(4-\dfrac{22}{3}\)

<=> x=\(\dfrac{12-22}{3}\)

<=> x=\(\dfrac{-10}{3}\)

x = 22/3-4

x = 10/3.

     a; Diện tích trồng hoa chiếm \(\dfrac{1}{3}\) diện tích mảnh vườn. Đề cho sẵn rồi em nhé.

    b; Diện tích đất chưa trồng so với diện tích mảnh vườn chiếm số phần là:

                   1 - \(\dfrac{6}{7}\) = \(\dfrac{1}{7}\) (diện tích mảnh vưởn)

     Đáp số:...

mình nghĩ cô Nguyễn Thị Thương Hoài đúng đó . Vì cô là giáo viên mà .Bn cứ viết vào điiiii !!!!

Hiệu số phần tuổi anh và tuổi em hiện nay là: 2-1=1 (phần)

Hiệu số phần tuổi anh và tuổi em cách đây 6 năm là: 5-1=4 ( phần)

Tuổi em hiện nay là:  6:(4-1) . 4 =8 (tuổi)

Tuổi anh hiện nay là: 8.2 =16(tuổi) 

Tổng số tuổi của 2 anh em hiện nay là:

8+ 16 =24 (tuổi)

             Đáp số: 24 tuổi

Hiệu số phần tuổi anh và tuổi em hiện nay là: 2-1=1 (phần)

Hiệu số phần tuổi anh và tuổi em cách đây 6 năm là: 5-1=4 ( phần)

Tuổi em hiện nay là:  6:(4-1) . 4 =8 (tuổi)

Tuổi anh hiện nay là: 8.2 =16(tuổi) 

Tổng số tuổi của 2 anh em hiện nay là:

8+ 16 =24 (tuổi)

Đáp số: 24 tuổi

  M = \(\dfrac{1}{1^2}\) + \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{2023^2}\) > 1 (1)

M = \(\dfrac{1}{1.1}+\dfrac{1}{2.2}+\dfrac{1}{3.3}+\dfrac{1}{4.4}+...+\dfrac{1}{2023.2023}\)

   1 =   1 

 \(\dfrac{1}{2.2}\)  < \(\dfrac{1}{1.2}\)

  \(\dfrac{1}{3.3}\)  <  \(\dfrac{1}{2.3}\)

  \(\dfrac{1}{4.4}\)  < \(\dfrac{1}{3.4}\) 

  ..................

\(\dfrac{1}{2023.2023}\) < \(\dfrac{1}{2022.2023}\)

Cộng vế với vế ta có:

M < 1 +  \(\dfrac{1}{1.2}\) + \(\dfrac{1}{2.3}\) + ... + \(\dfrac{1}{2022.2023}\)

M < 1 + \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + ... + \(\dfrac{1}{2022}\) - \(\dfrac{1}{2023}\)

M < 2 - \(\dfrac{1}{2023}\) < 2 (2) 

Kết hợp (1) và (2) ta có:

1 < M < 2

Vậy M không phải là số tự nhiên.

M =  \(\dfrac{1}{1^2}\) + \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{2023^2}\) > 1 (1)

M = \(\dfrac{1}{1.1}\) + \(\dfrac{1}{2.2}\) + \(\dfrac{1}{3.3}\) + ... + \(\dfrac{1}{2023.2023}\)

1     =  1

\(\dfrac{1}{2.2}\) < \(\dfrac{1}{1.2}\)

\(\dfrac{1}{3.3}\) < \(\dfrac{1}{2.3}\)

Cộng vế với vế ta có:

   M < 1 + \(\dfrac{1}{1.2}\) +\(\dfrac{1}{2.3}\) + ... + \(\dfrac{1}{2022.2023}\)

  M <  1 + \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + ... + \(\dfrac{1}{2022}\) - \(\dfrac{1}{2023}\)

   M < 2 - \(\dfrac{1}{2023}\) < 2 (2) 

Kết hợp (1) và (2) ta có: 1 < M < 2 

Vậy M không phải là số tự nhiên.