Cho 2 đường thẳng ab cắt mn tại A biết aAb = 50 độ . Tính các góc còn lại
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét \(\Delta\)ABI cân tại B và \(\Delta\)ACK cân tại C có: \(\widehat{ABI}=90^0+\widehat{BAC}=\widehat{ACK}\);AB=AC
Suy ra \(\Delta\)ABI = \(\Delta\)ACK (c.g.c). Do đó AI = AK. Vậy tam giác AIK cân tại A.
Ta có AH là đường cao cũng là đường phân giác trong góc BAC, \(\widehat{BAI}=\widehat{CAK}\)
Suy ra AH là phân giác \(\widehat{IAK}\) (1)
Vì tam giác AIK cân tại A nên AH vuông góc IK, suy ra IK || BC
Do đó \(\widehat{HIK}=\widehat{HBC}=\widehat{HAC}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}=\frac{45^0}{2}=\frac{1}{2}\widehat{ABD}=\widehat{AIB}\)
Suy ra IH là phân giác góc AIK (2)
Từ (1),(2) suy ra H là tâm nội tiếp tam giác AIK, hay H cách đều 3 cạnh của nó.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(G=\left|4x-2\right|-\left|4x+5\right|=\left|4x+5-7\right|-\left|4x+5\right|\)
\(\le\left|4x+5\right|+\left|-7\right|-\left|4x+5\right|=7\)
Dấu \(=\)khi \(\left(4x+5\right)\left(-7\right)\ge0\Leftrightarrow4x+5\le0\Leftrightarrow x\le\frac{-5}{4}\).
\(N=\left|3x+5\right|+\left|3x-6\right|=\left|3x+5\right|+\left|6-3x\right|\ge\left|3x+5+6-3x\right|=11\)
Dấu \(=\)khi \(\left(3x+5\right)\left(6-3x\right)\ge0\Leftrightarrow\frac{-5}{3}\le x\le2\).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)=\frac{\left(x-z\right)\left(y-x\right)\left(y+z\right)}{xyz}=\frac{y.\left(-z\right).x}{xyz}=-1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có 200920 = (20092)10 = (2009.2009)10
2009200910 = (10001.2009)10
Mà 2009 < 10001 ➩ (2009.2009)10 < (10001.2009)10
Vậy 200920 < 2009200910
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trả lời:
\(x=\frac{a-5}{a-1}=\frac{a-1-4}{a-1}=\frac{a-1}{a-1}-\frac{4}{a-1}=1-\frac{4}{a-1}\)
Để x là số nguyên thì \(\frac{4}{a-1}\) là số nguyên
\(\Rightarrow4⋮a-1\Leftrightarrow a-1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Ta có bảng sau:
a-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
a | 2 | 0 | 3 | -1 | 5 | -3 |
Vậy \(x\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)thì x là số nguyên.
\(\text{Để }\frac{a-5}{a-1}\text{ có giá trị là số nguyên thì a - 5 ⋮ a - 1}\)
=> ( a - 1 ) - 4 ⋮ a - 1
mà a - 1 ⋮ a - 1
=> 4 ⋮ a - 1
=> a - 1 ∈ { -4 ; -1 ; 1 ; 4 }
=> a ∈ { -3 ; 0 ; 2 ; 5 }
Vậy ...............
\(\text{Để }\frac{\text{a - 5}}{\text{a - 1}}\text{ có giá trị nguyên thì a - 5 ⋮ a - 1}\)
=> ( a - 1 ) - 4 ⋮ a - 1
mà a - 1 ⋮ a - 1
=> 4 ⋮ a - 1
=> a - 1 ∈ { -4 ; -1 ; 1 ; 4 }
=> a ∈ { -3 ; 0 ; 2 ; 5 }
Vậy ......................