5^a+12^a=13^a

Có: 5²+12²=169

                  = 13²

=>2

PAINt

Số số hạng là: (8,5-0,3):0,2+1=42

Tổng là: (8,5+0,3)x42:2=184,8

\(x+4=3xy+y\)

\(\Leftrightarrow x\left(3y+1\right)+y=13\)

\(\Leftrightarrow3x\left(3y+1\right)+3y=39\)

\(\Leftrightarrow3x\left(3y+1\right)+3y+1=39+1\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(3y+1\right)=40\)

Vì \(3x+1;3y+1:3\) ( dư 1 ) nên ta có bẳng sau : 

Bạn Ngọc Anh ơi bảng hơi khó nhìn ấy ạ ! Nếu không phiền bạn làm lại cho bạn ấy dc ko?

a) Diện tích kính dùng để làm bể là:

\(\left(3+2,5\right)\times2\times2+3\times2,5=29,5\left(m^2\right)\)

b) Thể tích bể nước là: 

\(3\times2,5\times2=15\left(m^3\right)\)

Lượng nước cần đổ thêm là: 

\(15\times\left(1-\dfrac{3}{4}\right)=3,75\left(m^3\right)=3750\left(l\right)\)

Viết đề chưa rõ là số 32 hay 3^2 (Chắc là 32 còn lại tương tự)

3^2(1/5.8 + 1/8.11+1/11.14+1/14.17)

=32/3 x (3/5.8 + 3/8.11+3/11.14+3/14.17)

=32/3 x(1/5 -1/8 +1/8-1/11 +1/11-1/14 +1/14-1/17)

=32/3 x (1/5-1/17)

=32/3 x 12/85

= 128/85

= 36/85

=32

\(=3\left(\dfrac{3}{5.8}+\dfrac{3}{8.11}+\dfrac{3}{11.14}+\dfrac{3}{14.17}\right)=\)

\(=3\left(\dfrac{8-5}{5.8}+\dfrac{11-8}{8.11}+\dfrac{14-11}{11.14}+\dfrac{17-14}{14.17}\right)=\)

\(=3\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{14}-\dfrac{1}{17}\right)=\)

\(=3\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{17}\right)=\dfrac{36}{85}\)

2 giờ = 120 phút

Phân số chỉ lượng nước hai vòi cùng chảy trong 1 phút là

1:48=1/48 bể

Phân số chỉ lượng nước vòi 1 chảy trong 1 phút là

1:120=1/120 bể

Phân số chỉ lượng nước vòi 2 chảy trong 1 phút là

1/48-1/120=1/80 bể

Phân số chỉ 50 m³ là

1/80-1/120=1/240 bể

Dung tích của bể là

50:1/240=12000 m³

Gọi dung tích bể là \(V\left(m^3\right)\)

Đổi: 2 giờ = 120 phút

Trong mỗi phút, 2 vòi chảy được lượng nước là: \(\dfrac{V}{48}\left(m^3\right)\)

Trong mỗi phút, vòi I chảy được lượng nước là: \(\dfrac{V}{120}\)

Trong mỗi phút, vòi II chảy được lượng nước là: \(\dfrac{V}{48}-\dfrac{V}{120}=\dfrac{V}{80}\left(m^3\right)\)

Ta có: \(\dfrac{V}{80}-\dfrac{V}{120}=50\Rightarrow\dfrac{V}{240}=50\Rightarrow V=12000\left(m^3\right)\) 

B = 2^3(1/3 + 1/15 + 1/35 + ... + 1/255)

=2^3(1/1.3 + 1/3.5 + 1/5.7 + ... + 1/15.17)

=2^3 x 1/2 x (1/3-1/5 + 1/5 -1/7 +... +1/15-1/17)

=2^2(1/3-1/17)

=2^2x 14/3.17

=56/51

\(B=\dfrac{2^3}{3}+\dfrac{2^3}{15}+\dfrac{2^3}{35}+...+\dfrac{2^3}{255}\)

    \(=2^3.\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{15.17}\right)\)

    \(=2^3.\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{17}\right)\)

    \(=2^3.\left(1-\dfrac{1}{17}\right)\)

    \(=2^3.\dfrac{17-1}{17}\)

    \(=8.\dfrac{16}{17}\)

    \(=\dfrac{128}{17}\)