Cho tam giác DEF vuông tại E đường cao EH (H Î AC)

a. Chứng minh D DEFDEHF.

b. Tính DF, EH biết DE = 3cm, EF = 4 cm.

Bài 3: Cho hai góc kề nhau góc aOb và góc aOc sao cho góc aOb = 35⁰ và góc aOc = 55⁰. Gọi Om là tia đối của tia Oc.

   a) Tính số đo các góc: góc aOm và góc bOm?               

   b) Gọi On là tia phân giác của góc bOm. Tính số đo góc aOn?

   c) Vẽ tia đối của tia On là tia On’. Tính  số đo góc mOn

Bài 4: Cho 2 đường tròn (O; 4cm) và (O’; 2cm) sao cho khoảng cách giữa hai tâm O va O’ là 5cm. Đường tròn (O; 4cm) cắt đoạn OO’ tại điểm Avà đường tròn (O’; 2cm) cắt đoạn OO’ tại B.        a) Tính O’A, BO, AB?

            b) Chứng minh A là trung điểm của đoạn O’B?                                                         

Bài 5: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot và Oy sao cho góc xOt = 30⁰ ; góc xOy = 60⁰.

a.     Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

b.     Tính góc tOy?

c.      Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy hay không? Giải thích.

Bài 6: Trên một nửa mặt phẳng bờ có chứa tia Ox, vẽ 2 tia Oy và Oz sao cho góc xOy = 30⁰, góc xOz = 110⁰.

      a. Trong 3 tia Ox, Oy, Oz, tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

b. Tính góc yOz.

c. Vẽ Ot là tia phân giác của góc yOz. Tính góc zOt và góc tOx.

Bài 7: Hình vẽ bên cho 4 tia, trong đó 2 tia Ox và Oy đối nhau, tia Oz nằm giữa 2 tia Oy và Ot.

a.     Hãy liệt kê các cặp góc kề bù có trong hình vẽ.

b.     Tính góc tOz nếu biết góc xOt = 60⁰, và góc yOz = 45⁰.

Bài 8. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ các tia Oy, Oz sao cho góc  góc

          a, Tia Oy có nằm giữa hai tia Ox và Oz không? Vì sao?

          b, Tính góc yOz.

          c, Tia Ot có phải là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?

Bài 9.Trên cùng một nữa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oz và Oy sao cho : 

                góc xOz  = 40    ; góc xOy = 80

          a/ Hỏi tia nào nằm giữa 2 tia còn lại ? Vì sao ?

          b/ Tính góc zOy

          c/ Chứng tỏ rằng tia Oz là tia phân giác của góc xOy

Bài 10 :Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Vẽ tia Oy và Oz sao cho

             góc xOy = 50⁰, góc xOz = 100⁰

          a/ Trong ba tia Ox, Oy và Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

          b/ So sánh góc xOy và góc yOz ?

          c/ Chứng tỏ rằng tia Oz là tia phân giác của góc xOy

Bài 10 :Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Vẽ tia Oy và Oz sao cho

             góc xOy = 50⁰, góc xOz = 100⁰

          a/ Trong ba tia Ox, Oy và Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

          b/ So sánh góc xOy và góc yOz ?

           c/ Tia Oy có là tia phân giác của góc xOz không? Vì sao?

Bài 1: Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời:

   a) - Vẽ tia Oa. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oa, vẽ các tia Ob, Oc sao cho góc aOb = 45⁰, góc aOc = 110⁰ . Trong 3 tia Oa, Ob, Oc tia nào nằm giữa hai tia còn lại?

   b) - Vẽ tia Ox, Oy sao cho góc xOy = 80⁰

    - Vẽ tia Ot nằm giữa hai tia Ox, Oy sao cho góc xOt = 40⁰

    - Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?

   c) + Vẽ đoạn AB = 6cm

       + Vẽ đường tròn (A; 3cm)

       + Vẽ đường tròn (B; 4cm)

       + Đường tròn (A; 3cm) cắt (B; 4cm) tại C và D

       + Tính chu vi tam giác ABC và tam giác ADB

   d) Vẽ tam giác MNP biết MN = 5cm; NP = 3cm; PM = 7cm

Bài 2: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Om, vẽ các tia On, Op sao cho góc mOn = 50⁰, góc mOp = 130⁰

   a) Trong 3 tia Om, On, Op tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Tính góc nOp.

   b) Vẽ tia phân giác Oa của góc nOp. Tính góc aOp?

Bài 24*. Với giá trị nào của x  Z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên

               a.                                                  b.

               c.                                                 d.

Bài 25*. Chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n

          a.   b. 

Bài 2: Tìm x Z biết :

Bài 3.  Cho biểu thức: A = (-a + b – c) – (- a – b – c)

          a) Rút gọn A                      b) Tính giá trị của A khi a = 1; b = –1; c = –2

Bài 4.   Cho biểu thức: A = (–m + n – p) – (–m – n – p)

          a) Rút gọn A                      b) Tính giá trị của A khi m = 1; n = –1; p = –2

Bài 5.  Cho biểu thức: A = (–2a + 3b – 4c) – (–2a – 3b – 4c)

          a) Rút gọn A

          b) Tính giá trị của A khi a = 2012; b = –1; c = –2013

Bài 6.  Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn biểu thức:

          a) A = (a + b) – (a – b) + (a – c) – (a + c)

          b) B = (a + b – c) + (a – b + c) – (b + c – a) – (a – b – c)

Bài 7.  Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa măn:

       a)  –7                       b)  –9

Bài 8.     Tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn : - 2021 < x < 2022

Bài 9: Thực hiện phép tính:

   a)      b)      c)    d)

Bài 10: Tính nhanh:

   a)           b)

   c)        d)

Bài 11: Tìm số x biết:

   a)                    b)                 

c)              d)              

Bài 12: Một tr­ờng học có 1200 học sinh. Số học sinh có học lực trung bình chiếm  tổng số, số học sinh khá chiếm  tổng số, số còn lại là học sinh giỏi. Tính số học sinh giỏi của tr­ờng này.

Bài 13: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là , chiều rộng bằng  chiều dài. Tính chu vi và diện tích của khu vườn đó.

Bài 14: Một tổ công nhân phải trồng số cây trong ba đợt. Đợt I tổ trồng đ­ợc tổng số cây. Đợt II tổ trồng đ­ợc số cây còn lại phải trồng. Đợt III tổ trồng hết 160 cây. Tính tổng số cây mà đội công nhân đó phải trồng?

Dành cho học sinh khá, giỏi

Bài 15*: Tính tổng:

   a)               b)

Bài 16*: Chứng tỏ rằng phân số  là phân số tối giản.

Bài 17*: Cho     Tìm x để

Bài 18.  : Thực hiện phép tính

           a)                                    b)

           c)                                  d)

           e)                              f)

           g)                                      h)

           i)                                      k)

Bài 19.  : Tính hợp lý giá trị các biểu thức sau:

Bài 20  : Tìm x biết:

           a.                                           f)     

           b)                                             g)

           c)                                     h)                                                 

           d)                                i)         

            e)                                  k)

Bài 21.  : Rút gọn phân số:

           a)                                                         f)

           b)                                                        g)

           c).                                             h).

           d).                                           i).

           e).                                  k).

Bài 22.  : So sánh các phân số sau:

               a.                                              b.

               c.                                 d.

               e.  và                                                 g.  và

               h.  và                                                i.  và

               k*.  và         m*. A=  và B=

Bài 23*.  Chứng minh rằng:

a.   ( n, a )

b. áp dụng câu a tính:

Câu 4 : Giá trị của biểu thức 6⁵ : 6 là :

A.   6⁴                   B. 6⁶                  C. 6⁵                    D. 6¹

Câu 5 : Kết quả của 25⁴.4⁴ là :    A. 100⁴          B. 29⁴                C. 27⁸            D. 100⁶

Câu 6 : Điền vào dấu * để 3*5 chia hết cho 9.

A.   9                      B. 1                    C. 2                D. 5

Câu 7 : kết quả của phép tính 4³.4² =?

A.   4⁶                    B. 4⁵                   C. 16⁵             D. 16⁶

Câu 8 : Số nào chia hết cho 13 mà không chia hết cho 9.

A.   123                 B. 621                C. 2³.3²            D. 208

Câu 9 : Số 72 phân tích ra thừa số nguyên tố được kết quả là :

A.   3².8                B. 2.4.3²             C. 2³.3²            D. 2³.9

Câu 10 : BCNN(5 ; 15 ; 30) = ?

A.   5                    B. 60                   C. 15               D. 30

Câu 11 : ƯCLN (15 ; 45 ; 60) = ?

A.   45                 B. 15                   C. 1                 D. 60

Câu 12 : Giá trị của biểu thức A = 2³.2².2⁰ là :

A.   2⁵ = 32         B. 2⁵ = 10           C. 2⁰ = 1           D. 8⁰ = 1

Câu 13 : ƯC của 24 và 30 là :

A.   4                   B. 4                     C. 6                 D. 8

Câu 14 : Số vừa chia hết cho 2 ; 3 ; 5 và 9 là :

A.   2340             B. 2540              C. 1540             D. 1764

Câu 15 : Cho A = 7⁸ : 7. Viết A dưới dạng lũy thừa là :

A.   7⁶                 B. 7⁸                   C. 7⁷                  D. 7⁹

Câu 16 : Khẳng định nào sau đây là sai.

A. – 3 là số nguyên âm.                                      B. Số đối của – 4 là 4

     C. Số tự nhiên đầu tiên là số nguyên dương.      D. – (-3) là số nguyên dương. 

Câu 17 : Sắp xếp nào sau đây là đúng.

A.   – 2007 < - 2008                               B. 2008 < 2007

A.   – 6 > - 5 > - 4 > - 3                          D. – 3 > - 4 > - 5 > - 6

Câu 18 : Kết quả sắp xếp các số -2 ; 3 ; 99 ; -102 ; 0 theo thứ tự tăng dần là:

A. - 102 ; 0 ; -2; 3 ; 99                         B. -102 ; - 2; 0 ; 3 ; 99

A.   0 ; 2 ; -3 ; 99 ; -102                         D. -102 ; 0 ; -2 ; 3 ; 99

Câu 19 : Các số sắp xếp theo thứ tự giảm dần là :

A.   19 ; 11 ; 0 ; -1 ; -5                           B. 19 ; 11; -5; -1; 0

A.   19 ; 11; 0 ; -5; -1.                            D. 19; 11; -5; 0; -1.

Câu 20 : Kết quả đúng của phép tính : (-15) + (-14) bằng :

A.   1                      B. -1                    C. 29                 D. -29

Câu 21 : Cho đoạn thẳng AB, Để M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì.

A.   MA + MB = AB và MA = MB

B.   MA + MB = AB

C.   MA = MB

D.   Cả ba câu trên đều đúng

Câu 22 : Cho ba điểm Q, M, N thẳng hàng và MN + NQ = MQ. Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.

A.   Điểm Q           B. Điểm N         C. Điểm M           D. không có điểm nào.

Câu 23 : Trên đường thẳng a đặt 3 điểm khác nhau A, B, C. Số đoạn thẳng có tất cả là :

A.   2                     B. 5                   C. 3                        D. 6

Câu 24 : Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng EF khi :

A.   ME = MF                                     B. EM + MF = EF

A.   ME = MF = EF/2                         D. tất cả đều đúng.

Câu 25 : Hai tia đối nhau là :

A.   Hai tia chung gốc.

B.   Hai tia chung gốc và tạo thành một đường thẳng.

C.   Hai tia chỉ có một điểm chung.

D.   Hai tia tạo thành một đường thẳng.

Câu 26 : Hai đường thẳng phân biệt có thể :

A.   Trùng nhau hoặc cắt nhau.

B.   Trùng nhau hoặc song song.

C.   Song song hoặc cắt nhau.

D.   Không song song, không cắt nhau.

Câu 27 : M là trung điểm của AB khi có :

A.   AM = MB                      C. AM + MB = AB và AM = MB

B.   AM + MB = AB             D. AM = MB = AB.2

Câu 1 : Tập hợp M = {a ; b ; c ; x ; y}. Cách viết nào sau đây sai :

A.   a   M                              B. x  M

C.{a ; b; c}  M                  D. d M

Tính hợp lí nhất