S= 1/3 - 2/3^2 + 3/3^3 - 4/3^4+...+ 99/3^99 - 100/3^100
chứng minh S<1/5
 mọi người giải giúp mik vs ạ

Tìm abcd biết abcd-ab,CD=2001,78

Giải nhanh giúp mình nha

Lan đọc một quyển truyện trong 3 ngày. Ngày đầu tiên Lan đọc được 1/3 số trang, ngày 2 Lan đọc được ¾ số trang. Ngày 3 còn số trang cuối cùng. Hỏi cuốn sách có bao nhiêu trang?

Một trại hè có 55 bạn nhỏ tham gia. Trong 10 bạn nhỏ thì có ít nhất 5 bạn nhỏ cùng tuổi. Chứng minh rằng có ít nhất 25 bạn nhỏ cùng tuổi đi tham gia trại hè Nguyên lí đỉichle

Cho 5 số tự nhiên phân biệt thỏa mãn: Tổng 3 số bất kì trong chúng luôn lớn hơn tổng 2 số còn lại

1) Chứng minh: 5 số đã cho đều không nhỏ hơn 5   

2) Có bao nhiêu bộ 5 số thỏa mãn bài toán

cho điểm A nằm trên tia Ox sao cho OA =12 cm trên tia đối của tia Ox lấy điểm B sao cho OB = 5 cm

a, vẽ hình và tính độ dài AB

b, gọi I là trung điểm cua AB , tính độ dài AI và OI

So sánh: A=\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{25}+\dfrac{1}{37}+\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{77}+\dfrac{1}{113}\)và B=\(\dfrac{1}{2}\)

Tìm 3 số tự nhiên a, b, c sao cho cả 3 số abc, ab + bc + ca và a + b + c + 2 đều là các số nguyên tố

cho ab là số nguyên cmr nếu a-2b chia hết cho 7 thì a-9b chia hết cho 7, điều ngược lại có đúng không