\(\frac{x}{1+y^2}=x-\frac{xy^2}{1+y^2}\ge x-\frac{xy^2}{2y}=x-\frac{1}{2}xy\)

Tương tự và cộng lại:

\(A\ge x+y+z-\frac{1}{2}\left(xy+yz+zx\right)\ge x+y+z-\frac{1}{6}\left(x+y+z\right)^2=\frac{3}{2}\)

\("="\Leftrightarrow x=y=z=1\)

Rút y ở phương trình thứ nhất, rồi thay vào phương trình thứ hai để tìm x.

Từ phương trình thứ nhất ta có:

\(y=13+4x\)(*)

Thay y vào phương trình thứ hai ta có:

\(-4+2\left(13+4x\right)=22\)

Từ đó tự tính: Nếu mày đã học nghiệm rồi

\(x=-1\)

Thay x vào (*) ta tìm y:

\(y=13+4.\left(-1\right)\)

Vậy hiệu nghiệm của hệ phương trình này là:
\(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=9\end{cases}}\)

Ta có :

\(\hept{\begin{cases}4x-y=13\\-4x+2y=22\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x=13+y\\-\left(13+y\right)+2y=22\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x=13+y\\-13-y+2y=22\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x=13+y\\-13+y=22\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x=13+y\\y=35\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x=13+35\\y=35\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x=48\\y=35\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=12\\y=35\end{cases}}}\)