Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\\\left(2y-1\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(x-3\right)^2+\left(2y-1\right)^2\ge0\forall x;y\)

Dấu  "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-3=0\\2y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy x = 3 ; y = 1/2 

ĐK : 51x \(\ge0\Rightarrow x\ge0\)

Với \(x\ge0\)thì \(x+\frac{1}{1.3}>0;x+\frac{1}{3.5}>0;...;x+\frac{1}{99.101}>0\)

Khi đó : \(\left|x+\frac{1}{1.3}\right|+\left|x+\frac{1}{3.5}\right|+\left|x+\frac{1}{5.7}\right|+...+\left|x+\frac{1}{99.101}\right|=51x\)

<=> \(x+\frac{1}{1.3}+x+\frac{1}{3.5}+x+\frac{1}{5.7}+....+x+\frac{1}{99.101}=51x\)(50 hạng tử x ở VT)

<=> \(50x+\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{99.101}=51x\)

<=> \(x=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{1}{99.101}\right)\)

<=> \(x=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)

<=> \(x=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{101}\right)=\frac{50}{101}\)

Vậy x = 50/101 

Bạn gõ lên mạng học24

Rồi bạn ấn vào phần đăng nhập

Ghi tên đăng nhập và mật khẩu của olm sang học24

Khi bạn vào , ấn vào cái mặt màu vàng bên góc phải màn hình 

Rồi ấn tiếp vào phần thiết lập 

Sẽ có phần là Tên hiển thị , bạn nhập tên bạn muốn đổi và ấn Lưu là xong nha bạn 

nếu đúng cho mik 1 cái k nha

thoát cái nick đang dùng ra tạo 1 caii nick mới 

Trả lời:

a, \(x\div\left(-\frac{1}{3}\right)^3=-\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=\left(-\frac{1}{3}\right).\left(-\frac{1}{3}\right)^3\)

\(\Leftrightarrow x=\left(-\frac{1}{3}\right)^4\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{81}\)

b, \(\left(\frac{4}{5}\right)^5.x=\left(\frac{4}{5}\right)^7\)

\(\Leftrightarrow x=\left(\frac{4}{5}\right)^7\div\left(\frac{4}{5}\right)^5\)

\(\Leftrightarrow x=\left(\frac{4}{5}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{16}{25}\)

c, \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{16}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\\x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{4}\\x=-\frac{3}{4}\end{cases}}\)

a)\(x:\left(-\frac{1}{3}\right)^3=-\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow x:-\frac{1}{27}=-\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{81}\)

b)\(\left(\frac{4}{5}\right)^5.x=\left(\frac{4}{5}\right)^7\)

\(\Leftrightarrow x=\left(\frac{4}{5}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{16}{25}\)

c)\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{16}\)

\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{4}\)

#H

1.a)\(\left(x+4\right)^2+8=9\)

\(\Rightarrow\left(x+4\right)^2=1\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+4=1\\x+4=-1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=-5\end{cases}}\)

Vậy ...

b)\(\left|x+6\right|=10\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+6=10\\x+6=-10\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-16\end{cases}}\)

Vậy ...

c)\(\frac{x+5}{8}+\frac{x-1}{14}+\frac{x-5}{18}+3=0\)

\(\Rightarrow\left(\frac{x+5}{8}+1\right)+\left(\frac{x-1}{14}+1\right)+\left(\frac{x-5}{18}+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\frac{x+13}{8}+\frac{x+13}{14}+\frac{x+13}{18}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+13\right)\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{14}+\frac{1}{18}\right)=0\)

Dễ thấy : \(\frac{1}{8}+\frac{1}{14}+\frac{1}{18}>0\)

\(\Rightarrow x+13=0\)

\(\Rightarrow x=-13\)

Vậy ...

2.Từ \(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\),đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2k\\b=4k\\c=5k\end{cases}}\Rightarrow abc=2k.4k.5k=40k^3=40\)

\(\Rightarrow k^3=1\Rightarrow k=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2.1=2\\b=4.1=4\\c=5.1=5\end{cases}}\)

Vậy ...