Tìm x,y biết 2x2+2xy+y2=0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lôi link fb bạn ra đây.... Sau này đừng đăng linh tinh cảm ơn
Chúc bạn học tốt
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a,\(\left(3x-2\right)-\left(5x+3\right)=\left(x+4\right)-\left(x-1\right)\)
\(< =>3x-2-5x-3=x+4-x+1\)
\(< =>-2x-5=5< =>-2x=10< =>x=-5\)
b,\(|x-3|=2x+1\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x-3=2x+1\\x-3=-2x-1\end{cases}}\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}2x-x=-3-1=-4\\3x=2\end{cases}< =>\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(a-b\right)^2\ge0\Rightarrow a^2+b^2\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{2}>\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow a^4+b^4\ge\frac{\left(a^2+b^2\right)^2}{2}>\frac{1}{8}\)( đpcm )
Đẳng thức xảy ra <=> a = b = 1/2
Ta có : a + b > 1 > 0 (1)
Bình phương hai vế : (a + b)2 > 1 => a2 + 2ab + b2 > 1 (2)
Mặt khác (a - b)2 \(\ge\)0 => a2 - 2ab + b2 \(\ge\)0 (3)
Cộng từng vế của (2) hoặc (3) : \(2\left(a^2+b^2\right)>1\)=> a2 + b2 \(\ge\frac{1}{2}\)(4)
Bình phương hai vế của (4) : \(a^4+2a^2b^2+b^4>\frac{1}{4}\)(5)
Mặt khác \(\left(a^2-b^2\right)^2\ge0\)=> a4 + 2a2b2 + b4 \(\ge\)0 (6)
Cộng từng vế (5) và (6) : \(2\left(a^4+b^4\right)>\frac{1}{4}\)=> \(a^4+b^4>\frac{1}{8}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(3\left(x+3\right)-x^2+9=0\)
\(< =>3x+18-x^2=0\)
Ta có : \(\Delta=3^2-4.\left(-1\right).18=81\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{-3+9}{-2}=-3\\x_2=\frac{-3-9}{-2}=6\end{cases}}\)
Vậy
3( x + 3 ) - x2 + 9 = 0
<=> 3x + 9 - x2 + 9 = 0
<=> -x2 + 3x + 18 = 0
<=> -x2 - 3x + 6x + 18 = 0
<=> -x( x + 3 ) 6( x + 3 ) = 0
<=> ( -x + 6 )( x + 3 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}-x+6=0\\x+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-3\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
( 2x - 1 )2 + ( x + 3 )2 - 5( x + 7 )( x - 7 ) = 0
<=> ( 2x - 1 )2 + ( x + 3 )2 - 5( x2 - 72 ) = 0
<=> 4x2 - 4x + 1 + x2 + 6x + 9 - 5x2 + 245 = 0
<=> 2x + 255 = 0
<=> 2x = -255
<=> x = -255/2
\(pt< =>4x^2-4x+1+x^2+6x+9-5x^2+5.49=0\)
\(< =>2x+255=0< =>x=-\frac{255}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đề là \(x+y=a+b\) hả ?
Vì \(x+y=a+b\Rightarrow\left(x+y\right)^2=\left(a+b\right)^2\)
\(\Rightarrow x^2+2xy+y^2=a^2+2ab+b^2\)
Mà \(x^2+y^2=a^2+b^2\Rightarrow2xy=2ab\Rightarrow xy=ab\)
\(\Rightarrow x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(\Rightarrow x^3+y^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(\Rightarrow x^3+y^3=a^3+b^3\left(đpcm\right)\)
Bài làm:
Ta có: \(x+y=a+b\Leftrightarrow x-a=b-y\left(1\right)\)
Thay (1) vào ta có: \(x^2+y^2=a^2+b^2\Leftrightarrow x^2-a^2=b^2-y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(x+a\right)=\left(b-y\right)\left(b+y\right)\)
\(\Rightarrow x+a=b+y\left(2\right)\)
Cộng vế (1) và (2) lại: \(2x=2b\Rightarrow x=b\)
\(\Rightarrow y=a\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^3=b^3\\y^3=a^3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x^3+y^3=a^3+b^3\)
Nếu \(x-a=b-y=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=a\\b=y\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^3=a^3\\b^3=y^3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x^3+y^3=a^3+b^3\)
=> đpcm
Trả lời:
\(2x^2+2xy+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+\left(x^2+2xy+y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+\left(x+y\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=0\\x+y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x,y\right)=\left(0,0\right)\)
Học tốt
2x2+2xy+y2=0
=>x2+(x2+2xy+y2)=0 (HĐT thứ 1)
=>x2+(x+y)2=0
Vì x2 >= 0 với mọi x
(x+y)2>=0 với mọi x,y
=>x2+ (x+y)2 >=0 với mọi x,y
Dấu "=" xảy ra khi:
<=>x2=0 hoặc (x+y)2=0
<=>x=0 hoặc x+y=0
<=>x=0 hoặc y=0
Vậy ...