Trả lời:

\(2x^2+2xy+y^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+\left(x^2+2xy+y^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+\left(x+y\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=0\\x+y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x,y\right)=\left(0,0\right)\)

Học tốt 

2x²+2xy+y²=0

=>x²+(x²+2xy+y²)=0    (HĐT thứ 1)

=>x²+(x+y)²=0

Vì x² >= 0 với mọi x

(x+y)²>=0 với mọi x,y

=>x²+ (x+y)² >=0 với mọi x,y

Dấu "=" xảy ra khi:

<=>x²=0 hoặc (x+y)²=0

<=>x=0 hoặc x+y=0

<=>x=0 hoặc y=0

Vậy ...

xONG RỒI TỰ CÓ NGƯỜI KẾT BẠN VỚI BẠN!

Lôi link fb bạn ra đây.... Sau này đừng đăng linh tinh cảm ơn

Chúc bạn học tốt

Phạm phước lê minh

a,\(\left(3x-2\right)-\left(5x+3\right)=\left(x+4\right)-\left(x-1\right)\)

\(< =>3x-2-5x-3=x+4-x+1\)

\(< =>-2x-5=5< =>-2x=10< =>x=-5\)

b,\(|x-3|=2x+1\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x-3=2x+1\\x-3=-2x-1\end{cases}}\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}2x-x=-3-1=-4\\3x=2\end{cases}< =>\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}}\)

CHa loi giup minh

\(\left(a-b\right)^2\ge0\Rightarrow a^2+b^2\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{2}>\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow a^4+b^4\ge\frac{\left(a^2+b^2\right)^2}{2}>\frac{1}{8}\)( đpcm )

Đẳng thức xảy ra <=> a = b = 1/2 

Ta có : a + b > 1 > 0 (1)

Bình phương hai vế : (a + b)² > 1 => a² + 2ab + b² > 1 (2)

Mặt khác (a - b)² \(\ge\)0 => a² - 2ab + b² \(\ge\)0       (3)

Cộng từng vế của (2) hoặc (3) : \(2\left(a^2+b^2\right)>1\)=> a² + b² \(\ge\frac{1}{2}\)(4)

Bình phương hai vế của (4) : \(a^4+2a^2b^2+b^4>\frac{1}{4}\)(5)

Mặt khác \(\left(a^2-b^2\right)^2\ge0\)=> a⁴ + 2a²b² + b⁴ \(\ge\)0 (6)

Cộng từng vế (5) và (6) : \(2\left(a^4+b^4\right)>\frac{1}{4}\)=> \(a^4+b^4>\frac{1}{8}\)

\(3\left(x+3\right)-x^2+9=0\)

\(< =>3x+18-x^2=0\)

Ta có : \(\Delta=3^2-4.\left(-1\right).18=81\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{-3+9}{-2}=-3\\x_2=\frac{-3-9}{-2}=6\end{cases}}\)

Vậy 

3( x + 3 ) - x² + 9 = 0

<=> 3x + 9 - x² + 9 = 0

<=> -x² + 3x + 18 = 0

<=> -x² - 3x + 6x + 18 = 0

<=> -x( x + 3 ) 6( x + 3 ) = 0

<=> ( -x + 6 )( x + 3 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}-x+6=0\\x+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-3\end{cases}}\) 

( 2x - 1 )² + ( x + 3 )² - 5( x + 7 )( x - 7 ) = 0

<=> ( 2x - 1 )² + ( x + 3 )² - 5( x² - 7² ) = 0

<=> 4x² - 4x + 1 + x² + 6x + 9 - 5x² + 245 = 0

<=> 2x + 255 = 0

<=> 2x = -255

<=> x = -255/2

\(pt< =>4x^2-4x+1+x^2+6x+9-5x^2+5.49=0\)

\(< =>2x+255=0< =>x=-\frac{255}{2}\)

Đề là \(x+y=a+b\) hả ?

Vì \(x+y=a+b\Rightarrow\left(x+y\right)^2=\left(a+b\right)^2\)

\(\Rightarrow x^2+2xy+y^2=a^2+2ab+b^2\)

Mà \(x^2+y^2=a^2+b^2\Rightarrow2xy=2ab\Rightarrow xy=ab\)

\(\Rightarrow x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

\(\Rightarrow x^3+y^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)

\(\Rightarrow x^3+y^3=a^3+b^3\left(đpcm\right)\)

Bài làm:

Ta có: \(x+y=a+b\Leftrightarrow x-a=b-y\left(1\right)\)

Thay (1) vào ta có: \(x^2+y^2=a^2+b^2\Leftrightarrow x^2-a^2=b^2-y^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(x+a\right)=\left(b-y\right)\left(b+y\right)\)

\(\Rightarrow x+a=b+y\left(2\right)\)

Cộng vế (1) và (2) lại: \(2x=2b\Rightarrow x=b\)

\(\Rightarrow y=a\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^3=b^3\\y^3=a^3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x^3+y^3=a^3+b^3\)

Nếu \(x-a=b-y=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=a\\b=y\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^3=a^3\\b^3=y^3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x^3+y^3=a^3+b^3\)

=> đpcm

-4x⁵(x³ - 4x² + 7x - 3)

= -4x⁸ + 16x⁷ - 28x⁶ + 12x⁵

Ta có : \(-4x^5\left(x^3-4x^2+7x-3\right)\)

\(=-4x^8+4x^7-28x^6+12x^5\)

@Hoc tot@