-111 

Lời giải:

$12^8.9^{12}=(2^2.3)^8.(3^2)^{12}=2^{16}.3^8.3^{24}=2^{16}.3^{32}$

$=2^{16}.(3^2)^{16}=2^{16}.9^{16}=(2.9)^{16}=18^{16}$

\(\widehat{BAH}=\widehat{C}=40^o\)  ( cùng phụ với \(\widehat{B}\)) 

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=45^o\) ( vì AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))

\(\widehat{BAH}< \widehat{BAD}\)\(\Rightarrow\)tia AH năm gữa hai tia AB và AD

Xét tam giác DAC có \(\widehat{D_1}\)là góc ngoài tại đỉnh D nên \(\widehat{D_1}\)= \(\widehat{C}+\widehat{CAD}=40^o+45^o=85^o\)

Xét tam giác vuông HAD có : \(\widehat{HAD}=90^o-\widehat{D_1}=90^o-85^o=5^o\)

AB/AC là sao bạn nhỉ?

Lời giải:

Xét tam giác vuông $HAE$ có:

$\widehat{E}=180^0-\widehat{A}-\widehat{H}=180^0-55^0-90^0=35^0$

Xét tam giác vuông $BKE$ có:

$\widehat{KBE}+\widehat{KEB}+\widehat{BKE}=180^0$

$\widehat{KBE}=180^0-\widehat{KEB}-\widehat{BKE}=180^0-35^0-90^0=55^0$

$\widehat{HBK}=180^0-\widehat{KBE}=180^0-55^0=125^0$

Hình vẽ:

Gọi chiều dài 3 tấm vải lần lượt là x, y , z (m)

Sau khi cắt, tấm thứ nhất còn \(\frac{x}{2}\), tấm thứ hai còn \(\frac{2y}{3}\), tấm thứ ba còn \(\frac{3z}{4}\)

Ta có: \(\frac{x}{2}\)=\(\frac{2y}{3}\)= \(\frac{3z}{4}\) => \(\frac{6x}{12}\)=\(\frac{6y}{9}\)=\(\frac{6z}{8}\)=\(\frac{6x+6y+6z}{12+9+8}\)= \(\frac{6\left(x+y+z\right)}{29}\)=\(\frac{6.145}{29}\)=30

=> x = 60, x =45, z = 40

Ta có:

x/2 = y/3 = z/1

Suy ra :

x²/4 = y²/9 =z²/1 = (x²+y²-z²)/(4+9-1) = 48/12=4

Suy ra:

+) x²/4= 4

   x²=16

   x=cộng trừ 4(vì 4²=16 và (-4)²=16)

+)y²/9=4

 y²=36

y= 6 hoac y= -6

+) z²=4

z=2 hoac z=-2

ai giúp cái sắp thi rồi