\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)=\(\frac{a+b+c}{b+c+d}\)=)\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{\left(a+b+c\right)^3}{\left(b+c+d\right)^3}=\)\(^{\frac{a^3}{b^3}=\frac{a}{b}}\)\(\frac{c}{d}\)\(\frac{b}{c}\)\(=\frac{a}{d}\)

Gọi số học sinh giỏi của các lớp 7A , 7C lần lượt là x , y ( x , y  thuộc N*  , đơn vị : học sinh )

Theo bài ra ta có : x/4 =  y/2 và x - z = 6

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

x/4 = y/2 =  x - y / 4 - 2 = 6/2 = 3

=> x/4 = 3 => x = 12

Vậy : Lớp 7A có 12 học sinh giỏi

gọi số HSG của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là : a,b,c 

vì số hsg của 3 lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ vs 4,3,2 nên :

             a/4=b/3=c/2

  hay : a/4=c/2 =(a-c) / (4-2) =6/2=3

=> a=3x4=12

 b=3x3=9

 c=3x2=6

Vậy số hsg của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là : 12,9,6

 (hông pit đúng hay sai)

-111 

Lời giải:

$12^8.9^{12}=(2^2.3)^8.(3^2)^{12}=2^{16}.3^8.3^{24}=2^{16}.3^{32}$

$=2^{16}.(3^2)^{16}=2^{16}.9^{16}=(2.9)^{16}=18^{16}$

\(\widehat{BAH}=\widehat{C}=40^o\)  ( cùng phụ với \(\widehat{B}\)) 

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=45^o\) ( vì AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))

\(\widehat{BAH}< \widehat{BAD}\)\(\Rightarrow\)tia AH năm gữa hai tia AB và AD

Xét tam giác DAC có \(\widehat{D_1}\)là góc ngoài tại đỉnh D nên \(\widehat{D_1}\)= \(\widehat{C}+\widehat{CAD}=40^o+45^o=85^o\)

Xét tam giác vuông HAD có : \(\widehat{HAD}=90^o-\widehat{D_1}=90^o-85^o=5^o\)

AB/AC là sao bạn nhỉ?

Lời giải:

Xét tam giác vuông $HAE$ có:

$\widehat{E}=180^0-\widehat{A}-\widehat{H}=180^0-55^0-90^0=35^0$

Xét tam giác vuông $BKE$ có:

$\widehat{KBE}+\widehat{KEB}+\widehat{BKE}=180^0$

$\widehat{KBE}=180^0-\widehat{KEB}-\widehat{BKE}=180^0-35^0-90^0=55^0$

$\widehat{HBK}=180^0-\widehat{KBE}=180^0-55^0=125^0$

Hình vẽ: