\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\) chứng minh\(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số học sinh giỏi của các lớp 7A , 7C lần lượt là x , y ( x , y thuộc N* , đơn vị : học sinh )
Theo bài ra ta có : x/4 = y/2 và x - z = 6
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
x/4 = y/2 = x - y / 4 - 2 = 6/2 = 3
=> x/4 = 3 => x = 12
Vậy : Lớp 7A có 12 học sinh giỏi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
$12^8.9^{12}=(2^2.3)^8.(3^2)^{12}=2^{16}.3^8.3^{24}=2^{16}.3^{32}$
$=2^{16}.(3^2)^{16}=2^{16}.9^{16}=(2.9)^{16}=18^{16}$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\widehat{BAH}=\widehat{C}=40^o\) ( cùng phụ với \(\widehat{B}\))
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=45^o\) ( vì AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
\(\widehat{BAH}< \widehat{BAD}\)\(\Rightarrow\)tia AH năm gữa hai tia AB và AD
Xét tam giác DAC có \(\widehat{D_1}\)là góc ngoài tại đỉnh D nên \(\widehat{D_1}\)= \(\widehat{C}+\widehat{CAD}=40^o+45^o=85^o\)
Xét tam giác vuông HAD có : \(\widehat{HAD}=90^o-\widehat{D_1}=90^o-85^o=5^o\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Xét tam giác vuông $HAE$ có:
$\widehat{E}=180^0-\widehat{A}-\widehat{H}=180^0-55^0-90^0=35^0$
Xét tam giác vuông $BKE$ có:
$\widehat{KBE}+\widehat{KEB}+\widehat{BKE}=180^0$
$\widehat{KBE}=180^0-\widehat{KEB}-\widehat{BKE}=180^0-35^0-90^0=55^0$
$\widehat{HBK}=180^0-\widehat{KBE}=180^0-55^0=125^0$
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)=\(\frac{a+b+c}{b+c+d}\)=)\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{\left(a+b+c\right)^3}{\left(b+c+d\right)^3}=\)\(^{\frac{a^3}{b^3}=\frac{a}{b}}\)\(\frac{c}{d}\)\(\frac{b}{c}\)\(=\frac{a}{d}\)