Tìm chu vi của 1 tam giác ABC biết: Tam giác này có 2 cạnh bằng nhau và AB=5cm, AC=10cm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2/3<1 nên lũy thừa càng cao càng nhỏ
(2/3)300<2/3<1
(3/2)200>3/2>1
gọi 3 cạnh tam giác là a, b, c lần lượt tỉ lệ với 3, 4, 5 ( a, b, c > 0 ) Suy ra: a : b : c = 3 : 4 : 5 Ta có: a/3 = b/4 = c/5 và a+b+c = 180 (định lí tổng 3 góc tam giác ) Suy ra: a/3=b/4=c/5 = a+b+c/3+4+5 = 180 /12 = 15 Vậy: a/3 =15 thì a= 15.3=45 b/4 =15 thì b= 15.4=60 c/5= 15 thì c= 15.5=75 Vậy độ dài 3 cạnh tam giác lần lượt là 45 cm; 60 cm; 75 cm Suy ra độ dài bé nhất của tam giác là cạnh a ( 45<60<75 ). Bài toán đã được giải!!!
ọi 3 cạnh tam giác là a, b, c lần lượt tỉ lệ với 3, 4, 5 ( a, b, c > 0 ) Suy ra: a : b : c = 3 : 4 : 5 Ta có: a/3 = b/4 = c/5 và a+b+c = 180 (định lí tổng 3 góc tam giác ) Suy ra: a/3=b/4=c/5 = a+b+c/3+4+5 = 180 /12 = 15 Vậy: a/3 =15 thì a= 15.3=45 b/4 =15 thì b= 15.4=60 c/5= 15 thì c= 15.5=75 Vậy độ dài 3 cạnh tam giác lần lượt là 45 cm; 60 cm; 75 cm Suy ra độ dài bé nhất của tam giác là cạnh a ( 45<60<75 ). hehehehe^_^
không đâu chị Quỳnh ạ , em đã ghi đề rất đúng rồi , đó là một định lí
Lời giải:
Gọi biểu thức ở giữa là $A$.
Với $a,b,c,d>0$ ta thấy:
$\frac{a}{a+b+c}> \frac{a}{a+b+c+d}$
$\frac{b}{b+c+d}> \frac{b}{a+b+c+d}$
$\frac{c}{c+d+a}> \frac{c}{a+b+c+d}$
$\frac{d}{d+a+b}> \frac{d}{a+b+c+d}$
Cộng theo vế và thu gọn thì:
$A> \frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1(*)$
Lại có:
Xét hiệu:
$\frac{a}{a+b+c}-\frac{a+d}{a+b+c+d}=\frac{-bd-cd}{(a+b+c)(a+b+c+d)}<0$ do $a,b,c,d>0$
$\Rightarrow \frac{a}{a+b+c+d}< \frac{a+d}{a+b+c+d}$
Hoàn toàn tương tự ta cũng có:
$\frac{b}{b+c+d}> \frac{b+a}{a+b+c+d}$
$\frac{c}{c+d+a}> \frac{c+b}{a+b+c+d}$
$\frac{d}{d+a+b}> \frac{d+c}{a+b+c+d}$
Cộng theo vế các BĐT trên thì:
$A< \frac{a+d+b+a+c+b+d+c}{a+b+c+d}=\frac{2(a+b+c+d)}{a+b+c+d}=2(**)$
Từ $(*); (**)\Rightarrow 1< A< 2$
Ta có đpcm.
Bạn lưu ý lần sau gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người đọc hiểu đề của bạn hơn nhé.
\(\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{a+c+d}+\frac{d}{a+b+d}\)>\(\frac{a}{a+b+c+d}+\frac{b}{a+b+c+d}+\frac{c}{a+b+c+d}+\frac{d}{a+b+c+d}\)=1(vì a,b,c,d là các số dương)
\(\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{a+c+d}+\frac{d}{a+b+d}\)=\(\left(\frac{a}{a+b+c}+\frac{c}{a+c+d}\right)\left(\frac{b}{b+c+d}+\frac{d}{a+b+d}\right)\)<\(\left(\frac{a}{a+c}+\frac{c}{a+c}\right)+\left(\frac{b}{b+d}+\frac{d}{b+d}\right)\)=2
Bạn Nguyễn Tư Thành Nhân quên dấu cộng ở phần \(\left(\frac{a}{a+b+c}+\frac{c}{a+c+d}\right)+\left(\frac{b}{b+c+d}+\frac{d}{d+a+b}\right)\)
gọi các tấm vải tứ tự là x,y,z
khi bán đi mỗi tấm còn lại ta có dãy số bằng nhau
x/2=y/3=z/4 => x/2+y/3+z/4 = 108/9 = 12
x= 12.2=24m
y=12.3=36m
z=12.4=48m
- Gọi chiều dài ba tấm vải lần lượt là a;b;c(m; a;b;c\(\in\) N*)
- Theo đề bài ta có:
+ Sau khi bán \(\frac{1}{2}\)tấm thứ nhất thì tấm thứ nhất còn lại: \(a-a.\frac{1}{2}=a.\frac{1}{2}=\frac{a}{2}\)(1)
+ Sau khi bán \(\frac{2}{3}\)tấm thứ hai thì tấm thứ hai còn lại: \(b-b.\frac{2}{3}=b.\frac{1}{3}=\frac{b}{3}\)(2)
+ Sau khi bán \(\frac{3}{4}\)tấm vải thứ ba thì tấm thứ ba còn lại: \(c-c.\frac{3}{4}=c.\frac{1}{4}=\frac{c}{4}\)(3)
Mà lúc đó số mét vải còn lại ở ba tấm bằng nhau \(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)
+ Ba tấm vải dài tổng cộng 108m \(\Rightarrow\) \(a+b+c=108\left(m\right)\)
- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{2+3+4}=\frac{108}{9}=12\)
\(\Rightarrow a=12.2=24\left(m\right)\) ; \(b=12.3=36\left(m\right)\); \(c=12.4=48\left(m\right)\)
Vậy