Một xe hàng có khối lượng khi không chở hàng hoá là 6 tấn. Trên xe chở 4 thùng hàng, mỗi thùng có khối lượng là 1,2 tấn. Một cây cầu có biển chỉ dẫn cho phép các xe có khối lượng không quá 10 tấn đi qua. Hỏi xe hàng trên có được phép qua cầu không?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(-3x=5y\Rightarrow\dfrac{-3x}{15}=\dfrac{5y}{15}\Rightarrow\dfrac{x}{-5}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{35}=\dfrac{y}{-21}\)(1)
\(-2y=7z\Rightarrow\dfrac{-2y}{14}=\dfrac{7z}{14}\Rightarrow\dfrac{y}{-7}=\dfrac{z}{2}\Rightarrow\dfrac{y}{-21}=\dfrac{z}{6}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\dfrac{x}{35}=\dfrac{y}{-21}=\dfrac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{35}=\dfrac{y}{-21}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{2x-3y+z}{2\cdot35-3\cdot-21+6}=\dfrac{42}{139}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{35}=\dfrac{42}{139}\Rightarrow x=\dfrac{1470}{139}\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{-21}=\dfrac{42}{139}\Rightarrow y=-\dfrac{882}{139}\)
\(\Rightarrow\dfrac{z}{6}=\dfrac{42}{139}\Rightarrow z=\dfrac{252}{139}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{x}{9}\cdot\dfrac{-7}{8}+\dfrac{x}{9}:\dfrac{-8}{17}=\dfrac{5}{7}\)
\(\dfrac{x}{9}\cdot\dfrac{-7}{8}+\dfrac{x}{9}\cdot\dfrac{17}{-8}=\dfrac{5}{7}\)
\(\dfrac{x}{9}\left(\dfrac{-7}{8}+\dfrac{17}{-8}\right)=\dfrac{5}{7}\)
\(\dfrac{x}{9}\cdot\left(-3\right)=\dfrac{5}{7}\)
\(\dfrac{x}{9}=-\dfrac{5}{21}\)
\(x=\dfrac{5\cdot9}{-21}\)
\(x=\dfrac{-15}{7}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hàng trăm nghìn: 1 cách chọn
Hàng chục nghìn: 1 cách chọn
Hàng nghìn: 1 cách chọn
Hàng trăm: 3 cách chọn
Hàng chục: 2 cách chọn
Hàng đơn vị: 1 cách chọn
Số lượng các số có 6 chữ số thu được theo điều kiện bài toán là:
\(1\cdot1\cdot1\cdot3\cdot2\cdot1=6\left(số\right)\)
Đáp số: 6 số
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
Điều kiện xác định: \(2n\ne4\Rightarrow n\ne2\)
Để A là phân số thì \(2n\in Z\Rightarrow n\in Z\)
Vậy mọi \(n\in Z,n\ne2\) thì A là phân số.
b)
\(A=\dfrac{2n+2}{2n-4}\)
\(A=\dfrac{2n-4+6}{2n-4}\)
\(A=1+\dfrac{6}{2n-4}\)
\(\Rightarrow2n-4\inƯ\left(6\right)\)
\(Ư\left(6\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
Ta loại các ước số lẻ.
2n-4 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
n | loại | loại | 3 | 1 | loại | loại | 5 | 1 |
Vậy \(n\in\left\{1;-1;3;5\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Sau khi nhà thầu đồng ý giảm thì số tiền cần phải trả cho nhà thầu đó chiếm số phần trăm là:
\(100\%-2,5\%=97,5\%\)
Vậy số tiền mà nhà thầu đó nhận xây nhà là:
\(360000:100\times97,5=351000\left(đồng\right)\)
Đáp số: \(351000\) đồng.
Tỉ số phần trăm số tiền nhận xây nha với chi phí dự định ban đầu:
\(1-2,5\%=97,5\%\)
Số tiền nhà thầy nhận xây nhà là:
\(360000000\cdot97,5\%=351000000\left(đồng\right)\)
Đáp số: 351 000 000 đồng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{5}{6}+\dfrac{11}{12}+\dfrac{19}{20}+\dfrac{29}{30}+\dfrac{41}{42}+\dfrac{55}{56}+\dfrac{71}{72}+\dfrac{89}{90}\)
\(=\left(1-\dfrac{1}{6}\right)+\left(1-\dfrac{1}{12}\right)+\left(1-\dfrac{1}{20}\right)+\left(1-\dfrac{1}{30}\right)+\left(1-\dfrac{1}{42}\right)+\left(1-\dfrac{1}{56}\right)+\left(1-\dfrac{1}{72}\right)+\left(1-\dfrac{1}{90}\right)\)
\(=8-\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}\right)\)
\(=8-\left(\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot7}+\dfrac{1}{7\cdot8}+\dfrac{1}{8\cdot9}+\dfrac{1}{9\cdot10}\right)\)
\(=8-\left(\dfrac{3-2}{2\cdot3}+\dfrac{4-3}{3\cdot4}+\dfrac{5-4}{4\cdot5}+\dfrac{6-5}{5\cdot6}+\dfrac{7-6}{6\cdot7}+\dfrac{8-7}{7\cdot8}+\dfrac{9-8}{8\cdot9}+\dfrac{10-9}{9\cdot10}\right)\)
\(=8-\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\right)\)
\(=8-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{10}\right)\)
\(=8-\dfrac{4}{10}\)
\(=\dfrac{80}{10}-\dfrac{4}{10}=\dfrac{76}{10}=\dfrac{38}{5}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\dfrac{3}{2^2}+\dfrac{8}{3^2}+...+\dfrac{2023^2-1}{2023^2}\)
\(A=\dfrac{2^2-1}{2^2}+\dfrac{3^2-1}{3^2}+...+\dfrac{2023^2-1}{2023^2}\)
\(A=\left(\dfrac{2^2}{2^2}-\dfrac{1}{2^2}\right)+\left(\dfrac{3^2}{3^2}-\dfrac{1}{3^2}\right)+...+\left(\dfrac{2023^2}{2023^2}-\dfrac{1}{2023^2}\right)\)
\(A=1-\dfrac{1}{2^2}+1-\dfrac{1}{3^2}+...+1-\dfrac{1}{2023^2}\)
\(A=2022-\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{2023^2}\right)\)
Mà:
\(\dfrac{1}{2\cdot2}+\dfrac{1}{3\cdot3}+...+\dfrac{1}{2023\cdot2023}< \dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{2022\cdot2023}\)
Hay:
\(\dfrac{1}{2\cdot2}+\dfrac{1}{3\cdot3}+...+\dfrac{1}{2023\cdot2323}< 1-\dfrac{1}{2023}< 1\)
Nên:
\(\dfrac{1}{2\cdot2}+\dfrac{1}{3\cdot3}+...+\dfrac{1}{2023\cdot2323}< 1\)
Vậy A không phải là số tự nhiên.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số bao gạo còn lại sau khi bán là:
\(25-21=4\left(bao\right)\)
Khối lượng mỗi bao gạo là:
\(180:4=45\left(kg\right)\)
Lúc đầu cửa hàng bán số gạo là:
\(45\times25=1125\left(kg\right)\)
Đáp số: 1 125 kg
Trên xe, hàng được chở chiếm khối lượng là:
\(1,2\times4=4,8\left(tấn\right)\)
Vậy xe đó chở hàng thì cả xe chiếm khối lượng là:
\(6+4,8=10,8\left(tấn\right)\)
Mà \(10,8>10\) nên xe chở hàng đó không được qua cầu vì xe chở hàng đó có khối lượng quá so với quy định.
Khối lượng thùng hàng trên xe là:
\(4\cdot1,2=4,8\left(tấn\right)\)
Khối lượng của xe hàng là:
\(6+4,8=10,8\left(tấn\right)\)
Vì \(10,8>10\) nên xe không được phép qua cầu.