Tính tổng A= 2016 - 2014 + 2012 - 2010 +...+ 20 -18 + 16 - 14
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
14 tháng 12 2016
Ta có:
\(10^1+10^2+10^3+...+10^{100}\)
\(=10+\left(10^2+10^3+10^4\right)+\left(10^5+10^6+10^7\right)+...+\left(10^{98}+10^{99}+10^{100}\right)\)
\(=10+10^2\left(1+10+10^2\right)+10^5\left(1+10+10^2\right)+...+10^{98}\left(1+10+10^2\right)\)
\(=10+10^2\cdot111+10^5\cdot111+...+10^{98}\cdot111\)
\(=10+\left(10^2\cdot111+10^5\cdot111+...+10^{98}\cdot111\right)\)
\(=10+111\left(10^2+10^5+...+10^{98}\right)\)
Do \(10^2+10^5+...+10^{98}\in N\) => 111 ( 102 + 105 + ... + 1098 ) chia hết cho 111 ( vì 111 chia hết cho 111 )
Mà 10 chia cho 111 dư 10 => 10 + 111 ( 102 + 105 + ... + 1098 ) chia cho 111 dư 10
Vậy 101 + 102 + 103 + ... + 10100 chia cho 111 dư 10.
TV
0
TX
1
14 tháng 12 2016
A= 1+5^1
A x5=5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6+5^7+.......5^19+5^20
Ax5-A=5^20-1
A=(5^20-1):4
Vậy A=(5^20-1):4.Nhớ k đó
14 tháng 12 2016
(15+21)+(25-15-35-21)
=[15+(-15)]+[21+(-21)]+[25-35]
=0+0+(-10)
=-10
ND
0
là 1002 nhé