tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó chia cho 4 dư 2 chia cho 5 dư 3 chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 7
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đầu tiên phân tích số 78
78 = 2 x 3 x 13
Vậy các cặp số thỏa mãn là: (1;78) (2;39) (3;26) (6;13)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
trong 3 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3 -> tích của 3 số tự nhiên liên tiếp là bội của 2 . 3 = 6
Đặt tích 3 số tự nhiên liên tiếp là T = a * (a + 1) * (a + 2)
-Chứng minh T chia hết cho 2: Chỉ có 2 trường hợp
+Nếu a chia hết cho 2 (a chẵn) => T chia hết cho 2
+Nếu a chia 2 dư 1 (a lẻ) => a + 1 chia hết cho 2 => T chia hết cho 2
-Chứng minh T chia hết cho 3: Có 3 trường hợp
+Nếu a chia hết cho 3 => T chia hết cho 3
+Nếu a chia 3 dư 1 => a + 2 chia hết cho 3 => T chia hết cho 3
+Nếu a chia 3 dư 2 => a + 1 chia hết cho 3 => T chia hết cho 3
2 và 3 nguyên tố cùng nhau
=> T chia hết cho 2.3=6
k cho mik nhé bài này kì thi của mik đấy bài nay mik làm như trên dk điểm tối đa!!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. 20 + x + 3 = 25 . 4
23 + x = 100
x = 100 - 23
x = 77
b. 120 + x = 150
x = 150 - 120
x = 30
c) Vì số chia hết cho 5 phải có tận cùng là 0 và 5
Số chia hết cho thì tổng các chữ số phải chia hết cho 3
Thử: 34x = 340 chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 3 vì 3 + 4 + 0 = 7 không chia hết cho 3
=> 34x = 345 chia hết cho 5 và chia hết cho 3 vì 3 + 4 + 5 = 12 chia hết cho 3
=> x = 5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi d là Ước chung lớn nhất của chúng ta có
n+2 chia hết cho d
2n+3 chia hết cho d
=>n+2-2n+3 chia hết cho d
=>2(n+2)-2n+3 chia hết cho d
=>2n+4-2n+3 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=> d=1
Vậy ước chung của 2 số trên là 1 nên 2 số đó là 2 số nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ƯC (n + 2; 2n + 3) ( d ∈ N ) Nên ta có :
n + 2 ⋮ d và 2n + 3 ⋮ d
<=> 2(n + 2) ⋮ d và 1(2n + 3) ⋮ d
<=> 2n + 4 ⋮ d và 2n + 4 ⋮ d
=> (2n + 4) - (2n + 3) ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯC ( n + 2 ; 2n + 3 ) = 1 => n + 2 và 2n + 3 là nguyên tố cùng nhau
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. = -1080 - 1111 + 1080 + 1000
= -1111 + 1000
= -111
b. = 8 - 4^2 + 5 - 17
= 8 - 16 + 5 - 17
= -20
c. Câu này đề có vấn đề em ơi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có B(3) = {0 ; 3 ; 6 ; 9 ; 12 ; 15 ; 18 ; 21 ; 24 ; 27; ...; 96 ; 99}
Vì x <99
-> x thuộc {0;3;6;9;12;...;96}
Số phần tử của tập hợp C là:
( 99 - 0) : 3 + 1 : 1 = 34 (phần tử)
Đáp số: 34 phần tử
Gọi số cần tìm là a
=>a+2 thuộc BC(4,5,6)
Sau đó, khi bn tìm đc a+2 thì bn tìm a Xét các số trong tập hợp đó số nào chia hết cho 7 thì lấy