Cho biểu thức : \(A=1+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}\)
Chứng minh rằng A chia hết cho 13
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
theo mình nghĩ là như th61 này
\(2\cdot2^{99}-2^{99}=2^{99}\)
\(2^{99}=2\cdot2^{98}\)
\(2\cdot2^{98}-2^{98}=2^{98}\)
vậy tức là \(2^n-2^{n-1}=2^{n-1}\)
đến cuối bạn sẽ có \(2^3-2^2=4\)
4-2-1=1
Vì 5 lũy thừa bao nhiêu cũng có tận cùng là 5
Nên 52014= (....5)
Vậy 52014 có tận cùng là 5
http://mp3.zing.vn/bai-hat/Tremor-Martin-Garrix---Dimitri-Vegas--amp---Mike/ZW6C9ZBF.html
x3 - x + 5 chia hết cho x + 1
x3 + x2 - x2 - x + 5 chia hết cho x + 1
x2.(x + 1) - x2 - x + 5 chia hết cho x + 1
x2 - x + 5 chia hết cho x + 1
x2 + x - 2x + 5 chia hết cho x + 1
x.(x + 1) - 2x + 5 chia hết cho x + 1
2x + 5 chia hết cho x + 1
2x + 2 + 3 chia hết cho x + 1
=> 3 chia hết cho x + 1
=> x + 1 thuộc Ư(3) = {1 ; -1 ; 3 ; -3}
Ta có bảng sau :
x + 1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
x | 0 | -2 | 2 | -4 |
\(\frac{\frac{5}{22}+\frac{3}{13}-\frac{1}{2}}{\frac{4}{13}-\frac{2}{11}+\frac{3}{2}}=\frac{\frac{131}{286}-\frac{1}{2}}{\frac{18}{143}+\frac{3}{2}}=\frac{\frac{-6}{143}}{\frac{465}{286}}\)
Tỉ số của hai số nguyên là: \(\frac{-6}{143}:\frac{465}{286}=\frac{-6.286}{143.465}=\frac{-6.286:143}{143.465:143}=\frac{-12}{465}\)
Vậy kết quả của phép tính là \(\frac{-12}{465}\)
(a - b)(a + b)
= a(a + b) - b(a + b)
= a2 + ab - (ab + b2)
= a2 + ab - ab - b2
= a2 - b2
A = 1 + 22 + 23 + 24 + ......... + 299
A = (1 + 22 + 23 ) + (24 + 25 + 26) + ........... + (297 + 298 + 299)
A = (1 + 4 + 8) + 24.(1 + 4 + 8) + ................. + 297.(1 + 4 + 8)
A = 13 + 24.13 + .............. + 297.13
A = 13.(1 + 24 + ........... + 297)