Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC=\sqrt{15^2-9^2}=12\)
Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
\(\widehat{HCA}\) chung
Do đó: ΔCHA~ΔCAB
=>\(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{CA}{CB}\)
=>\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12\cdot9}{15}=\dfrac{108}{15}=7,2\)
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHI vuông tại H có
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBI}\)
Do đó: ΔBAD~ΔBHI
c: Sửa đề: ΔAID cân
ΔBAD~ΔBHI
=>\(\widehat{BDA}=\widehat{BIH}\)
mà \(\widehat{BIH}=\widehat{AID}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{AID}=\widehat{ADI}\)
=>ΔADI cân tại A
d: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)
Ta có: BA=BE
=>B nằm trên đường trung trực của AE(2)
Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AE
=>BD\(\perp\)AE
Xét ΔBAE có
BD,AH là các đường cao
BD cắt AH tại I
Do đó: I là trực tâm của ΔBAE
=>EI\(\perp\)AB
=>EI//AC
\(x^3+x-2\)
\(=x^3-x^2+x^2-x+2x-2\)
\(=x^2\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x^2+x+2\right)\)
\(a.1230+770+311+189\\=\left(1230+770\right)+\left(311+189\right)\\ =2000+500\\ =2500\\ b.1235+289+8765-189\\ =\left(289-189\right)+\left(1235+8765\right)\\ =10000\\ c.6789-2024\cdot\left(125:5-25\right)\\ =6789-2024\cdot\left(25-25\right)\\ =6789-2024\cdot0\\ =6789\\ d.2234-\left(234+1500\right)\\ =2234-234-1500\\ =2000-1500\\ =500\)
Nếu diện tích hình thang là: S
Độ dài đáy bé là: a
Chiều cao là: h
Độ dài đáy lớn là: \(S:h\times2-a\)
\(x^2+7x+6\\ =\left(x^2+6x\right)+\left(x+6\right)\\ =x\left(x+6\right)+\left(x+6\right)\\ =\left(x+6\right)\left(x+1\right)\)
\(x^2\) + 7\(x\) + 6
= \(x^2\) + \(x\) + 6\(x\) + 6
= (\(x^2\) + \(x\)) + (6\(x\) + 6)
= \(x\)(\(x+1\)) + 6.(\(x\) + 1)
= (\(x\) + 1)(\(x\) + 6)
Số chữ số dùng cho trang có 1 chữ số là:
\(\left(9-1+1\right)\cdot1=9\left(chữsố\right)\)
Số chữ số dùng cho trang có 2 chữ số là:
\(\left(99-10+1\right)\cdot2=180\)(chữ số)
Số chữ số còn lại là 282-9-180=93(chữ số)
Số trang sách có 3 chữ số là 93:3=31(trang)
Số trang sách là 99+31=130(trang)
Sửa đề: 2+4+6+...+198
Số số hạng là \(\dfrac{198-2}{2}+1=\dfrac{196}{2}+1=99\left(số\right)\)
Tổng của dãy số là \(\left(198+2\right)\cdot\dfrac{99}{2}=200\cdot\dfrac{99}{2}=9900\)
Bài 1:
a: \(x^2-8x+12=x^2-2x-6x+12\)
\(=x\left(x-2\right)-6\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(x-6\right)\)
b: \(x^2+4xy+3y^2\)
\(=x^2+xy+3xy+3y^2\)
\(=x\left(x+y\right)+3y\left(x+y\right)\)
=(x+y)(x+3y)
\(1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot6⋮̸10\)
\(1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7⋮10\)
Do đó: \(1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot6+1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7⋮̸10\)
B = 1.2.3.4.6
B là tích của các số chwaxn mà trong đó không có nào có tận cùng bằng 0 nên B không chia hết cho 10
A = 1.2.3.4.5.6.7
A = (2.5). 1.3.4.6.7 = 10.1.3.4.6.7 ⋮ 10
Vậy B + A không chia hết cho 10
Tỉ số giữa số con Ngan và tổng số con là \(\dfrac{1}{4+1}=\dfrac{1}{5}\)
Tỉ số giữa số vịt và tổng số con là \(1-\dfrac{1}{5}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{2}{15}\)
Tổng số con là \(90:\dfrac{2}{15}=90\times\dfrac{15}{2}=675\left(con\right)\)