Bài 5 : 

a, Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

 \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\Rightarrow x=20;y=12;z=42\)

b, mình nghĩ đề này nên sửa là 3x = 2y ; 7y = 5z sẽ hợp lí hơn 

Ta có : \(3x=2y;7x=5z\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{x}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}=\frac{x-y+z}{10-15+14}=\frac{32}{9}\)

\(\Rightarrow x=\frac{320}{9};y=\frac{160}{3};z=\frac{448}{9}\)

Câu 1: Cho tam giác ABC, góc A = 64⁰, góc B = 80⁰. Tia phân giác góc BAC cắt BC tại D.

Số đo của góc là bao nhiêu?

A. 70^o

B. 102^o

C. 88^o

D. 68^o

Câu 2: Đơn thức -1/2 xy² đồng dạng với:

A. -1/2 x²y

B. x²y²

C. xy²

D. -1/2 xy

Câu 3: Cho tam giác đều ABC độ dài cạnh là 6cm. Kẻ AI vuông góc với BC. Độ dài cạnh AI là:

A. 3√3 cm

B. 3 cm

C. 3√2 cm

D. 6√3 cm

Câu 4: Tìm n ϵ N, biết 3ⁿ.2ⁿ = 216, kết quả là:

A. n = 6

B. n = 4

C. n = 2

D. n = 3

Câu 5: Xét các khẳng định sau. Tìm khẳng định đúng. Ba đường trung trực của một tam giác đồng qui tại một điểm gọi là:

A. Trọng tâm của tam giác

B. Tâm đường tròn ngoại tiếp

C. Trực tâm của tam giác

D. Tâm đường tròn nội tiếp

Câu 6: Cho tam giác ABC có gó A = 50⁰; góc B : góc C = 2 : 3. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A. AC < AB < BC

B. BC < AC < AB

C. AC < BC < AB

D. BC < AB < AC

Câu 7: Cho điểm P (-4; 2). Điểm Q đối xứng với điểm P qua trục hoành có tọa độ là:

A. Q(4; 2)

B. Q(-4; 2)

C. Q(2; -4)

D. Q(-4; -2)

Câu 8: Xét các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng. Trong một tam giác giao điểm của ba trung tuyến gọi là:

A. Trọng tâm tam giác

B. Trực tâm tam giác

C. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

D. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác

Câu 9:

P(x) = x² - x³ + x⁴ và Q(x) = -2x² + x³ – x⁴ + 1 và R(x) = -x³ + x² +2x⁴.

P(x) + R(x) là đa thức:

A. 3x⁴ + 2x²

B. 3x⁴

C. -2x³ + 2x²

D. 3x⁴ - 2x³ + 2x²

Câu 10: Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Vẽ trung tuyến AM của tam giác. Độ dài trung tuyến AM là:

A. 8cm

B. √54cm

C. √44cm

D. 6cm

Câu 11: Tính: 3 1/4 + 2 1/6 - 1 1/4 - 4 5/6 = ?

A. -5/6

B. -2/3

C. 3/8

D. 3/2

Câu 12: Tìm n ϵ N, biết 2ⁿ⁺² + 2ⁿ = 20, kết quả là:

A. n = 4

B. n = 1

C. n = 3

D. n = 2

Câu 13: Trong các số sau số nào là nghiệm thực của đa thức: P(x) = x² –x - 6

A. 1

B. -2

C. 0

D. -6

Câu 14: Tìm n ϵ N, biết 4ⁿ/3ⁿ = 64/27, kết quả là:

A. n = 2

B. n = 3

C. n = 1

D. n = 0

Câu 15: Tính (15⁵ : 5⁵).(3⁵ : 6⁵)

A. 243/32

B. 39/32

C. 32/405

D. 503/32

Cảm ơn bạn nha

y/x-z = x+y/z = x/y

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

y/x-z = x+y/z = x/y = (y + x + y + x)/(x -x + z - y) = 2(x+y)/x+y

=> x/y = 2

vậy x/y = 2

Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa C, kẻ \(BD//Ax\), Ta có:

\(\widehat{xAB}=\widehat{ABD}=100^o\)(2 góc so le trong)

Do tia \(BC\)nằm giữa 2 tia \(BA\)và \(BD\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{CBD}=\widehat{ABD}\)

Thay số: \(40^o+\widehat{CBD}=100^o\)

\(\Rightarrow\widehat{CBD}=100^o-40^o=60^o\)

+) Do\(\hept{\begin{cases}BD//Ax\\Ax//Cy\left(gt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow BD//Cy\)(Tính chất bắc cầu)

\(\Rightarrow\widehat{yCB}+\widehat{CBD}=180^o\)

Thay số: \(\Rightarrow\widehat{yCB}+60^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{yCB}=180^o-60^o=120^o\)

Vậy, \(\widehat{BCy}=120^o\)

\(\frac{a}{-4}=\frac{b}{3}\Leftrightarrow\frac{a}{-8}=\frac{b}{6}\)

\(\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\Leftrightarrow\frac{b}{6}=\frac{c}{9}\)

suy ra \(\frac{a}{-8}=\frac{b}{6}=\frac{c}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{a}{-8}=\frac{b}{6}=\frac{c}{9}=\frac{a+b+c}{-8+6+9}=\frac{28}{7}=4\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=4.\left(-8\right)=-32\\b=4.6=24\\c=4.9=36\end{cases}}\)

đáp án là  21 nhaaaa

=12 nha 

hok tốt

Mình hướng dẫn cách làm thôi nhé !

Kéo dài Cy theo đầu C cắt AB tại D. Có góc BCY + góc BCD = 180⁰ ( kề bù ) 

Mà góc BCy = 130⁰ => góc BCD = 180⁰ - 130⁰ = 50⁰ 

Xét tam giác BCD có góc B + góc BCD + góc BDC = 180⁰ ( tổng 3 góc trong tam giác ) 

=> góc BDC = 180⁰ - góc B - góc BCD = 58⁰ ( Bạn tự tính ra nhé ) 

Từ đó ta thấy góc A = góc BDC = 58⁰. Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên Ax // Cy ( Do D thuộc Cy ) 

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{7+3}=\frac{120}{10}=12\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=12.7=84\\x=12.3=36\end{cases}}\)

DỰng thêm đường DG,CH song song vơi AB như hình vẽ

ta có : \(\widehat{HCD}=\widehat{DCA}-\widehat{HCA}=110^0-90^0=30^0\)

mà ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{HCD}=\widehat{CDG}=30^0\\\widehat{GDE}=\widehat{DÈF}=30^0\end{cases}}\Rightarrow\widehat{CDE}=\widehat{CDG}+\widehat{GDE}=30^0+30^0=60^0\)