Giải hệ phương trình:

 \(\hept{\begin{cases}\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}\sqrt{x}+2\sqrt{x+3}=7-\sqrt{x^2+3}\\\sqrt{x+y}+\sqrt{7-y}=y^2-6y+13\end{cases}}\)

Chứng minh rằng 

\(\tan\left(x\right)\tan\left(x+\frac{\pi}{3}\right)+\tan\left(x+\frac{\pi}{3}\right)\tan\left(x+\frac{2\pi}{3}\right)+\tan\left(x\right)\tan\left(x+\frac{2\pi}{3}\right)=3\)

Tính A=(1+a)(1+1/b)+(1+b)(1+1/a) 

Biết a,b≥0 và a²+b²=1

Cho a + b + c = 1 . 

Cmr : a+1/1-a + b+1/1-b + c+1/1-c < = 2.( b/a + c/b + a/c )

Hạn đến 11 giờ tối nay , ai làm đc mk tk cho nha !

Điều kiện để đường thẳng y=mx-m+3 cát đường hẳng y=2x+10 tại điểm có hoàng độ bằng 4.Giải giúp em với..

cho phương trình x^2 -(2m+1)x +m^2 +m =0

giải phương trình khi m=0 

c/m với mọi giá trị của m phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt 

giả sử x1 x2(x1<x2) là hai ngiệm của phương trình , c/m khi m thay đổi thì điểm A(x1,x2) nằm trên một đường thẳng cố định 

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC đến (O) 

a) qua A kẻ 1 cát tuyến bất kỳ cắt (O) tại E và F ( E,F không qua tâm O ,E nằm giữa A,F

b)cm:BE.CF=BF.CE

a) Cho x.y \(\in\)R, chứng minh: \(5x^2+x+5y^2\)>hoặc= \(\frac{11}{4}\left(x+y\right)^2\)

b) Cho các số x,y,z >0 thỏa mãn x+y+z=\(\sqrt{3}\)

Chứng minh rằng: \(\sqrt{5x^2+xy+5y^2}+\sqrt{5y^2+yz+5z^2}+\sqrt{5z^2+zx+5x^2}>4\sqrt{2}\)

Cho a,b,c dương tìm min của: \(\sqrt{1+\frac{16a}{b+c}}+\sqrt{1+\frac{16b}{c+a}}+\sqrt{1+\frac{16c}{a+b}}\)