n^3 - 13n = n^3 - n -12n= n(n^2-1) - 6.2n= n(n-1)(n+1) - 6.2n 
Ta có n(n-1)(n=1) là tích 3 số nguyên ( hoặc tự nhiên j cug dc) nên chia hết cho 2, 3. Mà 2 và 3 nguyên tố cùng nhau. Vậy n(n-1)(n+1) chia hết cho 2x3=6; Do đó n^3-13n= n(n-1)(n=1) -6.2n chia hết cho 6

\(1.5x\left(x^2+2x-1\right)-3x^2\left(x-2\right)=5x^3+10x^2-5x-3x^3+6x^2\)

                                                                  \(=2x^3+16x^2-5x\)

                                                                  \(=\left(2x^3-x\right)+\left(16x^2-4x\right)\)

                                                                  \(=x\left(2x^2-1\right)+4x\left(4x-1\right)\left(ĐCCM\right)\)

Bài làm

Ta có:

\(x\left(3x+12\right)-\left(7x-20\right)-x^2\left(2x+3\right)+x\left(2x^2-5\right)\)

\(=3x^2+12x-7x+20-2x^3-3x^2+2x^3-5x\)

\(=20\)( Không phụ thuộc vào biến)

=> Điều phải chứng minh

Hok Tốt!!!!

\(x\left(3x+12\right)-\left(7x-20\right)-x^2\left(2x+3\right)+x\left(2x^2-5\right)\)

\(=3x^2+12x-7x+20-2x^3-3x^2+2x^3-5x\)
\(=\left(2x^3-2x^3\right)+\left(3x^2-3x^2\right)+\left(12x-7x-5x\right)+20\)

\(=20\)

Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Đề là gì vậy ?

Đề sai: phải là:

 \(\left(x-3\right)\left(x^2+6x+9\right)=\left(x-3\right)^3\)

mk dùng p2 tách hạng tử ko bt đúng ko nha

A = x^2 - 4x -5

A = x^2 - 4x - x -4

A = x ( x - 1 ) - 4( x - 1)

A = ( x -1 ) . (x - 4)

câu b chờ mk suy nghĩ

4x-5 chứ có phải là 5x-4 dau ban

\(x^3-10x^2+31x-3x\)

\(=x^3-10x^2+28x\)

\(=x\left(x^2-10x+28\right)\)

p/s: hình như bạn chép sai đề

Xin lỗi bạn Đường Quỳnh Giang nha !

Mình chép nhầm  - 31 thành - 3x mất rồi.

P/s : mình đã sửa đề rồi đó.

tam giác ADC có:DC-AD<AC (bất đẳng thức tam giác)(1)

tam giác ABC có:AC<AB+BC =>DC-AB < AB+BC

mà AB=2cm;CD=5cm => 5-2 < AB+BC hay AB+BC>3

Bài này kẻ đường phụ nhé 

Kẻ BE // AD . 

Ta có :

\(AB//DC\) ( vì ABCD là hình thang )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB//DE\\AB=DE=2cm\end{cases}}\)

=> ABED là hình thang  

( Tứ giác có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau )

\(\Rightarrow AD=BE\)

Và \(DE=AB=2cm\)

\(\Rightarrow EC=3cm\)

+) Xét tam giác BEC ta có :

\(BE+BC>EC\)

Mà \(EC=3cm\) (cmt)

\(\Rightarrow AD+BC>3cm\)(đpcm)

1)   bạn ktra lại đề

2)  \(x^6+2x^5+x^4-2x^3-2x^2+1=\left(x^3+x^2-1\right)^2\)

3) 

a)  \(x^2+x-2=0\)

<=>  \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+2=0\end{cases}}\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)

Vậy...

b)  \(3x^2+5x-8=0\)

<=>  \(\left(x-1\right)\left(3x+8\right)=0\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{8}{3}\end{cases}}\)

Vậy...

2) \(x^6+2x^5+x^4-2x^3-2x^2+1\)

\(=\left(x^6+2x^5+x^4\right)-\left(2x^3+2x^2\right)+1\)

\(=\left(x^3+x^2\right)^2-2\left(x^3+x^2\right)+1\)

\(=\left(x^3+x^2-1\right)^2\)