Cho a, b, c dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của 

\(A=\frac{4a}{a+b+2c}+\frac{b+3c}{2a+b+c}-\frac{8c}{a+b+3c}\)

Giải hệ phương trình 

\(\hept{\begin{cases}x^2\\3x^2-3y^2+8xy+4x+2y=15\end{cases}+y^2=5}\)

cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x+ay=1\\ax+y=2\end{cases}}\)

a) giải hệ khi a=2

b)với giá trị nào của a thì hệ có nghiệm duy nhất

cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x-\left(m+3\right)y=0\\\left(m-2\right)x+4y=m+1\end{cases}}\)

a)giải hệ khi m=-1

b)giải và biện luận pt theo m

Tìm GTNN của các biểu thức:

a, \(P=2x+\frac{1}{\left(x-1\right)^2}\) với x > 1

b, \(P=2x+\frac{x^2}{x+1}\)với x > 0

c, \(P=\frac{4x}{1-x}+\frac{1}{x}\)với 0 < x < 1

d, \(P=\frac{\left(a+b\right)^2}{a-b}\)với a > b và ab = 1

cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x-my=0\\mx-4y=m+1\end{cases}}\)

a) Giải hệ khi m=-1

b)tìm giá trị nguyên của m để hệ có 2 nghiệm nguyên

c) Xác định m để hệ có 2 ngiệm thỏa mãn x>0,y>0

Giải phương trình

\(2x^2+4=5\sqrt{x^3+1}\)

Tìm giá trị của m để 3 đường thẳng sau đồng quy:

(d1): 5x+11y=8

(d2); 10x-7y=74

(d3): 4mx+(2m-1)y=m+2

Nghiệm chuhng của 3 phương trình đã cho được gọi là nghiệm của hệ gồm 3 phương trình ấy. Giải hệ phương trình là nghiệm chung cucar tất cả cá phương trình trong hệ. Hãy giải cá hệ phương trinh sau;

\(\hept{\begin{cases}6x-5y=-49\\-3x+2y=22\\7x+5y=10\end{cases}}\)