\(21.a)\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=\frac{3y}{15}=\frac{x+3y-z}{6+15-3}=\frac{38}{18}=\frac{19}{9}\left(TCDTSBN\right)\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{6}=\frac{19}{9}\\\frac{y}{5}=\frac{19}{9}\\\frac{z}{3}=\frac{19}{9}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{19}{9}.6=\frac{38}{3}\\y=\frac{19}{9}.5=\frac{95}{9}\\z=\frac{19}{9}.3=\frac{19}{3}\end{cases}}\)

\(b)\frac{x}{6}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}=\frac{2x}{12}=\frac{3z}{6}=\frac{2x+y-3z}{12+3-6}=\frac{18}{9}=2\left(TCDTSBN\right)\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=12\\y=6\\z=4\end{cases}}\)

MÌNH KO viết đề nha

=3ⁿx3³+3ⁿx3+2ⁿx2²

=3ⁿ(3³+3)+2ⁿx2²

⁼

\(\frac{x-20-17}{2019}+\frac{x-2019-17}{20}+\frac{x-2019-20}{17}=3\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-20-17}{2019}-1+\frac{x-2019-17}{20}-1+\frac{x-2019-20}{17}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-20-17-2019}{2019}+\frac{x-2019-17-20}{20}+\frac{x-2019-20-17}{17}=0\)

\(\Leftrightarrow x-20-17-2019=0\)

\(\Leftrightarrow x=2056\)

Ta có :

a + b + c = abc (1)

Do vai trò của a , b  và c bình đẳng nên không mất tính tổng quát , giả sử 0 < a ≤ b ≤ c

=> a + b + c ≤ c + c + c  mà a + b + c = abc 

=> abc ≤ 3c

=> ab ≤ 3 ( do c ≠ 0 ) mà a , b ∈ N*

=> ab ∈ { 1 ; 2 ; 3 }

+) Với ab = 1 mà a , b ∈ N* và a ≤ b 

=> a = b = 1 , thay vào (1) ta có :

1 + 1 + c = 1 . 1 . c

=> 2 + c = c ( loại )

+) Với ab = 2 mà a , b ∈ N* và a ≤ b

=> a = 1 ; b = 2 , thay vào (1)

=> 1 + 2 + c = 1 . 2 . c

=> 3 + c = 2c

=> 2c - c = 3

=> c = 3

+) Với ab = 3 mà a , b ∈ N* và a ≤ b 

=> a = 1 ; b = 3 , thay vào (1)

=> 1 + 3 + c = 1 . 3 . c

=> 4 + c = 3c 

=> 2c = 4

=> c = 2 ( loại ) ( do b ≤ c )

Do a , b , c không mất tính tổng quát nên :

( a , b , c ) ∈ { ( 1 , 2 , 3 ) ; ( 1 , 3 , 2 ) ; ( 2 , 1 , 3 ) ; ( 2 , 3 , 1 ) ; ( 3 , 1 , 2 ) ; ( 3 , 2 , 1 ) }