Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thấy : \(a+bc=a\left(a+b+c\right)+bc=a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)=\left(a+c\right)\left(a+b\right)\)
CMTT \(b+ac=\left(b+a\right)\left(b+c\right);c+ab=\left(c+a\right)\left(c+b\right)\)
Suy ra : \(A=\left[\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\right]^2\) là b/p số hữu tỉ
a3(b−c)+b3(c−a)+c3(a−b)
=a3b−a3c+b3c−b3a+c3(a−b)
=(a3b−b3a)−(a3c−b3c)+c3(a−b)
=ab(a2−b2)−c(a3−b3)+c3(a−b)
=ab(a−b)(a+b)−c(a−b)(a2+ab+b2)+c3(a−b)
=(a−b)[ab(a+b)−c(a2+ab+b2)+c3]
=(a−b)(a2b+ab2−a2c−abc−b2c+c3)
=(a−b)[(a2b−a2c)+(ab2−abc)−(b2c−c3)]
=(a−b)[a2(b−c)+ab(b−c)−c(b2−c2)]
=(a−b)[a2(b−c)+ab(b−c)−c(b−c)(b+c)]
=(a−b)(b−c)[a2+ab−c(b+c)]
=(a−b)(b−c)(a2+ab−bc−c2)
=(a−b)(b−c)[(a−c)(a+c)+b(a−c)]
=(a−b)(b−c)(a−c)(a+b+c)
LE BAO NAM ko chửi báo cáo nha và cần đọc nội quy
A = (2n)^3−3n+1
⇔ A = (2n)^3−2n−n+1
⇔ A = 2n(n^2−1)−(n−1)
⇔ A = 2n(n−1)(n+1)−(n−1)
⇔ A = (2n^2+2n−1)(n−1)
Vì A là số nguyên tố nên n - 1 = 1
⇒ n = 2
Vì y = y => tam giác trên vuông cân
Trong tam giác cân , đường cao là đường trung tuyến , đường trung trực , đường phân giác
Trong tam giác vuông cân , đường trung tuyến = 1/2 cạnh huyền
=> đường trung tuyến = x =5
Theo định lý pitago tong tam giác vuông => 52 + x2 = y2
25 + 52 = y2
25 + 25 = y2
50 = y2 => y = \(\sqrt{50}\)
Vậy x = 5 , y = \(\sqrt{50}\)
Ta có: \(\frac{1}{5^2}=\frac{1}{y^2}+\frac{1}{y^2}=\frac{2}{y^2}\Rightarrow y=5\sqrt{2}\)
\(x^2+5^2=y^2=\left(5\sqrt{2}\right)^2=2.5^2\Rightarrow x=5\).
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Bài 11:
a)x=30x+15a)x=30x+15 (nghìn đồng)
b)b) Vì An được giảm 10%10% và phải trả 121,5121,5 nghìn đồng nên ta có:
(100%−10%)x=121,5(100%-10%)x=121,5
⇔90%x=121,5⇔90%x=121,5
mà x=30x+15x=30x+15
⇒(30x+15).90%=121,5⇒(30x+15).90%=121,5
⇔(30x+15).0,9=121,5⇔(30x+15).0,9=121,5
⇔30x+15=135⇔30x+15=135
⇔ 30x=120⇔ 30x=120
⇔x=4(t⇔x=4(t/m)/m)
Vậy An đã mua 44 ly trà sữa
(*) \(\Leftrightarrow4sinx.cosx+1=sinx-cosx\)
Đặt a = sin x ; b = cos x \(\left(-1\le a;b\le1\right)\) . Ta có :
\(\hept{\begin{cases}a^2+b^2=1\left(1\right)\\4ab+1=a-b\left(2\right)\end{cases}}\)
(2) <=> : \(a\left(4b-1\right)=-b-1\)
TH 1 : \(b=\frac{1}{4}\) ko t/m
TH 2 : \(b\ne\frac{1}{4}\) ; ta có : \(a=\frac{b+1}{1-4b}\)
Thay vào (1) được : \(\left(\frac{b+1}{1-4b}\right)^2+b^2=1\Leftrightarrow\left(b+1\right)^2+b^2\left(1-4b\right)^2=\left(1-4b\right)^2\)
\(\Leftrightarrow b^2+2b+1+b^2\left(16b^2-8b+1\right)=16b^2-8b+1\)
\(\Leftrightarrow16b^4-8b^3+2b^2+2b+1=16b^2-8b+1\)
\(\Leftrightarrow16b^4-8b^3-14b^2+10b=0\)
\(\Leftrightarrow8b^4-4b^3-7b^2+5b=0\)
\(\Leftrightarrow b\left(8b^3-4b^2-7b+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=0\\b=-1\end{cases}}\)
Với b = 0 ; suy ra : a = 1 ( t/m ) Suy ra L \(\hept{\begin{cases}sinx=1\\cosx=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{\pi}{2}+2k\pi\\x=\frac{\pi}{2}+k\pi\end{cases}}\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+2k\pi}\) ( k thuộc Z )
Với b = - 1 ; suy ra a = 0 ; làm tương tự
Ko chắc
Đặt \(sinx-cosx=t,t\in\left[-\sqrt{2},\sqrt{2}\right]\).
\(\Rightarrow t^2=\left(sinx-cosx\right)^2=sin^2x+cos^2x-sin2x=1-sin2x\)
\(\Leftrightarrow sin2x=1-t^2\)
Phương trình ban đầu tương đương với:
\(2\left(1-t^2\right)=t-1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=1\left(tm\right)\\t=-\frac{3}{2}\left(l\right)\end{cases}}\)
Với \(t=1\):
\(sinx-cosx=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{4}+k2\pi\\x-\frac{\pi}{4}=\frac{3\pi}{4}+k2\pi\end{cases}}\left(k\inℤ\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\pi+k2\pi\end{cases}}\left(k\inℤ\right)\)
Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC, AC = BC, ˆD=ˆCD^=C^
Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:
AD = BC (gt)
DC chung
Nên ∆ADC = ∆BCD (c.c.c)
Suy ra ˆC1=ˆD1C1^=D1^
Do đó tam giác ECD cân tại E, nên EC = ED
Ta lại có: AC = BD suy ra EA = EB
Chú ý: Ngoài cách chứng minh ∆ADC = ∆BCD (c.c.c) ta còn có thể chứng minh ∆ADC = ∆BCD (c.g.c) như sau:
AD = BC, ˆD=ˆCD^=C^ , DC là cạnh chung.
e chx đến tầm