Câu 1. (6điểm)
1. Tính nhanh:
a. 713713 x 715715 - 512512 x 21392139 + 49914991 x 815815
b. (1219912199 + 2320023200 -3420134201) x (1212 *- 1313 - 1616)
2. So sánh:
a. 32003200 và 23002300
b. 71507150 và 37753775
c. 20122012022022012201202202 và 201201201202202202201201201202202202

Câu 2. (4điểm)
a. Cho A = 112112 + 122122 + 132132 + ... + 15021502. Chứng minh rằng: A<2.
b. Cho B = 2121+2222 +2323+...+230230. Chứng minh rằng: B chia hết cho 21.

Câu 3. (4điểm)
Một người đi từ A đến B với vận tốc 24km/h. Một lát sau một người khác cũng đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Theo dự định hai người sẽ gặp *nhau tại B nhưng khi đi được nửa quãng đường AB thì người thứ 2 đi tăng vận tốc lên thành 48km/h. Hỏi hai người sẽ gặp nhau tại địa điểm cách B bao nhiêu km? Biết rằng quãng đường AB dài 160km.

Câu 4. (4điểm)
Trên đường thẳng x'x lấy điểm O tùy ý. Vẽ hai tia Oy và Oz nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ x'x sao cho: xOzˆxOz^ = 40o40o , x′Oyˆx′Oy^ = 3. xOzˆxOz^.
a. Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
b. Gọi Oz' là tia phân giác của góc x′Oyˆx′Oy^. Tính góc zOx′ˆzOx′^?

Câu 5. (2điểm)
Một số chia cho 7 dư 3, chia cho 17 dư 12, chia cho 23 dư 7. Hỏi số đó chia cho 2737 dư bao nhiêu?

Xác định số chia,thương của một phép chia số tự nhiên biết rằng số bị chia và các số dư được viết như sau:

452610             số chia

   466                thương

   210                                                    

   36