Giai phuong trinh  ; 2\(\sqrt{x^2-x}-2\sqrt{x}\sqrt{2x-1}+3x=1\)

Cho các số thực dương thỏa mãn điều kiện x^2+y^2+z^2<=2018 Tìm GTNN và GTLN  A=x+y+z+xy+xz+yz

CHo tam giác MNp, có cạnh NP=6cm cố định, điểm M di động sao cho MP=3MN. Gọi ME, MF lần lượt là các tia phân giác trong và ngoài xuất phát từ đỉnh M của tam giác MNP (M,N nằm trên đường thẳng NP)

a)Tính độ dài đoạn thẳng EN, FN

b) TÌm tập hợp điểm M

Bài 1: Giải các hệ phương trình sau

a) \(\hept{\begin{cases}\left|x\right|+3y=5\\-x+y=-1\end{cases}}\)

b)\(\hept{\begin{cases}y=2\left|x-1\right|+3\\x=2y-5\end{cases}}\)

c) \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)\left(x-2y\right)=0\\x-5y=3\end{cases}}\)

Cho đường trong tâm O vẽ dây AB # 2R. Lấy điểm C trên cung lớn AB (C #A;B) sao cho tia AC cắt tiếp tuyến tại B của đường đường tròn O ở D. Đường tròn đi qua 3 điểm B,C,D cắt AB tại điểm thứ 2 là E. Chứng minh:

a) \(\widehat{EBD}\) =\(\widehat{ACB}\)

b) Tam giác BDE là tam giác cân

Cho hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}6x+2y=\frac{m^6}{x^2}\\6y+2x=\frac{m^6}{y^2}\end{cases}}\)

a) Giải hệ phương trình với m=1

b) Chứng minh rằng hệ phương trình có nghiệm duy nhất

xé các số x,y thỏa mãn x² +y²=1. ìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=2x+y³

giải phương trình

\(_{\sqrt{x^2+x-2}+x^2=\sqrt{2\left(x-1\right)}+1}\)