Ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{c}{d}\right)^2\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}\left(1\right)\)

Lại có :

\(\frac{ac}{bd}=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a^2}{b^2}\left(\text{do}\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\right)\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{ac}{bd}=\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}\)

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

Khi đó \(\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}=\frac{\left(bk\right)^2-\left(dk\right)^2}{b^2-d^2}=\frac{b^2k^2-d^2k^2}{b^2-d^2}=\frac{k^2\left(b^2-d^2\right)}{b^2-d^2}=k^2\)(1)

\(\frac{ac}{bd}=\frac{bkdk}{bd}=k^2\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}=\frac{ac}{bd}\left(\text{đpcm}\right)\)

2021/2022=(2022-1)/2022=1-1/2022

 2022/2023=(2023-1)/2023=1-1/2023

Do: 2022<2023

=>1/2022>1/2023

=>1-1/2022<1-1/2023

Vậy 2021/2022 < 2022/2023

\(\frac{2021}{2022}< \frac{2022}{2023}\)

@Cỏ

#Forever

\(\frac{x-4}{5}=\frac{20}{x-4}\) (ĐK: x khác 4)

=> (x-4)(x-4) = 20.5

=> (x-4)² = 100

Trường hợp 1:

(x-4)² = 10²

=> x-4=10

=> x= 14 (TM) 

Trường hợp 2:

(x-4)² = (-10)²

=> x-4= -10

=> x= -10+4

=> x= -6 (TM)

Vậy x= 14 hoặc x = -6

\(\frac{x-4}{5}=\frac{20}{x-4}\)

=> (x - 4)² = 100

=> \(\orbr{\begin{cases}x-4=10\\x-4=-10\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=14\\x=-6\end{cases}}\)

a) -(-134)+(-149)-12+13 

= 134 - 149 -12 + 13 

= -14 

b)-21/(-7) + 4.(-2) 

=21/7 + -8 

=3 + -8

=-5 

c)133.(-25)+33.25 

= -3325 + 825 

= 825 - 3325 

=-2500 

d) 125.(-1)^2n-1.(-4).(-74)  (n E N ) 

=(-125)^2n-1  .296 

 =(-37000)^2n-1 

e) 26.(-9)^2 - 25.(95-14) 

=26.81 - 25.81 

=81.(26-25) 

=81 . 1

=81 

a) -(-134) + ( - 49) - 12+13= 134+(-49) -12+13= 185-12+13= 186

b) -21:(-7) + 4. (-2)= 3+(-8)= -5

c) 133.(-25) +33.25=(-133 +33). 25= -100.25= -2500

e) 26.(-9)²-25.(95- 14)= 26.81-25.(95-14)= 26.81-25.81= (26-25).81= 81

giúp nhanh hộ vs

tập hợp nào trong các tập hợp sau đây là tập hợp tất cả các phân số bằng phân số -12/14

\(\frac{3}{5}\cdot\left(\frac{5}{3}-x\right)=\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{9}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{5}{3}-x=\frac{2}{3}-\frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{5}{3}-x=\frac{5}{9}\)

\(\Rightarrow x=\frac{5}{3}-\frac{5}{9}\)

\(\Rightarrow x=\frac{10}{9}\)

`3/5 (5/3 - x)=3/5 (2/3 - 1/9)`

`-> 5/3 - x = 3/5 (2/3 - 1/9) : 3/5`

`-> 5/3 - x = 2/3 - 1/9`

`-> x=5/3 - 2/3 + 1/9`

`-> x = 1 + 1/9`

`->x=9/9 + 1/9`

`->x=10/9`

Vậy `x=10/9`