Trong đợt quyên góp ủng hộ học sinh nghèo đến trường, ba phân đội thiếu niên gồm 50 bạn đã góp được 86 quyển sách và 228 quyển vở.Mỗi bạn trong phân đội 1 góp 1 quyển sách và 5 quyển vở, mỗi bạn trong phân đội 2 góp 2 quyển sách và 5 quyển vở, mỗi bạn trong phân đội 3 góp 2 quyển sách và 4 quyển vở. Tính số thiếu niên có ở mỗi phân đội?
Giải bằng giả thiết tạm nhé!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=k\)
=>\(x=3k;y=5k;z=7k\)
\(x^2-y^2+z^2=-60\)
=>\(\left(3k\right)^2-\left(5k\right)^2+\left(7k\right)^2=-60\)
=>\(9k^2-25k^2+49k^2=-60\)
=>\(33k^2=-60\)
=>\(k^2=-\dfrac{60}{33}\left(vôlý\right)\)
=>\(\left(x,y,z\right)\in\varnothing\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: ta có: AK\(\perp\)BC
NM\(\perp\)BC
Do đó: AK//NM
Xét ΔDKA vuông tại K và ΔDMN vuông tại M có
DA=DN
\(\widehat{DÁK}=\widehat{DNM}\)(hai góc so le trong, AK//MN)
Do đó: ΔDKA=ΔDMN
=>DK=DM và AK=MN
Xét tứ giác AKNM có
AK//MN
AK=MN
Do đó: AKNM là hình bình hành
b: Xét ΔAEN có
K,D lần lượt là trung điểm của AE,AN
=>KD là đường trung bình của ΔAEN
=>KD//EN
=>EN//BC
Ta có: AK//MN
mà E\(\in\)AK
nên AE//MN
Xét tứ giác KENM có
KE//NM
KM//EN
Do đó: KENM là hình bình hành
Hình bình hành KENM có \(\widehat{MKE}=90^0\)
nên KENM là hình chữ nhật
c: Xét tứ giác ABNC có
D là trung điểm chung của AN và BC
=>ABNC là hình bình hành
=>BN=AC
Xét ΔCAE có
CK là đường cao
CK là đường trung tuyến
Do đó: ΔCAE cân tại C
=>CA=CE
mà CA=BN
nên CE=BN
Xét tứ giác BCNE có NE//BC
nên BCNE là hình thang
Hình thang BCNE có BN=CE
nên BCNE là hình thang cân
d: Ta có: ΔAEN vuông tại E
mà ED là đường trung tuyến
nên DE=DN
=>ΔDEN cân tại D
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Diện tích một mặt của hình lập phương lớn là:
294 : 6 = 49(cm2)
Ta có: 49 = 7 x 7
Vậy cạnh của hình lập phương lớn là 7 cm
Phải xếp số hình lập phương nhỏ là:
7 x 7 x 7 = 343(hình)
Đ/S: 343 hình
Chúc bạn học tốt
Diện tích một mặt của hình lập phương lớn là:
294 : 6 = 49(cm2)
Ta có: 49 = 7 x 7
Vậy cạnh của hình lập phương lớn là 7 cm
Phải xếp số hình lập phương nhỏ là:
7 x 7 x 7 = 343(hình)
Đ/S: 343 hình
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(2x=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
=>\(\dfrac{x}{0,5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
mà \(\dfrac{x+y-z}{2}=-20\)
nên \(\dfrac{x}{0,5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y-z}{0,5+3-5}=\dfrac{-40}{-1,5}=\dfrac{40}{1,5}\)
=>\(x=\dfrac{20}{1,5}=\dfrac{40}{3};y=\dfrac{40}{1,5}\cdot3=80;z=40\cdot\dfrac{5}{1,5}=40\cdot\dfrac{10}{3}=\dfrac{400}{3}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(2x-15\right)^3=\left(2^2\cdot3^3-2^3\cdot3^2\right):\left(-36\right)\)
=>\(\left(2x-15\right)^3=\left(4\cdot27-8\cdot9\right):\left(-36\right)\)
=>\(\left(2x-15\right)^3=-1\)
=>2x-15=-1
=>2x=14
=>x=14:2=7
Gọi số thiếu niên ở phân đội 1 là x(bạn), ở phân đội 2 là y(bạn), ở phân đội 3 là z(bạn)
(ĐK: \(x,y,z\in Z^+\))
Ba phân đội có 50 bạn nên x+y+z=50(1)
Số quyển sách phân đội 1 góp được là x(quyển)
Số quyển vở phân đội 1 góp được 5x(quyển)
Số quyển sách phân đội 2 góp được là 2y(quyển)
Số quyển vở phân đội 2 góp được 5y(quyển)
Số quyển sách phân đội 3 góp được là 2z(quyển)
Số quyển vở phân đội 3 góp được 4z(quyển)
Có tổng cộng 86 quyển sách nên x+2y+2z=86(2)
Có tổng cộng 228 quyển vở nên 5x+5y+4z=228(3)
Từ (1),(2),(3) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=50\\x+2y+2z=86\\5x+5y+4z=228\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+4y+4z=200\\2x+4y+4z=172\\5x+5y+4z=228\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=28\\-x-y=-28\\x+y+z=50\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=14\\y=14\\z=50-14-14=22\end{matrix}\right.\)
Vậy: số thiếu niên ở phân đội 1 là 14(bạn), ở phân đội 2 là 14(bạn), ở phân đội 3 là 22(bạn)