thu gọn biểu thức 2y(x+y)+3x(x-y)+5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TT
0
18 tháng 10 2020
Ta có : \(ax^2+bx+c=0\)có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi \(\frac{c}{a}< 0\)
Áp dụng vào phương trình \(x^2+x-1=0\)có : \(-\frac{1}{1}< 0\)
=> phương trình \(x^2+x-1=0\)có 2 nghiệm trái dấu ( điều phải chứng minh )
KN
18 tháng 10 2020
Dùng công thức nghiệm tìm được hai nghiệm \(x_1=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}< 0\)và \(x_2=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}>0\)
Vậy phương trình x2 + x - 1 = 0 có 2 nghiệm trái dấu
\(D=\sqrt{x_1^8+10x_1+13}+x_1=\left[\sqrt{x_1^8+10x_1+13}+\left(x_1-5\right)\right]+5\)\(=\frac{x_1^8+10x_1+13-x_1^2+10x_1-25}{\sqrt{x_1^8+10x_1+13}-\left(x_1-5\right)}+5\)\(=\frac{x_1^8-x_1^2+20x_1-12}{\sqrt{x_1^8+10x_1+13}-\left(x_1-5\right)}+5=\frac{\left(x_1^2+x_1-1\right)\left(x_1^6-x_1^5+2x_1^4-3x_1^3+5x_1^2-8x_1+12\right)}{\sqrt{x_1^8+10x_1+13}-\left(x_1-5\right)}+5=5\)(Do x1 là nghiệm của phương trình x2 + x - 1 = 0 nên \(x_1^2+x_1-1=0\))
\(2y\left(x+y\right)+3x\left(x-y\right)+5\)
\(=2yx+2y^2+3x^2-3xy+5\)
\(=2y^2+3x^2-xy+5\)