Chho đa thức f(x)=\(ax^2+\left(a-b\right)x+b\)
Tìm a và b biết rằng f(x) nhận 3 là nghiệm và f(1)=2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HV
21 tháng 3 2020
Biến đổi phương trình dưới về tam thức bậc 2 với ẩn x hoặc ẩn y
HV
21 tháng 3 2020
Đặt căn bậc 3 (3-x) = a, căn bậc 3 của (x-1) = b
Biến đổi đưa về HPT:
a^5 + b^5 = 2ab
a+b=2
...
ND
0
MN
1
22 tháng 3 2020
Tui nghĩ đề là x nguyên thì đúng hơn
Đặt \(x+y=a;3x+2y=b\Rightarrow2x+y=b-a\)
Ta có:\(ab^2=b-a-1\)
\(\Leftrightarrow ab^2-b+a+1=0\)
\(\Leftrightarrow a=\frac{b-1}{b^2+1}\)
a là số nguyên nên \(\frac{b-1}{b^2+1}\) nguyên
\(\Rightarrow\left(b-1\right)\left(b+1\right)⋮b^2+1\)
\(\Leftrightarrow b^2+1-2⋮b^2+1\)
\(\Leftrightarrow2⋮b^2+1\)
\(\Leftrightarrow b=1;b=-1\)
Thay vào sẽ tìm được a,tìm được a thay vào tìm x,y nhé !
Theo bài ra:
f(3)=0(Thay x=3 vào và biến đổi)
f(1)=2
=>12a-2b=0
2a=2
=>a=1, b=6