olm hiển the thiếu đấy nhé.

Q(x).( x - 2 ) + 28 = ( x² + x + 1 )( x + 2 )

⇔ Q(x).( x - 2 ) = x³ + 3x² + 3x + 2 - 28

⇔ Q(x).( x - 2 ) = x³ + 3x² + 3x - 26

⇔ Q(x).( x - 2 ) = x³ - 2x² + 5x² - 10x + 13x - 26

⇔ Q(x).( x - 2 ) = x²( x - 2 ) + 5x( x - 2 ) + 13( x - 2 )

⇔ Q(x).( x - 2 ) = ( x - 2 )( x² + 5x + 13 )

⇔ Q(x) = x² + 5x + 13

( 1 + x )³ - ( x - 2 )³ = x³ + 1

⇔ 1 + 3x + 3x² + x³ - ( x³ - 6x² + 12x - 8 ) = x³ + 1

⇔ 1 + 3x + 3x² + x³ - x³ + 6x² - 12x + 8 = x³ + 1

⇔ 9x² - 9x + 9 = x³ + 1

⇔ x³ + 1 - 9x² + 9x - 9 = 0

⇔ x³ - 9x² + 9x - 8 = 0

⇔ x³ - 8x² - x² + 8x + x - 8 = 0

⇔ x²( x - 8 ) - x( x - 8 ) + ( x - 8 ) = 0

⇔ ( x - 8 )( x² - x + 1 ) = 0

⇔ x - 8 = 0 hoặc x² - x + 1 = 0

⇔ x = 8 [ do x² - x + 1 = ( x² - x + 1/4 ) + 3/4 = ( x - 1/2 ) + 3/4 ≥ 3/4 > 0 ∀ x ]

( x + 2 )³ - x( x - 3 )( x + 3 ) - 6x² = 29

⇔ x³ + 6x² + 12x + 8 - x( x² - 9 ) - 6x² = 29

⇔ x³ + 12x + 8 - x³ + 9x = 29

⇔ 21x + 8 = 29

⇔ 21x = 21

⇔ x = 1

Ta có : (x + 2)³ - x(x - 3)(x + 3) - 6x² = 29

=> x³ + 6x² + 12x + 8 - x(x² - 9) - 6x² = 29

=> x³ + 6x² + 12x + 8 - x³ + 9x - 6x² = 29

=> 21x + 8 = 29

=> 21x = 21

=> x = 1

Vậy x = 1 là giá trị cần tìm

\(\frac{1}{4}\)x^3+x-\(\frac{3}{2}\)

Vẽ tia Cx nằm trên nửa mặt phẳng bờ DC có chứa điểm A, sao cho ^DCx = ^ADC, Cx cắt AB tại E.

Hình thang AECD (AE // CD) có ^ADC = ^ECD nên AECD là hình thang cân, suy ra AC = ED và ^DAE = ^CEA (1)

Ta có  ^DBE > ^DAE (2) ( vì ^DBE là góc ngoài của ∆ABD)

và ^CEA > ^DEB     (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra ^DBE > ^DEB

∆DBE có ^DBE > ^DEB => ED > BD

Ta có AC = ED suy ra AC > BD (đpcm)