Cho \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\)chung minh rang \(\frac{a^3+b^3}{c^3+d^3}\)= \(\frac{a^3-b^3}{c^3-d^3}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
7x=3y=>x=3/7.y
5y=7z=>z=5/7.y
xy+xz-yz=4<=>3/7.y.y+3/7.y.5/7.y=4
<=>1/49y^2=4<=>y^2=196
<=>y=+_14=>x=+-6
=>z=+-10
+- là cộng trừ nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(20x=15y=12z\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x-y+z}{3-4+5}=\frac{12}{4}=3\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3.3=9\\y=3.4=12\\z=3.5=15\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(2x-\frac{1}{3}+2=0\)
\(2x-\frac{1}{3}=0-2\)
\(2x=-2+\frac{1}{3}\)
\(x=\frac{-5}{3}:2\)
\(x=\frac{-5}{3}.\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{-5}{6}\)
~HT~
2x-1/3x+2=0
=>5/3x+2=0
<=>5/3x=-2
<=>x=-6/5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Quy đồng :
\(x=\frac{-22}{55};y=\frac{-15}{55}\)
Vậy \(x< y\)
~HT~
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đề C có giá trị dương thì:
\(\frac{y^2-1}{y^2}>0\left(y\in Q^+\right)\) ( Vì \(y^2\ge0;y\ne0\)
\(\rightarrow y^2-1\ge0\)
Nhưng vì C lờn hơn 0 nên:
\(\rightarrow y^2-1>0\rightarrow y^2>1\rightarrow\orbr{\begin{cases}y>1\\y< -1\end{cases}}\)
ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{c^3}{d^3}\Leftrightarrow\frac{a^3-b^3}{a^3+b^3}=\frac{c^3-d^3}{c^3+d^3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^3-b^3}{c^3-d^3}=\frac{a^3+b^3}{c^3+d^3}\) vậy ta có điều phải chứng minh