ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{c^3}{d^3}\Leftrightarrow\frac{a^3-b^3}{a^3+b^3}=\frac{c^3-d^3}{c^3+d^3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^3-b^3}{c^3-d^3}=\frac{a^3+b^3}{c^3+d^3}\) vậy ta có điều phải chứng minh

Ta có:

7x=3y=>x=3/7.y

5y=7z=>z=5/7.y

xy+xz-yz=4<=>3/7.y.y+3/7.y.5/7.y=4

<=>1/49y^2=4<=>y^2=196

<=>y=+_14=>x=+-6

=>z=+-10

+- là cộng trừ nhé

\(20x=15y=12z\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x-y+z}{3-4+5}=\frac{12}{4}=3\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3.3=9\\y=3.4=12\\z=3.5=15\end{cases}}\)

\(2x-\frac{1}{3}+2=0\)

\(2x-\frac{1}{3}=0-2\)

\(2x=-2+\frac{1}{3}\)

\(x=\frac{-5}{3}:2\)

\(x=\frac{-5}{3}.\frac{1}{2}\)

\(x=\frac{-5}{6}\)

~HT~

2x-1/3x+2=0

=>5/3x+2=0

<=>5/3x=-2

<=>x=-6/5

\(\frac{2x-1}{3x+2}=0\left(ĐK:x\ne\frac{-2}{3}\right)\)

\(\Rightarrow2x-1=0\)

\(\Rightarrow2x=1\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Quy đồng :

\(x=\frac{-22}{55};y=\frac{-15}{55}\)

Vậy \(x< y\)

~HT~

\(C=\frac{y^2-1}{y^2}\left(ĐK:y\ne0\right)\)

Ta có: \(C>0\Rightarrow\frac{y^2-1}{y^2}>0\)

Mà \(y^2>0\Rightarrow y^2-1>0\Rightarrow y^2>1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y< -1\\y>1\end{cases}}\)

Đề C có giá trị dương thì:

       \(\frac{y^2-1}{y^2}>0\left(y\in Q^+\right)\) ( Vì \(y^2\ge0;y\ne0\)

\(\rightarrow y^2-1\ge0\)

 Nhưng vì C lờn hơn 0 nên:

\(\rightarrow y^2-1>0\rightarrow y^2>1\rightarrow\orbr{\begin{cases}y>1\\y< -1\end{cases}}\)